[論文レビュー] Probe for bound states of SU(3) fermions and colour deconfinement

Wayne J. Chetcuti, Juan Polo+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 13, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、三成分SU(3)フェルミ粒子系における三体束縛状態と色超伝導体を区別するために、リング型トラップ内の恒常電流周波数を用いる手法を提案する。有限温度効果を分析した結果、熱揺らぎが脱コンfinementを引き起こすことが示された。弱い相互作用では散乱状態の脱コンfinementが生じ、強い相互作用では束縛状態の支配的性質が顕在化する。また、相互作用強度に非単調に依存するクロスオーバー温度 $ T^* $ が得られた。

ABSTRACT

Fermionic artificial matter realized with cold atoms grants access to an unprecedented degree of control on sophisticated many-body effects with an enhanced flexibility of the operating conditions. We consider three-component fermions with attractive interactions to study the formation of complex bound states whose nature goes beyond the standard fermion pairing occurring in quantum materials. Such systems display clear analogies with quark matter. Here, we address the nature of the bound states of a three-component fermionic system in a ring-shaped trap through the persistent current. In this way, we demonstrate that we can distinguish between color superfluid and trionic bound states. By analyzing finite temperature effects, we show how finite temperature can lead to the deconfinement of bound states. For weak interactions the deconfinement occurs because of scattering states. In this regime, the deconfinement depends on the trade-off between interactions and thermal fluctuations temperature. For strong interactions the features of the persistent current result from the properties of a suitable gas of bound states.

研究の動機と目的

• 三成分SU(3)フェルミ粒子系における三体束縛状態と色超伝導体(CSF)を特定・区別すること。
• 標準的なコープアー対を超える多体束縛状態の性質を診断するためのプローブを開発すること。
• SU(3)フェルミ粒子系における束縛状態の脱コンフィnementに及ぼす有限温度効果を調査すること。
• 恒常電流を測定可能な観測量として確立し、これにより有効フラックス量子を特定し、多体状態の結合性質を明らかにすること。
• 恒常電流が三体状態から単粒子的周期性に遷移するクロスオーバー温度 $ T^* $ を特徴づけること。

提案手法

• 有効磁場フラックスが貫通するリング型トラップにおける恒常電流を、多体相関のプローブとして用いる。
• 恒常電流の周期性から有効フラックス量子を特定し、これにより結合性質を判別する：$ 1/N_p $周期性は $ N_p $体束縛状態を示す。
• 有限サイズスケーリング法を用いて、$ W(T^*) = 1/2 $ を満たすクロスオーバー温度 $ T^* $ をモデル化する。ここで $ W $ は最初のフーリエ調和成分の正規化された重みである。
• 温度依存性 $ W $ を、$ (W - A_0)U^ u = G(T - T^*) $ のアンザッツを用いてフィッティングし、三つの相互作用領域（I, II, III）で異なるスケーリング則を適用する。
• 正確な対角化とDMRGを用いて、相互作用強度全域で恒常電流および準位構造を計算する。
• 特に avoided level crossing の近傍で、束縛状態と散乱状態のスペクトル的分離を分析し、物理的性質の異なる領域を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 リング型トラップ内の恒常電流は、三成分SU(3)フェルミ粒子系において、三体束縛状態と色超伝導体を区別できるか？
• RQ2 有限温度はSU(3)フェルミ粒子系における束縛状態の脱コンフィnementにどのように影響するか。クロスオーバー温度 $ T^* $ を決定づける要因は何か？
• RQ3 恒常電流のフーリエ成分は、相互作用強度および温度に対してどのように依存するか？
• RQ4 弱いおよび強い相互作用領域において、散乱状態と束縛状態は恒常電流にどのように異なる寄与をするか？
• RQ5 有効フラックス量子は、SU(3)フェルミ粒子系における多体相関の性質を特定する上で果たす役割は何か？

主な発見

• 恒常電流周波数は、温度上昇に伴い三体状態の振るまい（フラックス量子の $ 1/3 $ 周期）から単粒子的周期性（周期 $ 1 $ ）への遷移を示し、脱コンフィnementを示している。
• 弱い相互作用領域では、散乱状態への熱的励起が脱コンフィnementを引き起こし、$ T^* $ は $ |U| $ に対して非単調に依存し、$ U_{0, ext{II}} = 2.56 $ でピークを示す。
• 領域II（$ |U| \text{ near } 2.56 $）では、束縛状態と散乱状態が完全に分離されており、$ T^* \text{ max } = 0.056 $ となり、最適な分離状態が得られている。
• 領域III（$ |U| > 2.56 $）では、束縛状態がほぼ簡約状態に近く、$ T^* $ は $ |U| $ の増加に従い緩やかに減少し、指数 $ 1.459 $ のべき乗則に従う。
• クロスオーバー温度 $ T^* $ は、領域IおよびIIでは非単調な放物線的フィット、領域IIIではべき乗則フィットで最もよく記述され、$ T_{0, ext{III}} = 0.0576 $ が $ T_{0, ext{II}} $ と一致する。
• 色超伝導体は三体状態よりも熱揺らぎに対して脆弱であるが、未対応の色が存在するため、全電流周期は $ heta_0 $ のまま維持され、ペアリングの部分的安定性が示されている。