[論文レビュー] Probing critical states of matter on a digital quantum computer

Reza Haghshenas, Eli Chertkov+12 more|arXiv (Cornell University)|May 2, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、Quantinuum社のH1-1捕獲イオン量子プロセッサを用いて、デジタル量子コンピュータ上での最初の実験的実現を達成した。具体的には、1次元横磁場イジング模型の量子臨界点における基底状態という、長距離もつれを有する臨界量子状態を、量子マルチスケールもつれ縮約アプローチ（qMERA）を用いて実現した。階層的テンソルネットワーク技術と変分最適化、キュービット再利用、対称性に基づく誤りヘラルド、ゼロノイズ補外を組み合わせることで、測定された臨界減衰指数は $\eta = 0.26 \pm 0.02$ となり、正確な値 $\eta = 1/4$ と非常に良好に一致した。これは、古典的限界を超える量子支援テンソルネットワークシミュレーションの有効性を裏付けた。

ABSTRACT

Although quantum mechanics underpins the microscopic behavior of all materials, its effects are often obscured at the macroscopic level by thermal fluctuations. A notable exception is a zero-temperature phase transition, where scaling laws emerge entirely due to quantum correlations over a diverging length scale. The accurate description of such transitions is challenging for classical simulation methods of quantum systems, and is a natural application space for quantum simulation. These quantum simulations are, however, not without their own challenges extemdash~representing quantum critical states on a quantum computer requires encoding entanglement of a large number of degrees of freedom, placing strict demands on the coherence and fidelity of the computer's operations. Using Quantinuum's H1-1 quantum computer, we address these challenges by employing hierarchical quantum tensor-network techniques, creating the ground state of the critical transverse-field Ising chain on 128-sites with sufficient fidelity to extract accurate critical properties of the model. Our results suggest a viable path to quantum-assisted tensor network contraction beyond the limits of classical methods.

研究の動機と目的

• 長距離もつれを有する臨界量子状態が、近い将来のデジタル量子コンピュータで正確に準備され測定可能であることを示すこと。
• 量子プロセッサを活用して高結合次元のMERA状態を表現することで、臨界系をシミュレートする際の古典的テンソルネットワークの限界を克服すること。
• ハイブリッド量子古典的テンソルネットワーク手法が、古典的には解けない量子多体系をシミュレートするための実用的道筋であることを検証すること。
• 対称性に基づくヘラルドとゼロノイズ補外などの誤り低減技術が、ノイズの多い中規模量子ハードウェア上で臨界性質を信頼性高く抽出可能であることを示すこと。

提案手法

• 結合次元 $\chi = 4$ の量子マルチスケールもつれ縮約アプローチ（qMERA）を用い、MERAテンソルネットワークをキュービット上のパラメータ化量子回路に埋め込む。
• 128サイトの鎖における横磁場イジング模型の臨界相関減衰を再現する最適な回路パラメータを決定するために、古典的変分最適化手順を実施する。
• Quantinuum社のH1-1捕獲イオンプロセッサの20キュービットに収まるよう、回路を圧縮するためにキュービット再利用を適用し、論理的回路構造を保持する。
• MERAの $\mathbb{Z}_2$ 対称性を用いて、誤った測定結果を検出し破棄する対称性に基づく誤りヘラルドを実装する。
• ゲート誤りとデコherence誤りを低減するために、対称性に基づくヘラルド処理済みデータにゼロノイズ補外（ZNE）を適用し、相関関数推定の忠実度を向上させる。
• アシスタントキュービットを用いたパリティ測定と後処理選択により相関関数 $\langle X_j X_k \rangle$ を測定し、誤差の推定にはブートストラップリサンプリングを用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 長距離もつれを有する臨界量子状態が、近い将来のデジタル量子コンピュータで正確に準備され測定可能か。
• RQ2 qMERAのようなハイブリッド量子古典的テンソルネットワーク手法が、古典的テンソルネットワークをどれほど上回れるか。
• RQ3 対称性に基づくヘラルドやゼロノイズ補外といった誤り低減技術が、強い相関系の量子シミュレーションにおけるノイズを効果的に低減できるか。
• RQ4 キュービット再利用と回路圧縮を用いて、20物理キュービットで128サイトの系をシミュレートすることは可能か。

主な発見

• 横磁場イジング模型の測定臨界減衰指数は $\eta = 0.26 \pm 0.02$ であり、正確な値 $\eta = 1/4$ と非常に良好に一致した。
• 基底状態エネルギーは $-1.27 \pm 0.01$ と測定され、正確な値 $-4/\pi \approx -1.273$ と整合的であった。
• 対称性に基づく誤りヘラルドとゼロノイズ補外による後処理により、データ破棄率が約30％に抑えられ、相関関数の忠実度が顕著に向上した。
• グリーディなキュービット再利用を用いてqMERA回路を20物理キュービットに圧縮し、20キュービットデバイス上で128サイト系のシミュレーションを実現した。
• 古典的変分最適化と量子誤り低減技術の組み合わせにより、ハードウェアのノイズとコherーの限界にもかかわらず、臨界性質の正確な抽出が可能となった。
• 結果は、qMERAが非平衡および高次元臨界ダイナミクスのシミュレーションに向けた実用的フレームワークであることを裏付け、今後の研究の道筋を示した。