[論文レビュー] Probing Gravitational Cat States in Canonical Quantum Theory vs Objective Collapse Theories

Maaneli Derakhshani|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 2016

Quantum Mechanics and Applications参考文献 29被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、半古典的および量子化されたニュートン的重力下における、正準量子理論（CQT）と客観的崩壊理論（OCTs）の重力猫状態予測を比較する。提案されたgravcat実験は、原理的にCQTと重力を半古典的または量子化したものとして扱うOCTsを区別できることを示しており、特にGRW型とCSL型モデルの間で、崩壊ダイナミクスとプローブ応答に顕著な差が生じることを明らかにする。

ABSTRACT

Using as a testbed the recently proposed "gravcat" experimental scheme in [1], we compare the properties of gravitational cat states in three descriptions: (1) canonical quantum theory (CQT) combined with the Newtonian limit of GR, (2) objective collapse theories (OCTs) extended to the regime of semiclassical Newtonian gravity, and (3) OCTs extended to incorporate quantized Newtonian gravity. For the CQT approach, we follow the treatment of Hu and Anastopoulos in [2]. For the OCTs, we consider the GRW, CSL, DP, and Karolyhazy theories, based on the semiclassical approaches of Derakhshani [3] and Tilloy-Diosi [4], respectively, and we consider the most straightforward extension of the aforementioned OCTs to the regime of quantized Newtonian gravity. We show that the gravitational cat scheme can, in principle, experimentally discriminate the quantum jumps in gravitational cat states predicted by the CQT approach and the quantized-gravity OCTs (which we show make effectively the same predictions as each other), from the predictions of the semiclassical-gravitational OCTs. We also show that the GRW and Karolyhazy versions of semiclassical gravity (based on Derakhshani's approach) make distinctly different predictions from the CSL and DP versions of semiclassical gravity (based either on Derakhshani's approach or the Tilloy-Diosi approach).

研究の動機と目的

• 正準量子理論（CQT）に一般相対性理論のニュートン的極限を組み合わせたものと、半古典的および量子化されたニュートン的重力に拡張された客観的崩壊理論（OCTs）の実験的予測を評価すること。
• CQTに一般相対性理論のニュートン的極限を適用した理論と、OCTsの予測を比較すること。
• gravcat設定が、異なるOCTモデル同士およびOCTsとCQTの間を実験的に区別できるかどうかを特定すること。
• 半古典的重力と量子化重力の下で、GRW、CSL、DP、およびKarolyhazyモデルの間で、崩壊ダイナミクスとデコherence率の違いを明確にすること。
• 環境の重力的結合が、gravcat設定における崩壊率とプローブ応答に与える影響を評価すること。

提案手法

• Derakhshani, Anastopoulos, and Hu (2016) が提唱したgravcatプローブ設定を、CQTとOCTsの両方の予測を検証するために適応する。
• CQTに一般相対性理論のニュートン的極限を適用し、重ね合わせ状態にある質量が生成する重力場をモデル化する。
• GRW、CSL、DP、およびKarolyhazy理論を、半古典的および量子化されたニュートン的重力の両方の状態に拡張する。
• 各OCTモデル固有のマスター方程式を用いて、崩壊率、デコherence時間、およびプローブ応答確率を導出する。
• 各モデルの予測を比較する際、重ね合わせ状態にある質量からの重力場をプローブが検出する確率を分析する。
• プローブおよび環境の質量との重力的結合が、崩壊ダイナミクスとトンネル率に与える影響を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 gravcat実験は、重力を半古典的として扱うCQTとOCTsの予測を区別できるか？
• RQ2 重力を半古典的または量子化したものとして扱う場合、異なるOCTs（GRW、CSL、DP、Karolyhazy）の予測はどのように異なるか？
• RQ3 プローブや環境の質量との重力的結合がOCTsの崩壊率に影響を及ぼすか？その影響は実験的結果にどのように現れるか？
• RQ4 シュレーディンガー＝ニュートン方程式における自己相互作用（SN）は、OCTsにおける猫状態の維持に果たす役割は何か？
• RQ5 GRW型とCSL型モデルの間で、デコherence率とトンネル確率の違いをgravcat設定が検出できるか？

主な発見

• gravcat設定は、原理的にCQT-ニュートンと重力を半古典的として扱うOCTsを区別できる。これは、崩壊ダイナミクスの違いに起因する。
• 半古典的重力の下で、GRWおよびKarolyhazyモデルは、CSLおよびDPモデルとは明確に異なる予測を示す。特に、崩壊率とデコherence挙動に顕著な差が生じる。
• TD-CSLおよびTD-DPモデルは、井戸間のトンネル確率が無視できるほど小さく、mN（質量に依存する）モデルとほぼ同一の結果を予測する。
• KmNモデルは、10¹⁴ amuのマイクロスフィアに対して約0.1 s⁻¹の崩壊率を予測するが、これはPinoらのプロ rotocol の coherence 時間内に収まり、かつ崩壊幅が小さいため、プローブにネット力は働かない。
• GRW0-ニュートンは、プローブ結合に起因する崩壊率の増加を予測し、古典的プローブ設定ではCQT-ニュートンとほぼ同一の予測を示す。
• CSL0-ニュートン、DP0-ニュートン、およびK0-ニュートンモデルは、gravcat設定においてGRW0-ニュートンとほぼ同一の予測を示す。これは、同様の崩壊メカニズムと崩壊率に起因する。