[論文レビュー] Probing non-perturbative QCD through hadronic matrix elements extracted from exclusive hard processes

B. Pire, L. Szymanowski|ArXiv.org|Sep 1, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 10被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、特徴的なハード過程からのハドロン行列要素を用いて、非摂動的QCDを調査する。主な対象は一般化部分素子分布（GPDs）、分布振幅（DAs）、遷移分布振幅（TDAs）であり、これらを計算するにあたり、格子QCDやQCD和則の課題を強調するとともに、AdS/QCDアプローチを批判的に検討し、微調整なしではコールン＝グロスのスケーリングやフェルミオン的構造を自然に再現できないことを示している。

ABSTRACT

QCD is the theory of strong interactions and non-perturbative methods have been developed to address the confinement property of QCD. Many experimental measurements probe the confining dynamics, and it is well-known that hard scattering processes allow the extraction of non perturbative hadronic matrix elements. To study exclusive hard processes, such as electromagnetic form factors and reactions like gamma* N -> gamma N', gamma* N -> pi N', gamma* gamma -> pi pi, antiproton proton ->gamma* pi in particular kinematics (named as generalized Bjorken regime), one introduces specific non-perturbative objects, namely generalized parton distributions (GPDs), distribution amplitudes (DA) and transition distribution amplitudes (TDA), which are Fourier transformed non-diagonal matrix elements of non-local operators on the light-cone. We review here a selected sample of exclusive amplitudes in which the quark and gluon content of hadrons is probed, and emphasize that much remains to be done to successfully compute their non-perturbative parts. We present some difficulties with respect to the application of the much publicized AdS-QCD approach to the calculation of these partonic quantities.

研究の動機と目的

• 「*N→γN′」や「*γ→ππ」のような特徴的なハード散乱過程から、非摂動的ハドロン行列要素（GPDsやDAsを含む）を抽出・分析すること。
• 格子QCDとQCD和則の理論的手法の信頼性と一貫性を評価し、特に結果に顕著な乖離が生じるプロトンおよびメソンの分布振幅（DAs）の計算において、理論的不確実性を一貫して推定すること。
• AdS/QCD対応が、スケーリング行動やスピン依存性といった深エネルギーシンチル散乱における基本的部素材的特徴を、微調整なしに再現できるかを検討すること。
• 「p→πN′」のような過程における遷移分布振幅（TDAs）の計算における未解決の理論的課題を特定すること、特にt依存性とξ→0極限の制約について。

提案手法

• 特徴的なハード過程における因子化定理を用い、非局所的ライトコーン演算子（例：\bar{\psi}(z)\psi(0) や \psi(z)\psi(z')\psi(0)）の非摂動的行列要素を抽出する。
• 位置空間の行列要素を運動量空間の分布振幅（DAs）に写像するためにフーリエ変換を適用し、プロトンおよび特異的ハイブリッドメソンのトレランス3 DAsを含む。
• QCD和則と格子QCD技術を用いてDAsの正規化および関数的形を推定し、異なる手法間での結果を比較する。
• 仮想光子のスキャッタリング断面積を計算することでAdS/QCD対応を分析し、スケーリング性とスピン依存性の構造を検証する。
• AdS/QCDモデルがコールン＝グロスのスケーリングおよびフェルミオン的振る舞いを再現する条件を導出し、初期状態にΔ₀=1が必要であることを示す。
• Conformal次元の役割と、AdS/QCDが部素材的特徴を一致させるために必要な微調整の必要性を評価し、予測不能性の問題を強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 特徴的なハード過程は、GPDs や DAs といった非摂動的ハドロン行列要素を信頼性高く抽出できるか？
• RQ2 格子QCDとQCD和則によるプロトンDAsの結果に顕著な乖離が生じる理由は何か？理論的不確実性を一貫して推定する方法はあるか？
• RQ3 AdS/QCD対応は、微調整なしに深エネルギーシンチル散乱のスケーリング行動やスピン依存性を再現できるか？
• RQ4 J^{PC}=1^{-+} の特異的ハイブリッドメソンの分布振幅の関数的形および対称性は何か？
• RQ5 「p→πN′」過程における遷移分布振幅（TDAs）のt依存性は、ヌクレオン内のパイオンクラウドのインパクトパラメータ構造とどのように関係するか？

主な発見

• 格子QCDとQCD和則によるプロトン分布振幅の一次モーメントの推定値には顕著な差異が生じる：格子では (0.40, 0.30, 0.30)、和則では (0.56, 0.19, 0.23) であり、理論的不確実性の評価も一貫していない。
• J^{PC}=1^{-+} のハイブリッドメソンの一次トレランスの分布振幅は φ₁^H(u) = 30u(1-u)(1-2u) であり、QCD和則から f_H ≈ 50 MeV が得られるが、格子計算による結果はまだ存在しない。
• AdS/QCDモデルは、Δ₀=1 を要求しない限りコールン＝グロス関係を再現できない。この条件は、電磁形式因子の標準的制約に反し、ユニタリティ境界に達している。
• ディープインパルス散乱における構造関数のスケーリング行動は、ベクトルメソンのコンフォーマル次元Δ_Vに依存せず、スカラー初期状態のΔ₀=1にのみ依存する。
• AdS/QCDにおける部素材的描写は、スカラーからスカラーおよびスカラーからベクトルの振幅を追加する必要があり、無限個の自由パrameterを含み、予測不能性を引き起こす。
• まだ格子計算によって「p→πN′」過程の遷移分布振幅（TDAs）の最初のx_i-モーメントが決定されておらず、ξ→0極限は制約がつかないままである。