[論文レビュー] Probing phases of quantum matter with an ion-trap tensor-network quantum eigensolver

M. Meth, Viacheslav Kuzmin+8 more|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、トポロジカルな量子物質の位相的状態を準備および特徴付けるために、テンソルネットワークに基づく変分量子固有状態計算（TN-VQE）を実装した捕獲イオン量子シミュレータを提示する。単一サイトの光パルスとイオンの輸送を用いて再構成可能なイオントラップアーキテクチャに行列積状態（MPS）アドバンスを符号化することで、拡張されたSu-Schrieffer-Heegerモデルの基底状態を準備し、測定された不変量を用いてその位相的秩序を検証した。これにより、ネイティブなハードウェア操作を用いた量子シミュレーションの概念実証が達成された。

ABSTRACT

Tensor-Network (TN) states are efficient parametric representations of ground states of local quantum Hamiltonians extensively used in numerical simulations. Here we encode a TN ansatz state directly into a quantum simulator, which can potentially offer an exponential advantage over purely numerical simulation. In particular, we demonstrate the optimization of a quantum-encoded TN ansatz state using a variational quantum eigensolver on an ion-trap quantum computer by preparing the ground states of the extended Su-Schrieffer-Heeger model. The generated states are characterized by estimating the topological invariants, verifying their topological order. Our TN encoding as a trapped ion circuit employs only single-site addressing optical pulses - the native operations naturally available on the platform. We reduce nearest-neighbor crosstalk by selecting different magnetic sublevels with well-separated transition frequencies to encode even and odd qubits.

研究の動機と目的

• 古典的シミュレーションの限界を超える、非典型な量子相をシミュレートするためのハイブリッド量子古典アルゴリズムの開発。
• ネイティブな捕獲イオン操作を用いて、テンソルネットワークアドバンスを直接量子シミュレータに符号化し、古典的数値手法に比べて指数的優位性を実現する。
• NISQデバイス上で量子シミュレーションを用いて、多体基底状態の位相的秩序を位相的不変量の測定により検証する。
• セグメント化されたトラップアーキテクチャにおけるイオンストリングの動的再構成を用いて、2次元テンソルネットワークのスケーラブルな実装を実証する。

提案手法

• 個々のイオンに対する単一キュービットのサイドバンド操作を用いて、行列積状態（MPS）アドバンスを捕獲イオン量子プロセッサに符号化する。
• 複数のゾーン（ローディング、メモリ、量子処理）を備えた再構成可能な線形イオントラップを用い、動的回路実行を可能にする。
• 量子デバイスのエネルギー測定が古典的最適化による変分パラメータの最適化を導く、変分量子固有状態計算（VQE）プロトコルを実装する。
• イオンの輸送、分割、統合操作を用いて、動的再構成を実現し、2次元テンソルネットワークにおける非局所的プラケットを実現する。
• 偶数番目のキュービットと奇数番目のキュービットに異なる磁気準位を用いることで、クロストークを最小限に抑え、高精度な単一サイトアドレッシングを実現する。
• 量子状態トモグラフィーと状態同時確率の測定を用いて、準備された基底状態に位相的秩序が存在するかを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 捕獲イオン量子シミュレータは、テンソルネットワークに基づく変分的手法を用いて、効率的にトポロジカルな量子物質の位相的状態を準備および特徴付けることができるか？
• RQ2 セグメント化されたトラップにおけるイオンの動的再構成は、最小限のクロストークで2次元テンソルネットワークのスケーラブルな実装をどの程度可能にするか？
• RQ3 NISQ時代の量子デバイス上で、位相的不変量を信頼性高く測定し、多体基底状態の位相的秩序を検証できるか？
• RQ4 ネイティブな捕獲イオン操作のみを用いて、完全な2次元テンソルネットワーク回路を実装するためのリソースコストと実現可能性は何か？

主な発見

• 著者らは、捕獲イオン量子プロセッサ上でTN-VQEプロトコルを用いて、拡張されたSu-Schrieffer-Heegerモデルの基底状態を成功裏に準備した。
• シミュレートされた基底状態は、量子状態の特徴付けによる位相的不変量の測定を通じて、非自明な位相的秩序を示した。
• このプロトコルは、イオントラッププラットフォーム上で2次元テンソルネットワーク回路を実装するために、合計152回の再構成操作（輸送、分割、統合）を要した。
• 偶数番目と奇数番目のキュービットに異なる磁気準位を用いることで、近隣のクロストークが効果的に低減され、高精度な単一サイト操作が実現した。
• この実装は、ネイティブな捕獲イオン操作と動的再構成を用いた、トポロジカルな位相をシミュレートするスケーラブルな道筋を示した。
• 結果として、捕獲イオン系がテンソルネットワークに基づく変分アルゴリズムを用いて、非典型な量子相を量子シミュレータとして実現可能であることが妥当性を確認された。