[論文レビュー] Probing Planck-scale physics with quantum optics

Igor Pikovski, Michael R. Vanner+3 more|Nov 8, 2011

Noncommutative and Quantum Gravity Theories被引用数 29

ひとこと要約

本論文は、プランクスケール近辺での質量を持つ機械的オシレーターの正準交換関係への修正をテストすることで、量子重力効果を調べるテーブトップ量子光学実験を提案する。光機械的結合と高精度な光学干渉測定を用いることで、この手法はプランクスケールでの交換関係の変形に感度を持つ——現在の技術で一般化不確定性原理をテスト可能であり、特定のパrameterに対して既存の境界値より33桁も向上する。

ABSTRACT

One of the main challenges in physics today is to merge quantum theory and the theory of general relativity into a unified framework. Various approaches towards developing such a theory of quantum gravity are pursued, but the lack of experimental evidence of quantum gravitational effects thus far is a major hindrance. Yet, the quantization of space-time itself can have experimental implications: the existence of a minimal length scale is widely expected to result in a modification of the Heisenberg uncertainty relation. Here we introduce a scheme that allows an experimental test of this conjecture by probing directly the canonical commutation relation of the center of mass mode of a massive mechanical oscillator with a mass close to the Planck mass. Our protocol utilizes quantum optical control and readout of the mechanical system to probe possible deviations from the quantum commutation relation even at the Planck scale. We show that the scheme is within reach of current technology. It thus opens a feasible route for tabletop experiments to test possible quantum gravitational phenomena.

研究の動機と目的

• 質量系における正準交換関係の量子重力的修正を実験的に検証可能な方法を開発すること。
• 現在の実験が位置測定精度に不足をきたすため、プランクスケール効果に感度を持たないという制限を克服すること。
• 弦理論や二重特殊相対性理論などのさまざまな量子重力アプローチが予測する一般化不確定性原理を直接調べること。
• 現在または近い将来の技術で、プランクスケールでの交換関係の変形に実験的に感度を持つこと。
• 光学フィールドの読み出しによる機械的オシレーターの交換関係の高精度測定を通じて、量子重力理論に実験的フィードバックを提供すること。

提案手法

• 質量がプランク質量に近い機械的オシレーターを、放射圧を介して光学キャビティ内の高強度光学フィールドと結合する。
• 一連の光機械的相互作用により、機械的系の位置と運動量の交換関係が、コherent光学パルスの位相にマッピングされる。
• 干渉計的手法を用いて光学フィールドの平均位相シフトを測定し、量子重力効果による交換関係のずれに感度を持つ。
• 高光学パルス強度により非線形的に感度が向上するため、超高精度な位置測定を必要とせず、微小な交換関係の変形を検出可能となる。
• パrameter調整により光学フィールドの平均をデコherenceや損失効果から分離できるため、ノイズに対して頑健である。
• 変形は、[x,p] = iℏ(1 + β₀Lₚ²p² + γ₀Lₚ²p² + μ₀Lₚ²p²) や類似の形の修正交換関係でモデル化され、β₀, γ₀, μ₀ が標準量子力学からのずれを定量化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 質量を持つ機械的オシレーターの正準交換関係のずれを通じて、最小長スケールなどの量子重力効果を調べられるか？
• RQ2 プランクスケールの位置不確定性を直接測定することなく、交換関係のプランクスケール変形に実験的に感度を持つことは可能か？
• RQ3 現在の量子光学および光機械的技術が、量子重力モデルが予測する一般化不確定性原理をどの程度までテスト可能か？
• RQ4 光学強度やオシレーター質量などの実験パrameterに応じて、異なる種類の交換関係修正（β₀, γ₀, μ₀）はどのようにスケーリングするか？
• RQ5 機械的減衰や光学損失などのノイズ源は、プランクスケールの信号検出を可能にするほど十分に抑制可能か？

主な発見

• β₀修正交換関係に対して、δβ₀ ∼ 1 の感度を達成しており、既存の実験的境界値より33桁も向上している。
• γ₀修正交換関係については、Np = 5×10¹⁰ 個の光子を用いることで、δγ₀ ∼ 1 の精度が達成され、既存の境界値より10桁向上する。
• μ₀修正交換関係については、1回の測定でNp = 10⁸ 個の光子を用いることで、δμ₀ ∼ 1 の精度に達する。
• 光学キャビティのフィネスF = 4×10⁵、質量m = 10⁻⁷ kg、波長λL = 532 nmといった必要な実験パrameterは、現在の技術水準（冷却装置や光学安定化を含む）で達成可能である。
• 機械的オシレーターを熱占有数n̄ < 30に冷却し、数秒の時間スケールでシステムを安定化すれば、デコherenceやノイズに対してもこの手法は頑健である。
• 光学強度やオシレーター質量を変化させることで、量子重力による標準量子力学からのずれをノイズ源と明確に区別でき、明確な検出が可能となる。