[論文レビュー] Probing SUSY effects in $K_S^0 ightarrow\mu^+\mu^-$

Veronika Chobanova, Giancarlo D’Ambrosio+5 more|arXiv (Cornell University)|Nov 29, 2017

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 93被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、最小超対称標準模型（MSSM）と質量挿入近似（MIA）を用いて、珍しい中性 kaon decay $K_S^0 \to \mu^+\mu^-$ における超対称（SUSY）寄与を調査する。フレーバー破れのヒッグス・ペンギン図が、Br を最大で $35 \times 10^{-12}$ まで増幅させたり、$0.78 \times 10^{-12}$ まで抑制したりする可能性がある。微調整されたパラメータでは、現在の実験的上限 $8 \times 10^{-10}$ に達する。また、$K^0 \to \mu^+\mu^-$ におけるCP非対称性は、標準模型の予測を最大で8倍に上回る予測がなされる。

ABSTRACT

We explore supersymmetric contributions to the decay $K_S^0 ightarrow\mu^+\mu^-$, in light of current experimental data. The Standard Model (SM) predicts $\mathcal{B}(K_S^0 ightarrow\mu^+\mu^-)\approx5 imes 10^{-12}$. We find that contributions arising from flavour violating Higgs penguins can enhance the branching fraction up to $\approx 35 imes 10^{-12}$ within different scenarios of the Minimal Supersymmetric Standard Model (MSSM), as well as suppress it down to $\approx 0.78 imes 10^{-12}$. Regions with fine-tuned parameters can bring the branching fraction up to the current experimental upper bound, $8 imes 10^{-10}$. The mass degeneracy of the heavy Higgs bosons in MSSM induces correlations between $\mathcal{B}(K_S^0 ightarrow\mu^+\mu^-)$ and $\mathcal{B}(K_L^0 ightarrow\mu^+\mu^-)$. Predictions for the $CP$ asymmetry in $K^0 ightarrow\mu^+\mu^-$ decays in the context of MSSM are also given, and can be up to eight times bigger than in the SM.

研究の動機と目的

• 超対称（SUSY）寄与が珍しい decay $K_S^0 \to \mu^+\mu^-$ に与える影響、特に最小超対称標準模型（MSSM）の文脈における影響を調査すること。
• $K_S^0 \to \mu^+\mu^-$ のBrがMSSMにおけるフレーバー破れのヒッグス・ペンギン寄与および質量挿入パラメータにどれほど敏感であるかを評価すること。
• MSSMにおける重いヒッグスの質量縮退の下で、$B(K_S^0 \to \mu^+\mu^-)$ と $B(K_L^0 \to \mu^+\mu^-)$ の間の相関を調査すること。
• MSSMにおける $K^0 \to \mu^+\mu^-$ におけるCP非対称性を予測し、標準模型の期待値と比較すること。
• $B(K_L^0 \to \mu^+\mu^-)$、$\varepsilon_K'$、$\varepsilon_K$、$\Delta M_K$、$B(B^+ \to \tau^+ \nu_\tau)$ の実験的制約を用いて、MSSMパラメータ空間を制約すること。

提案手法

• フレーバー破れのSUSYパラメータをSUSYスケールでの有効結合として扱うために、質量挿入近似（MIA）を用い、$\delta^{LL(RR)}_{d,12}$ を用いてパラメータ化する。
• |\Delta S| = 1 および |\Delta S| = 2 演算子のウィルソン係数を計算し、グルーギノ・ボックス、チラーモン・Zペンギン、クロモグネチック磁気モーメント寄与を含む。
• GPUを用いたMSSMパラメータ空間のグローバルスキャンを実施し、$B(K_L^0 \to \mu^+\mu^-)$、$\varepsilon_K'$、$\varepsilon_K$、$\Delta M_K$、$B(B^+ \to \tau^+ \nu_\tau)$、$\Delta C_7$ の制約を統合する。
• ループ関数 $l(x,y)$、$F(x,y)$、$G(x,y)$、$H(x,y)$ を用いて、$B(K_S^0 \to \mu^+\mu^-)$ とCP非対称性を評価し、付録で導出された解析的表現を用いる。
• 理論的および実験的制約を $\chi^2$-ベースの解析に適用し、$\Delta M_K$ には100%の理論的不確実性を割り当て、過剰に制約されすぎることを回避する。
• $(\varepsilon'_K/\varepsilon_K)^{\text{SM}}$ については格子QCDの値を用い、実験的および理論的不確実性を両方分析に組み込む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MSSMにおけるフレーバー破れのヒッグス・ペンギン寄与は、$K_S^0 \to \mu^+\mu^-$ のBrにどのように影響を与えるか？
• RQ2 MSSMは、標準模型の予測を上回るCP非対称性を $K^0 \to \mu^+\mu^-$ に生成できるか？その大きさはどの程度か？
• RQ3 MSSMにおいて、特に重いヒッグスの質量縮退の下で、$B(K_S^0 \to \mu^+\mu^-)$ と $B(K_L^0 \to \mu^+\mu^-)$ の間にはどのような相関があるか？
• RQ4 微調整されたMSSMパラメータは、$B(K_S^0 \to \mu^+\mu^-)$ を現在の実験的上限 $8 \times 10^{-10}$ にまで引き上げられるか？
• RQ5 $B(K_L^0 \to \mu^+\mu^-)$、$\varepsilon_K'$、$\varepsilon_K$、$\Delta M_K$、$B(B^+ \to \tau^+ \nu_\tau)$ の制約は、このdecayの有効なMSSMパラメータ空間をどのように形作るか？

主な発見

• フレーバー破れのヒッグス・ペンギン寄与により、MSSMにおいて $B(K_S^0 \to \mu^+\mu^-)$ は最大で $35 \times 10^{-12}$ まで増幅され、標準模型の予測 $5.18 \times 10^{-12}$ を著しく上回る。
• 特定のMSSMシナリオでは、$B(K_S^0 \to \mu^+\mu^-)$ が $0.78 \times 10^{-12}$ まで抑制されることもあり、SUSYパラメータに強く依存することが示された。
• 微調整されたMSSMパラメータ領域では、$B(K_S^0 \to \mu^+\mu^-)$ が現在の実験的上限 $8 \times 10^{-10}$ にまで達するが、そのような領域は非常に制約が厳しい。
• $K^0 \to \mu^+\mu^-$ におけるCP非対称性は、標準模型の予測を最大で8倍に上回る可能性があり、新物理の強力な探査手段となる。
• MSSMにおける重いヒッグスの質量縮退の下で、$B(K_S^0 \to \mu^+\mu^-)$ と $B(K_L^0 \to \mu^+\mu^-)$ の間の相関が生じ、両decayが同じSUSYパラメータに敏感であることが明らかになった。
• 本研究は、$K_L^0 \to \mu^+\mu^-$ および $\varepsilon_K'$ の制約と併せて、$B(K_S^0 \to \mu^+\mu^-)$ がMSSMのフレーバー破れを強力に探査する手段であることを確認した。