[論文レビュー] Problems with False Vacua in Supersymmetric Theories

Borut Bajc, Gia Dvali+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 25, 2011

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 9被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、偽真空を伴う超対称理論において、重力は超対称性破れのダイナミクスから分離できないと主張しており、その結果、大多数の低スケールの不安定な真空状態は整合的でない。重力の寄与により、Coleman-De Luccia（CDL）境界を破ると負エネルギー状態が生じ、無限大の崩壊率を引き起こし、真空が物理的に無意味になる。したがって、負エネルギー成分を含むミンコフスキー真空は排除される。

ABSTRACT

It has been suggested recently that in a consistent theory any Minkowski vacuum must be exactly stable. As a result, a large class of theories that in ordinary treatment would appear sufficiently long-lived, in reality make no sense. In particular, this applies to supersymmetric models in which global supersymmetry is broken in a false vacuum. We show that in any such theory the dynamics of supersymmetry breaking cannot be decoupled from the Planck scale physics. This finding poses an obvious challenge for the idea of low-scale metastable (for example gauge) mediation.

研究の動機と目的

• 偽真空における超対称性破れを伴うミンコフスキー真空の整合性を調査すること。
• 有効場理論で一般的に安定と仮定されるメタ安定真空が、重力を含めた場合に物理的に妥当であるかどうかを分析すること。
• 伝統的に安定性条件と見なされてきたColeman-De Luccia（CDL）境界が、実際には根本的な整合性要件であるかどうかを特定すること。
• グローバル超対称性の文脈において、CDL境界の破れによって生じる負エネルギー状態の意味を検討すること。
• 重力の結合が原因で本質的に整合的でないことが示される低スケールのゲージ媒介超対称性破れモデルの妥当性を挑戦すること。

提案手法

• 薄い壁近似を用いて、偽真空中に生成されるバブルのエネルギーを半径、壁の張力、真空中エネルギー差の関数として導出する。
• Coleman-De Luccia（CDL）境界 $6\pi G_N T^2 \geq |V_{\text{true}}|$ を適用し、臨界バブル半径が無限大になる条件を特定し、不安定性を示す。
• CDL境界を破ると、$R > R_c$ の領域で負エネルギーのバブルが生じることを示し、これはペア生成の無限大の位相空間を引き起こし、物理的に無意味であることを示す。
• 曲がった空間におけるバブルエネルギー式（式3）を用いて、有限のプランクスケール補正が安定で有限サイズの臨界バブルの存在を妨げる。
• ケーラー・ポテンシャルの極小点の周囲での展開を実行し、$X_0$ の近傍にメタ安定最小値をもつ任意の滑らかなポテンシャル形が、同じ整合性の欠如を引き起こすことを示す。
• Poincaré不変性を持つ量子理論においては、唯一、半正定値エネルギーを持つ真空のみが整合的であると主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 偽真空と負エネルギーのバブル状態を含むミンコフスキー真空は物理的に整合的であるか？
• RQ2 Coleman-De Luccia境界は単なる安定性条件であるのか、量子重力理論において根本的な整合性要件であるのか？
• RQ3 メタ安定真空中において、超対称性破れのダイナミクスをプランクスケール物理から分離できる範囲はどの程度か？
• RQ4 なぜ低スケールのゲージ媒介超対称性破れモデルはミンコフスキー安全性条件を満たさないのか？
• RQ5 重力を超対称性破れ領域で無視できない場合、モデル構築にどのような影響が生じるのか？

主な発見

• Coleman-De Luccia境界の破れは、ミンコフスキー真空中で負エネルギー状態を生じさせ、無限大の崩壊率により物理的に無意味になる。
• 負エネルギーのバブルの存在は、真空がメタ安定ではなく無限に短命であることを示し、ヒルベルト空間内での記述が不可能になる。
• 真空中エネルギーがプランクスケールの距離で真の真空と分離されていない、任意のグローバル超対称理論において、重力は超対称性破れから分離できない。
• この整合性の欠如は、ケーラー・ポテンシャルの具体的な形に依存せず、$X_0$ の近傍にメタ安定最小値が存在する限り一般に成立する。
• 低スケールのゲージ媒介超対称性破れモデルは、非摂動的プランクスケール補正に依存しない限り、整合的でない。これは、その計算可能性と自然性を損なう。
• 真の真空（例：O’Rafearteighモデル）または高スケールの超対称性破れ（例：GUTスケールの $F$-項）のみが、ミンコフスキー安全性条件を満たす。