[論文レビュー] Proceedings of the third "international Traveling Workshop on Interactions between Sparse models and Technology" (iTWIST'16)

Abrol, V., Absil, O.+59 more|arXiv (Cornell University)|Sep 14, 2016

Data Management and Algorithms参考文献 6被引用数 3

ひとこと要約

iTWIST'16 のプロCEEDINGS ボリュームは、スパースモデリングおよびその技術的応用に関する先進的研究を収録しており、圧縮センシング、ブラインドデコンボリューション、スパース機械学習、逆問題を含む分野における24件の同行査読済み寄稿を特徴としている。本研究は、医療画像、天文学、信号処理などの分野において理論的基盤と実装技術の両方を前進させ、回復精度の向上、アルゴリズムの高速化、新しいスパース性促進事前分布の開発といった重要な成果を達成した。

ABSTRACT

The third edition of the "international - Traveling Workshop on Interactions between Sparse models and Technology" (iTWIST) took place in Aalborg, the 4th largest city in Denmark situated beautifully in the northern part of the country, from the 24th to 26th of August 2016. The workshop venue was at the Aalborg University campus. One implicit objective of this biennial workshop is to foster collaboration between international scientific teams by disseminating ideas through both specific oral/poster presentations and free discussions. For this third edition, iTWIST'16 gathered about 50 international participants and features 8 invited talks, 12 oral presentations, and 12 posters on the following themes, all related to the theory, application and generalization of the "sparsity paradigm": Sparsity-driven data sensing and processing (e.g., optics, computer vision, genomics, biomedical, digital communication, channel estimation, astronomy); Application of sparse models in non-convex/non-linear inverse problems (e.g., phase retrieval, blind deconvolution, self calibration); Approximate probabilistic inference for sparse problems; Sparse machine learning and inference; "Blind" inverse problems and dictionary learning; Optimization for sparse modelling; Information theory, geometry and randomness; Sparsity? What's next? (Discrete-valued signals; Union of low-dimensional spaces, Cosparsity, mixed/group norm, model-based, low-complexity models, ...); Matrix/manifold sensing/processing (graph, low-rank approximation, ...); Complexity/accuracy tradeoffs in numerical methods/optimization; Electronic/optical compressive sensors (hardware).

研究の動機と目的

• スパースモデリングの理論的および実用的限界を信号および画像再構成の分野で探求し、拡張すること。
• スパース性促進最適化と確率的推論を用いて、非凸およびブラインド逆問題の課題に取り組むこと。
• 高次元データにおける圧縮センシング、低ランク近似、スパース回復のための効率的アルゴリズムを開発すること。
• MRI、ハイパースペクトル画像、PET再構成などの応用分野において、スパース性と物理モデルを統合すること。
• 医療画像や天文学的画像再構成における再構成精度の向上を目的として、グループスパース、共スパース、階層的事前分布を含む新しいスパース構造を調査すること。

提案手法

• 逆問題における信号表現に、合成および分析的スパースモデルを採用すること。
• 非凸最適化技術（非凸リラクゼーションやプロキシマルアルゴリズムなど）を適用し、回復性能を向上させること。
• スパース性の強化に耐性のある階層ベイズ的事前分布（スチューデントt分布や一般化制限ボルツマンマシンなど）を導入すること。
• 凸最適化と多様体学習を用いて、スパース線形予測および低ランク行列回復のための高速アルゴリズムを開発すること。
• ベジエ関数と多様体補間を用いて、スパース信号の幾何学的モデリングを行うこと。
• FISTA などの反復解法に、アクティブスクリーニングおよびしきい値学習戦略を実装し、収束を加速すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブラインドデコンボリューションおよび位相回復問題において、スパース性をどのように効果的に活用して回復性能を向上させることができるか？
• RQ2 非凸および非線形制約下でのスパース回復の理論的および実用的限界は何か？
• RQ3 階層的およびグループスパースモデルは、医療および天文学的画像再構成における再構成精度をどのように向上させることができるか？
• RQ4 確率的推論およびベイズ的手法は、ノイズや汚損されたデータを含む圧縮センシングにおいて、どのように耐性を向上させることができるか？
• RQ5 物理モデルとスパース性をどのように組み合わせることで、動的MRI やスペクトルCT における直接的・物理的駆動型再構成を可能にするか？

主な発見

• 線形ランダムセンシングモデルにおけるブラインドキャリブレーションに対して非凸アプローチを適用した結果、凸代替手法に比べてより高い耐性と精度が得られた。
• ℓ∞ のデータ適合性を用いたスパースサポート回復は、標準的な ℓ2 ベース手法と比較して、高ノイズ環境下でも優れた性能を示した。
• 一般化制限ボルツマンマシンの使用により、合成データおよび実データの両方で優れた一般化性能を達成した圧縮センシング回復が可能になった。
• 高次元スパース線形予測のための高速アルゴリズムは、計算複雑性を低減しながらも、音声および音声処理応用分野での精度を維持した。
• ブラインドPETデコンボリューションに解剖的事前情報を組み込むことで、画像分解能が著しく向上し、アーチファクトが低減した。
• スチューデントt 分布に基づく階層的事前分布により、Gibbsアーチファクトが低減され、エッジの保持が向上した2次元および3次元画像診断画像再構成が実現された。