[論文レビュー] Production and distribution of continuous variable entanglement in Gaussian matrix product states

Gerardo Adesso, Marie Ericsson|arXiv (Cornell University)|Feb 7, 2006

Quantum Information and Cryptography被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、最小限の補助もつれを用いたガウス型行列積状態（G-MPS）を構築することで、長距離相関を持つ連続変数もつれ状態を生成する手法を提案する。投影操作をガウス型ブロックに置き換えることで、ブロックが無限にもつれている場合、1つの補助結合（M=1）でも無限大のもつれ範囲を達成できることを示し、スピン鎖とは顕著な違いを明らかにする：ガウス系では、最小限のリソースコストで最大の非局所もつれを達成できる。

ABSTRACT

Gaussian matrix product states are obtained as the outputs of projection operations from an ancillary space of M infinitely entangled bonds connecting neighboring sites, applied at each of N sites of an harmonic chain. Replacing the projections by associated Gaussian states, the 'building blocks', we show that the entanglement range in translationally-invariant Gaussian matrix product states depends on how entangled the building blocks are. In particular, infinite entanglement in the building blocks produces fully symmetric Gaussian states with maximum entanglement range. From their peculiar properties of entanglement sharing, a basic difference with spin chains is revealed: Gaussian matrix product states can possess unlimited, long-range entanglement even with minimum number of ancillary bonds (M=1). Finally we discuss how these states can be experimentally engineered from N copies of a three-mode building block and N two-mode finitely squeezed states.

研究の動機と目的

• 有限の補助もつれを有する調和鎖におけるガウス型行列積状態（G-MPS）のもつれ性質を調査すること。
• G-MPSにおけるもつれ範囲が、その基盤となるガウス型ブロックのもつれにどのように依存するかを特定すること。
• 特に最小限の補助結合（M=1）を用いた場合に、G-MPSで長距離もつれがどのように発現するかを同定すること。
• N個の3モードブロックとN個の2モードスリクイド状態を用いた、これらの状態を実験的に設計するためのスキームを提案すること。

提案手法

• 調和鎖の隣接サイトを結ぶM個の無限にもつれた結合を有する補助空間から、投影操作を用いてG-MPSを構築する。
• 投影操作をそれに対応するガウス状態（「ブロック」として呼ぶ）に置き換えることで、G-MPSの構造を定義する。
• 時間並進不変性を満たすG-MPSにおけるもつれ範囲を、ブロックのもつれの関数として分析する。
• ブロックに無限のもつれがある場合、完全に対称なG-MPSが得られ、もつれ範囲が最大になることを示す。
• M=1の補助結合であっても、ブロックが無限にもつれている場合、無限のもつれ範囲が達成可能であることを示す。
• N個の3モードガウス型ブロックとN個の2モード有限スリクイド状態を用いた、実験的実装スキームを提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間並進不変G-MPSにおけるもつれ範囲とガウス型ブロックのもつれとの関係は何か？
• RQ2 1つの補助結合（M=1）でのみ、G-MPSで長距離もつれを達成できるか？
• RQ3 G-MPSにおけるもつれ共有の性質は、スピン鎖とは根本的にどのように異なるか？
• RQ4 最大のもつれ範囲を持つG-MPSを実験的に実現するために必要なリソースは何か？
• RQ5 G-MPSが完全対称性と最大のもつれ範囲を達成する条件は何か？

主な発見

• ガウス型行列積状態は、補助結合数に関係なく、ガウス型ブロックが無限にもつれている場合、無限のもつれ範囲を達成できる。
• M=1の補助結合であっても、ブロックが無限にもつれている場合、G-MPSは長距離もつれを示すことができ、これはスピン鎖では達成不可能な性質である。
• G-MPSにおけるもつれ範囲は、ガウス型ブロックのもつれ量に直接的に依存する。
• ブロックが無限にもつれている場合、完全対称的で最大のもつれ範囲を持つG-MPSが出現する。
• G-MPSの構造は、スピン鎖とは根本的に異なる：ガウス系では、最小限の補助リソースで無限大の非局所もつれを維持できる。
• N個の3モードブロックとN個の2モードスリクイド状態を用いた実験的実装スキームが、実際の状態実現に向け提案された。