[論文レビュー] Production of K mesons in exclusive $B_c$ decays

A. V. Luchinsky|arXiv (Cornell University)|Jul 3, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 8被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、$B_c$ が励起状態の charm-onium および kaon に崩壊する過程に対する理論的予測を提示する：$B_c \to \psi^{(\prime)}K^+K^-\pi^+$ および $B_c \to \psi^{(\prime)}K^+\pi^+\pi^-$。ファクタリゼーション近似と $W$ ボソンが軽いメソンに崩壊する際の共鳴近似を用い、QCD和則およびポテンシャルモデルから得られる形因子を組み合わせることで、分岐比と運動学的分布を計算する。主な結果として、$KK\pi$ 終状態の分岐比は、$B_c \to \psi^{(\prime)}\pi$ に対してそれぞれ $0.49\%$ および $0.34\%$ と予測され、特に $\psi(2S)$ の崩壊ではモデル依存性が顕著である。

ABSTRACT

The paper is devoted to investigation of $K$ mesons production in exclusive $B_{c}$ decays $B_{c} o ψ^{(')}K^{+}K^{-}π^{+}$ and $B_{c} o ψ^{(')}K^{+}π^{+}π^{-}$. In the framework of resonance approximation we obtain theoretical predictions for branching fractions of these decays and present distributions over different kinematical variables.

研究の動機と目的

• 実験的に測定されていないままの $B_c$ 崩壊における $K$ メソン生成を理論的に調査すること。
• ファクタリゼーションに基づく手法を用いて、$B_c \to \psi^{(\prime)}K^+K^-\pi^+$ および $B_c \to \psi^{(\prime)}K^+\pi^+\pi^-$ 崩壊の分岐比を計算すること。
• $B_c \to \psi^{(\prime)}W$ の形因子モデルの違いおよび $W \to \text{軽いメソン}$ 遷移における共鳴項の寄与が予測に与える感度を分析すること。
• 実験的比較のための $K\pi$、$\pi\pi$、$KK$ 系の不変質量に関する運動学的分布を提供すること。

提案手法

• $B_c$ 崩壊に対してファクタリゼーション近似を採用し、フェルミ定数、CKM行列要素、ウィルスン係数、および形因子を用いて振幅を表現する。
• $B_c \to \psi^{(\prime)}W$ の形因子をQCD和則（SR）およびポテンシャルモデル（PM）から得る。$A_0$、$A_1$、$A_2$、$V$ の形因子の明示的表現を用いる。
• $W \to K\pi\pi$ および $W \to KK\pi$ 遷移を共鳴近似でモデル化し、$K_1(1270)$、$K_1(1400)$、$K^*$、$a_1$、$\rho$ 共鳴の寄与を含む。
• $\tau$ レプトンの崩壊から得られる結合定数、特に $g_{KK\pi}$ を用いて、$W \to KK\pi$ 振幅をパラメータ化する。
• 有効なスピン状態ベクトルと位相空間積分を用いて、$B_c \to \psi^{(\prime)}\pi$ 崩壊に対して正規化した分岐比を計算する。
• $m_{K^+\pi^+}$、$m_{K^+\pi^-}$、$m_{\pi^+\pi^-}$、$m_{K^+K^-}$ の運動学的分布を生成し、共鳴構造を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $B_c$ 崩壊が $\psi^{(\prime)}K^+K^-\pi^+$ および $B_c \to \psi^{(\prime)}K^+\pi^+\pi^-$ 終状態に崩壊する理論的分岐比は何か？
• RQ2 $B_c \to \psi^{(\prime)}W$ の形因子モデル（SR 対 PM）の選択が分岐比の予測に与える影響は何か？
• RQ3 $K^*$、$a_1$、$K_1$ などの共鳴中間状態が $K\pi$ および $\pi\pi$ 不変質量の運動学的分布に果たす役割は何か？
• RQ4 Cabibbo 禁制と OZI ルールは、$KK\pi$ 終状態の分岐比が $K\pi\pi$ 終状態に比べてどのように影響を受けるか？
• RQ5 共鳴近似は、既知の $B_c \to J/\psi + 3\pi$ の結果と比較することで、$B_c$ 崩壊における $W \to \text{軽いメソン}$ 遷移を正確に記述できるか？

主な発見

• SR 形因子モデルを用いた場合、$\mathrm{Br}(B_c \to J/\psi + K^+K^-\pi^+)/\mathrm{Br}(B_c \to J/\psi + \pi)$ は $0.49$ と予測され、PM モデルでは $0.47$ となる。
• $B_c \to \psi(2S) + K^+K^-\pi^+$ の場合、SR モデルでは $0.34$、PM モデルでは $0.053$ と予測され、励起状態の charm-onium 崩壊ではモデル依存性が顕著である。
• $K^+\pi^-$ 不変質量分布には、$K^*$ 共鳴の寄与によって明確なピークが観察され、図2bの共鳴ダイアグラムで確認されている。
• $\pi^+\pi^-$ 不変質量分布には、$a_1$ 共鳴に近い主要なピークが観測され、$W \to a_1 \to \rho\pi \to 3\pi$ の崩壊チェーンと整合的である。
• $K^+K^-$ 不変質量分布には、$\phi$ メソンピーク付近に構造が観測されるが、OZI ルールにより $\phi\pi$ の寄与は抑制され、モデルには含まれていない。
• $B_c \to \psi(2S) + K^+\pi^+\pi^-$ の分岐比は、SR モデルでは $B_c \to \psi(2S)\pi$ に対して $0.047\%$、PM モデルでは $0.014\%$ と予測され、形因子の入力に極めて敏感であることが示された。