[論文レビュー] Programmable Integrated Photonics for Topological Hamiltonians

Mehmet Berkay On, Farshid Ashtiani+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2023

Neural Networks and Reservoir Computing被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、1次元のSu-Schrieffer-Heeger (SSH) モデルと、息を吐く Kagome 格子に基づく2次元の高次位相的絶縁体 (HOTI) を含む、多様な位相的ハミルトニアンを模倣できる再構成可能な統合フォトリックスプラットフォームを示している。プログラマブルなシリコン・マハチンドレッファー干渉計メッシュと、可変位相シフターを用いて、ホッピング強さ、位相、局所エネルギーを完全に制御可能であり、再設計や再プロセスを必要とせずに、複数の構成において位相的エッジモードおよびコーナーモードのロバストな局在化を実現している。

ABSTRACT

A variety of topological Hamiltonians have been demonstrated in photonic platforms, leading to fundamental discoveries and enhanced robustness in applications such as lasing, sensing, and quantum technologies. To date, each topological photonic platform implements a specific type of Hamiltonian with inexistent or limited reconfigurability. Here, we propose and demonstrate different topological models by using the same reprogrammable integrated photonics platform, consisting of a hexagonal mesh of silicon Mach-Zehnder interferometers with phase-shifters. We specifically demonstrate a one-dimensional Su-Schrieffer-Heeger Hamiltonian supporting a localized topological edge mode and a higher-order topological insulator based on a two-dimensional breathing Kagome Hamiltonian with three corner states. These results highlight a nearly universal platform for topological models that may fast-track research progress toward applications of topological photonics and other coupled systems.

研究の動機と目的

• 固定された位相的構造を有するフォトリックスプラットフォームの限界を克服し、1つの統合デバイス内で位相的モデルを動的に再構成することを目的とする。
• 1つのプログラマブルなフォトリックスチップが、SSH モデルや2次元の息を吐く Kagome 格子といった、複数の異なる位相的ハミルトニアンを実装できることを示すこと。
• ホッピング振幅、位相、局所エネルギーを正確に制御することで、非エルミート的および時間対称性が破れた系を含む多様な位相的状態を実現すること。
• 長いプロセスサイクルを排除し、位相的モードのリアルタイム調整を可能にすることで、位相的フォトリックス研究を加速すること。
• スケーラブルでソフトウェア定義のプラットフォーム上で、分数量子化や非可逆的応答といった複雑な位相的現象を実装する可能性を検討すること。

提案手法

• プラットフォームは、各々に熱光的位相シフターを備えたシリコン・マハチンドレッファー干渉計 (MZI) のヘキサゴナルメッシュに基づく。
• 各 MZI の位相シフターをプログラミングすることで、任意の 2×2 ユニタリ転送行列を実現し、光のルーティングおよび干渉パターンの再構成が可能になる。
• メッシュを再構成して、設計された共振周波数と結合率を持つ結合リングレゾネータの格子を形成し、特定の位相的ハミルトニアンを模倣する。
• SSH モデルは、交互に異なる結合強さを持つダイマー化されたレゾネータの鎖として実装され、HOTI は、可変な細胞内および細胞間結合を持つ2次元の息を吐く Kagome 格子として実現される。
• 局所損失と結合強さを個別に制御可能であり、非エルミート的位相的効果の探索が可能になる。
• 実験的妥当性は、商用の iPronics Smartlight プロセッサを用いて検証され、入射光がエッジまたはコーナーのレゾネータに注入され、オンチップのフォトダイオードを介してパワー分布がモニタリングされた。

Figure 1: (a)Schematic of the programmable mesh on iPronics’ Smartlight Processor and reconfiguration for 7 coupled ring resonators; TL: off-chip tunable laser, PD: off-chip photodetector (b) Implemented 1D SSH model. (c) Programmable unit cell in detail.

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1つのプログラマブルなフォトリックスプラットフォームが、SSH および息を吐く Kagome モデルといった、複数の異なる位相的ハミルトニアンを動的に模倣できるか。
• RQ2 位相シフターのソフトウェアによる再構成によって、位相的エッジモードおよびコーナーモードの局在化とロバスト性をどの程度制御できるか。
• RQ3 格子内のダイマー化度が、高次位相的絶縁体におけるコーナーモードの degeneracy と局在化に与える影響は何か。
• RQ4 局所損失と結合強さの個別制御により、非エルミート的位相的効果をプラットフォームがサポートできるか。
• RQ5 現在のハードウェアの限界（例：非対称実装、位相ドリフト）が、完璧な分数量子化といった理想の位相的現象の観測に与える制限は何か。

主な発見

• プラットフォームは、1次元の SSH チェーンにおける位相的エッジモードのロバストな局在化を成功裏に実証した。エッジモードは複数回の再構成に対しても維持された。
• 2次元の息を吐く Kagome 格子では、強い局在化を示す3つのコーナーモードが観測された。弱いダイマー化条件下で、入力周波数を f₀ から f₀−0.275 GHz に調整した際、コーナーパワーが 36% 増加した。
• 3つのコーナーリングにおけるパワー分布には、経路に起因する位相差によるわずかな非対称性が見られたが、対称的なメッシュ設計によって補正可能である。
• シミュレートされたエネルギースペクトルから、中程度のダイマー化では f₀−0.15 GHz に、弱いダイマー化では f₀−0.275 GHz に、コーナーモードのデゲネラシーに準拠するサブピークが観測され、これらの周波数で局在化が強化されていることが示された。
• ハードウェアの再プロセスを必要とせず、位相的モードの完全な再構成が可能であり、位相的フォトリックスのほぼユニバーサルプラットフォームであることが実証された。
• より高速な位相シフターと低損失を実装すれば、時間調波の結合の変調により非可逆的系の探索が可能になることが示唆された。

Figure 2: (a) Calculated eigenvalues of the Hamiltonian matrices. (b) Monitored powers at the coupled ring resonators from the programmable mesh hardware. (c) Total monitored power spectrum of the even rings of 1D SSH model. (d) Total monitored power spectrum of the odd rings of 1D SSH model.