[論文レビュー] Programmable Interactions and Emergent Geometry in an Atomic Array

Avikar Periwal, Eric S. Cooper+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 9

ひとこと要約

本研究では、光を介したスピン交換過程を用いて、光学キャビティ内に閉じ込められた一次元原子系アレーにおいて、プログラマブルな非局所的相互作用を実証した。駆動場のスペクトルとゼーマン分裂勾配を調整することで、三角ラダー、メビウスの帯、およびホログラフィック双対性にインspiredされた木構造のような、出現する幾何学的構造を実現した。実験的検証はスピン相関測定と時間発展波動関数シミュレーションによって行われた。

ABSTRACT

Interactions govern the flow of information and the formation of correlations in quantum systems, dictating the phases of matter found in nature and the forms of entanglement generated in the laboratory. Typical interactions decay with distance and thus produce a network of connectivity governed by geometry, e.g., by the crystalline structure of a material or the trapping sites of atoms in a quantum simulator. However, many envisioned applications in quantum simulation and computation require richer coupling graphs including nonlocal interactions, which notably feature in mappings of hard optimization problems onto frustrated spin systems and in models of information scrambling in black holes. Here, we report on the realization of programmable nonlocal interactions in an array of atomic ensembles within an optical cavity, where photons carry information between distant atomic spins. By programming the distance-dependence of interactions, we access effective geometries where the dimensionality, topology, and metric are entirely distinct from the physical arrangement of atoms. As examples, we engineer an antiferromagnetic triangular ladder, a Moebius strip with sign-changing interactions, and a treelike geometry inspired by concepts of quantum gravity. The tree graph constitutes a toy model of holographic duality, where the quantum system may be viewed as lying on the boundary of a higher-dimensional geometry that emerges from measured spin correlations. Our work opens broader prospects for simulating frustrated magnets and topological phases, investigating quantum optimization algorithms, and engineering new entangled resource states for sensing and computation.

研究の動機と目的

• 量子シミュレータにおける幾何的制約と短距離相互作用の限界を克服し、プログラマブルな長距離および非局所的結合を可能にする。
• キャビティを介した光子交換を用いて、距離依存性を持つ調整可能な有効スピン模型を実現する。
• 物理的原子配置とは異なる、反強磁性ラダー、メビウスの帯、木構造グラフのような特異な量子幾何学的構造を設計・実証する。
• 測定されたスピン相関を用いて、出現する幾何学と量子重力の間の関係をホログラフィック双対性モデルを通じて探求する。
• 時間発展波動関数シミュレーション（TWA）を用いて実験的実現を検証し、相関の拡散および幾何的再構成の再現性を評価する。

提案手法

• 磁場勾配を用いて位置依存のエネルギーシフトを生じさせる光学キャビティに閉じ込められたスピン-1原子系アレーを用いる。
• 原子ペア間のゼーマン分裂差に一致する周波数の変調駆動場を印加し、キャビティ光子を介してコherentにスピン交換（フリップフロップ）過程を媒介する。
• 駆動場のスペクトルプロファイルを整形することで、有効スピン交換結合強度 J(r) の距離依存性を制御し、任意の結合グラフを実現する。
• 測定されたスピン相関に基づいてサイトを再順序付けするモンナ写像を実装し、相関データに非ユークリッド的かつ木構造的な幾何学的構造を明らかにする。
• 時間発展波動関数シミュレーション（TWA）を、確率的実現を用いて相関ダイナミクスをモデル化し、実験的ノイズや揺らぎ下での幾何的再構成のロバストネスを評価する。
• 実験的不確実性をシミュレーションに組み込み、磁場揺らぎや有限の像分解能を考慮することで、実験的相関測定との一致を向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 キャビティを介した光子交換を用いて、トラップされた原子アレーで距離依存性を持つ非局所的スピン相互作用を設計可能か？
• RQ2 一次元的な物理的配置を持つ系において、測定されたスピン相関から、メビウスの帯や木構造グラフのような有効幾何学的構造がどの程度出現するか？
• RQ3 実験的ノイズと有限統計が、非幾何的かつ非アーケリデス的な相関構造の再構成にどのように影響を与えるか？
• RQ4 プログラマブルなスピン模型におけるスピン相関の時間発展が、木構造的幾何学におけるブロック構造の相関パターンといったホログラフィック双対性の兆候を示せるか？
• RQ5 現実的なノイズモデルを組み込んだ古典的シミュレーション（TWA）が、特に二部相関および幾何学的マッピングされた相関に関して、実験的相関データをどの程度よく再現するか？

主な発見

• 著者らは、距離依存性を調整可能なプログラマブルなスピン交換相互作用を成功裏に実現し、反強磁性三角ラダーのような非局所的結合グラフの実現に成功した。
• 符号変化する相互作用を有するメビウスの帯幾何学的構造が実現され、非可換トポロジーを示す測定されたスピン相関によって確認された。
• ホログラフィック双対性にインspiredされた木構造的相関構造が実験的に観測され、2つのブロッホ周期後にTWAシミュレーションでも再現された。時間の経過とともにブロック構造が出現した。
• 4,000回の実現を用いた時間発展波動関数シミュレーション（TWA）では、弱く結合されたサイトにおける統計的揺らぎから再構成幾何学の曲率が生じることが示された。曲率は統計量の増加に従ってゆっくり減少した。
• TWAシミュレーションに実験的不確実性（磁場揺らぎと像干渉）を組み込むことで、特にモンナマッピング順序において、実験的二部相関データとの一致が著しく向上した。
• s < 0 の物理的順序において残存する過剰相関は、m = ±1準位間のデコherenceと検出効率の違いに起因するとされ、モデル化された効果を超えるさらなるノイズ源が存在することが示唆された。