[論文レビュー] Programming a quantum computer with quantum instructions

Morten Kjærgaard, Mollie E. Schwartz+21 more|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 23被引用数 17

ひとこと要約

本論文は、量子状態にエンコードされた量子命令を、99.7%の忠実度を持つ制御位相ゲートを用いた密度行列指数化（DME）プロトコルにより実行する、初めての実験的実現であるホモイコニック量子計算を示した。このアプローチにより、70を超える回路深さにおいて90%を超えるアルゴリズム忠実度を達成し、高価な状態トモグラフィー再構築を回避し、量子主成分分析やもつれスペクトル測定などの量子アルゴリズムにおける指数的高速化を実現した。

ABSTRACT

The equivalence between the instructions used to define programs and the input data on which the instructions operate is a basic principle of classical computer architectures and programming. Replacing classical data with quantum states enables fundamentally new computational capabilities with scaling advantages for many applications, and numerous models have been proposed for realizing quantum computation. However, within each of these models, the quantum data are transformed by a set of gates that are compiled using solely classical information. Conventional quantum computing models thus break the instruction-data symmetry: classical instructions and quantum data are not directly interchangeable. In this work, we use a density matrix exponentiation protocol to execute quantum instructions on quantum data. In this approach, a fixed sequence of classically-defined gates performs an operation that uniquely depends on an auxiliary quantum instruction state. Our demonstration relies on a 99.7% fidelity controlled-phase gate implemented using two tunable superconducting transmon qubits, which enables an algorithmic fidelity surpassing 90% at circuit depths exceeding 70. The utilization of quantum instructions obviates the need for costly tomographic state reconstruction and recompilation, thereby enabling exponential speedup for a broad range of algorithms, including quantum principal component analysis, the measurement of entanglement spectra, and universal quantum emulation.

研究の動機と目的

• 量子命令を量子データとして扱うことで、ホモイコニックな量子計算アーキテクチャを確立すること。
• 動的命令生成を要する量子アルゴリズムにおける、古典的状態トモグラフィーと再コンパイルの指数的オーバーヘッドを克服すること。
• 古典的ビットストリングではなく、量子状態にエンコードされた命令を実行するスケーラブルで実験的に実現可能な量子プログラム実行法を示すこと。
• 高忠実度ゲートと量子測定技術を用いた超伝導キュービットを用いてDME2プロトコルを検証すること。
• 古典的コンパイルのボトル neck を排除することで、量子主成分分析やもつれスペクトル測定などの量子アルゴリズムにおける指数的高速化を可能にすること。

提案手法

• 補助量子状態にエンコードされた量子命令を、ターゲット量子データ上で実行するために、密度行列指数化（DME）プロトコルを用いる。
• 古典的に定義された固定ゲートシーケンスを用い、量子命令状態に応じて条件付きに作用させることで、命令の量子状態に依存するユニタリ変換を実現する。
• DMEプロトコルの実装の核となる、99.7%の忠実度を持つチューナブルな超伝導制御位相ゲートを活用する。
• 完全な状態トモグラフィーを必要とせず、シミュレーテッド量子測定技術を用いて、量子命令状態の準備と検証を行う。
• トモソンキュービットを用いた9キュービットの量子プロセッサを用いてDME2アルゴリズムを実装し、命令状態を計算基底状態の重ね合わせとして準備する。
• プロセストモグラフィーと忠実度ベンチマークを用いて、実験結果を理想化されたシミュレーションと理論的モデルとで比較し、異なる命令設定におけるアルゴリズム性能を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子命令を直接量子データ上にエンコード・実行でき、量子計算における真のホモイコニック性を達成できるか？
• RQ2 DME2プロトコルは、古典的コンパイルと状態トモグラフィーに比べて、量子アルゴリズムにおいて指数的高速化を実現できるか？
• RQ3 超伝導キュービットを用いた場合、量子命令実行が高忠実度を維持できる最大の回路深さは何か？
• RQ4 DME2プロトコルの忠実度は、角度パラメータθと回路深さにどのように依存するか？
• RQ5 固定の古典的制御パulsesと動的に符号化された量子命令状態のみで、DME2プロトコルを実装できるか？

主な発見

• DME2プロトコルは、θ = π/2のときプロセス忠実度0.91、θ = πのとき0.87を達成し、すべての命令設定で高忠実度の実行を実証した。
• 回路深さが70を超える領域でアルゴリズム忠実度が90%を超えた。深さ73においても出力状態の忠実度が0.9を超えた。
• 古典的シミュレーションとの比較において、実験的実装の忠実度はθ = π/2で0.91、θ = πで0.87であった。これは、すべての命令状態において堅牢であることを確認した。
• 高価な状態トモグラフィーや再コンパイルの必要性を回避し、量子アルゴリズムにおける指数的高速化への直接的道筋を提供した。
• 99.7%の忠実度を持つ制御位相ゲートが、高忠実度実行を可能にする上で不可欠であり、誤差のスケーリングが理論的期待と整合的であった。
• 量子状態を命令として使用する可能性を実証し、スケーラブルで自己完結型の量子プログラミングの新しいパラダイムを確立した。