[論文レビュー] Progress in Lattice Gauge Theory

Stephen R. Sharpe|ArXiv.org|Nov 4, 1998

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 7

ひとこと要約

本稿は1998年時点における格子ゲージ理論の進展をレビューし、クエンチド近似下でのQCDの数値シミュレーションに焦点を当てる。約10%の精度で軽いバリオンのスペクトル、中間ボソンのBパラメータ、ハドロンの崩壊定数が正確に決定され、クエンチングに起因する微小だが有意な実験からのずれが明らかになった。今後、改良されたフェルミオン離散化により連続極限への外挿しが可能になり、約0.1 fmの格子間隔で実現可能になると予測されている。

ABSTRACT

I summarize recent progress in lattice gauge theory, with particular emphasis on results from numerical simulations. A major success has been the determination of the light hadron spectrum in the quenched approximation with sufficient accuracy to expose statistically significant disagreements with the experimental spectrum. The differences are, however, fairly small, $\sim 5-10%$. The data are also accurate enough to show evidence for artifacts of quenching predicted by chiral perturbation theory. I give an update on results for light quark masses, the kaon B-parameter, and the decay constants and B-parameters of heavy-light mesons. Most of these are known in the quenched approximation to $\sim 10%$ accuracy or better, and preliminary estimates of quenching errors are of comparable size. One exception is the light quark masses, for which the quenching errors appear to be larger. I discuss the computational requirements for simulations of QCD with all approximations controlled, and argue that they will likely begin once computers sustain about 10 Teraflops. This is 30-40 times faster than present state-of-the-art machines. This estimate assumes that improvements in the discretization of lattice fermions are sufficient to allow continuum extrapolations to be made with a minimum lattice spacing of $\approx 0.1 $fm. I review results obtained with improved discretizations and conclude that they satisfy this requirement in most cases. Examples of successful improvement include the calculation of the glueball spectrum and excited heavy-quark potentials in pure Yang-Mills theory. Finally, I discuss recent developments which may allow simulations of QCD with full chiral symmetry even at finite lattice spacing.

研究の動機と目的

• 格子ゲージ理論シミュレーションにおける最近の進展、特にクエンチド近似の観点から要約すること。
• 実験と比較して、クエンチドQCDにおける軽いバリオンスペクトル、クォーク質量、Bパラメータの精度を評価すること。
• すべての近似を除去した制御された完全QCDシミュレーションに必要な計算パワーを推定すること。
• 改良された格子フェルミオン離散化が系統的誤差を低減する効果を評価すること。
• 新しい離散化スキームにより、有限の格子間隔でもクリル対称性を保存する可能性を検討すること。

提案手法

• ハドロン観測量を計算するためにクエンチド近似を用いた格子QCDの数値シミュレーション。
• クエンチングに起因する誤差を特定・解釈するために、チャーミカル摂動論の応用。
• 離散化誤差を低減するための改良フェルミオン作用（例：ウィルソン型、ステガリング型、ドメインウォール型）の使用。
• 改良された作用を用いて、格子間隔を約0.1 fmまで小さくし、連続極限への外挿を実施。
• 制御された系統的誤差を伴う完全QCDシミュレーションに必要な計算パワー（10 Teraflops）の推定。
• 改良された離散化手法の妥当性を検証するため、純粋なヤン・ミルズ理論におけるグルーオンスペクトルと重いクォークポテンシャルの解析。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クエンチド近似下で軽いバリオンスペクトルはどの程度の精度で計算可能であり、実験結果と比較してどうなるか？
• RQ2 格子QCDシミュレーションにおけるクエンチング誤差の大きさは何か？また、チャーミカル摂動論の予測と整合的か？
• RQ3 クエンチド近似下でクォーク質量、Bパラメータ、および崩壊定数はどの程度の精度で知られているか？クエンチング誤差の推定値は？
• RQ4 制御された系統的誤差を伴う完全QCDシミュレーションを実行するにあたり、どの程度の計算性能（FLOPS単位）が必要か？
• RQ5 改良された格子フェルミオン離散化は、格子間隔が約0.1 fmの連続極限への外挿を達成可能か？また、重要な対称性を保存できるか？

主な発見

• クエンチドQCDにおける軽いバリオンスペクトルは、実験スペクトルからの統計的に有意な約5–10%のずれを明らかにするほど十分な精度で計算された。
• データは、特に低エネルギー物理量において、チャーミカル摂動論が予測するクエンチング誤差の明確な証拠を示している。
• 軽いクォーク質量、中間ボソンのBパラメータ、および重い-軽いメソンの崩壊定数は、クエンチド近似下で10%の精度以上に達している。
• クエンジング誤差の初期推定値は、現在の統計的不確実性と同程度の大きさであるが、軽いクォーク質量に関しては、クエンジング誤差がより大きいように見える。
• 改良された作用を用いた純粋なヤン・ミルズ理論のシミュレーションにより、グルーオンスペクトルと励起状態の重いクォークポテンシャルが正常に再現され、離散化手法の妥当性が裏付けられた。
• 著者は、すべての近似を制御した完全QCDシミュレーションが、コンピュータの性能が約10 Teraflopsに達するようになる段階で実現可能になると推定している。これは1998年の最先端機器の約30–40倍の高速化を意味する。