[論文レビュー] Progress on testing Lorentz symmetry with MICROSCOPE

H. Pihan-Le Bars, Christine Guerlin+1 more|arXiv (Cornell University)|May 31, 2017

Noncommutative and Quantum Gravity Theories被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、マイクロスコープ衛星ミッションのローレンツ不変性破れを示す観測量を導出するための準解析的フレームワークを提示する。標準模型拡張（SME）を用いて局所的ローレンツ不変性からの逸脱を探査する。地球中心天球標準座標系（GCRF）におけるSME係数を太陽中心座標系（SCF）に変換することで、軌道周波数およびスピン周波数の高調波における周波数変調信号の検出が可能となり、現在の限界を3桁以上上回るSME係数への感度向上が達成される。

ABSTRACT

The Weak Equivalence Principle (WEP) and the local Lorentz invariance (LLI) are two major assumptions of General Relativity (GR). The MICROSCOPE mission, currently operating, will perform a test of the WEP with a precision of $10^{-15}$. The data will also be analysed at SYRTE for the purposes of a LLI test realised in collaboration with J. Tasson (Carleton College, Minnesota) and Q. Bailey (Embry-Riddle Aeronautical University, Arizona). This study will be performed in a general framework, called the Standard Model Extension (SME), describing Lorentz violations that could appear at Planck scale ($10^{19}$ GeV). The SME allows us to derive a Lorentz violating observable designed for the MICROSCOPE experiment and to search for possible deviations from LLI in the differential acceleration of the test masses.

研究の動機と目的

• マイクロスコープデータを用いた局所的ローレンツ不変性（LLI）のテストに適した堅牢な準解析的観測量を開発すること。
• 地球中心天球標準座標系（GCRF）におけるSME係数を太陽中心座標系（SCF）に変換し、標準的な座標系での解析を可能にすること。
• 多高調波周波数解析を用いて、オフセンター効果などの系統的誤差からローレンツ不変性破れ信号を区別すること。
• 組成依存SME係数（例：$\bar{c}_{\mu\nu}$、$(\bar{a}_{\text{eff}})_{\mu}$）に対する制約を、現在の限界を上回り最大3桁の向上を達成すること。
• 飛行データにおける色雑音を適切にモデル化する統計的手法を実装し、データ解析における色雑音に対するロバストネスを確保すること。

提案手法

• SMEラグランジアンを用いて、物質項に注目し、ランク2テンソル$\bar{c}_{\mu\nu}$および有効ベクトル$(\bar{a}_{\text{eff}})_{\mu}$を対象として、機器座標系における微小加速度を解析的に導出する。
• 地球の公軌道および自転運動を考慮するため、INPOPエフェマリデスを用いてGCRFに基づくSME係数を数値的にSCF係数に変換する。
• 時間依存観測量を、周波数$\omega_s$、$\omega_o$、$\omega_s \pm \omega_o$、$\omega_s \pm 2\omega_o$、および$\omega_s \pm \omega_o \pm \Omega$における複数の高調波でモデル化する。ここで$\Omega$は地球の公軌道周波数である。
• ONERA/OCAが提供するシミュレーテッドデータを用いて、観測量モデルの妥当性を検証し、実際の飛行パrameterおよび系統的誤差を組み込む。
• ONERA/OCAのノイズモデルに基づくモンテカルロシミュレーションを実装し、単純な最小二乗法フィッティングに代えて色雑音に対応する。
• SME信号の高調波構造の特徴を活用して、SME係数とオフセンター系統的誤差を相関除去する統計的解析を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GCRFにおけるSME係数をSCFに正確にマッピングできる準解析的観測量を導出できるか？
• RQ2 地球の公軌道および自転運動によって生じるSME信号の時間変動的高調波成分は、WEPテストのシグネチャを上回るローレンツ不変性破れの検出をどのように可能にするか？
• RQ3 多周波数解析を用いることで、SME係数をオフセンター系統的誤差からどれほど相関除去できるか？
• RQ4 高次の重力ポテンシャル高調波を組み込むと、SMEおよびWEPテストフレームワークの整合性にどのような影響を与えるか？
• RQ5 マイクロスコープデータにおける現実的で色のついたノイズからSME信号をロバストに抽出するには、どのような統計的手法が必要か？

主な発見

• マイクロスコープ用のSMEに基づく観測量は、機器座標系で解析的に導出され、INPOPエフェマリデスを用いてSCFに変換され、標準的なSME解析が可能になる。
• 観測量は、周波数$\omega_s$、$\omega_o$、$\omega_s \pm \omega_o$、$\omega_s \pm 2\omega_o$、および$\omega_s \pm \omega_o \pm \Omega$における豊富な高調波構造を示し、WEPテストのシグネチャとは明確に異なる。
• 本手法により、組成依存SME係数に対する制約を、現在の限界を上回り最大3桁向上させることに成功した。
• オフセンター系統的誤差は$2\omega_o$で支配的であるが、SME違反の独自の高調波構成のおかげで、SME信号から相関除去可能であることが判明した。
• ノイズなしのシミュレーテッドデータを用いた初期テストでは、パラメータの回復が一貫しており、現実的なノイズモデルを用いた継続的な作業から、モンテカルロ統計的手法の必要性が確認されている。
• 観測量および統計的解析パイプラインの妥当性を検証するため、徐々に複雑化するシミュレーテッドデータを用いてモデルを段階的に改善中である。