[論文レビュー] Progressive Bit-Flipping Decoding of Polar Codes Over Layered Critical Sets

Zhaoyang Zhang, Kangjian Qin+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2017

Error Correcting Code Techniques参考文献 6被引用数 4

ひとこと要約

この論文では、短〜中程度のブロック長の極性符号に対する、段階的で多次元のビット反転デコード手法を提案している。この手法は、層状の重要ビット集合を用いて、複数の誤りを効率的に訂正する。最初の誤りの探索範囲を高い確率で含まれる重要ビット集合に狭め、繰り返し refine することで、リストサイズ L=32 の CRC 補助 SCL デコードと同等の BLER 性能を達成しながら、中程度から高 SNR において標準的な SC デコードに近い計算量を維持する。

ABSTRACT

In successive cancellation (SC) polar decoding, an incorrect estimate of any prior unfrozen bit may bring about severe error propagation in the following decoding, thus it is desirable to find out and correct an error as early as possible. In this paper, we first construct a critical set $S$ of unfrozen bits, which with high probability (typically $>99\%$) includes the bit where the first error happens. Then we develop a progressive multi-level bit-flipping decoding algorithm to correct multiple errors over the multiple-layer critical sets each of which is constructed using the remaining undecoded subtree associated with the previous layer. The \emph{level} in fact indicates the number of \emph{independent} errors that could be corrected. We show that as the level increases, the block error rate (BLER) performance of the proposed progressive bit flipping decoder competes with the corresponding cyclic redundancy check (CRC) aided successive cancellation list (CA-SCL) decoder, e.g., a level 4 progressive bit-flipping decoder is comparable to the CA-SCL decoder with a list size of $L=32$. Furthermore, the average complexity of the proposed algorithm is much lower than that of a SCL decoder (and is similar to that of SC decoding) at medium to high signal to noise ratio (SNR).

研究の動機と目的

• 短〜中程度のブロック長の極性符号に対する SCL デコードの計算量を低減すること。
• 逐次取消しデコードにおける誤り伝搬を可能な限り早期に是正すること。
• 大規模な記憶容量を要しない、近似的に最適な性能を達成する低計算量の代替手法を開発すること。
• 最初の誤った決定を含む高い確率（99%以上）で含まれる unfrozen ビットの重要集合を特定すること。
• 複数の誤りを、複数のデコードレベルにわたる重要集合の繰り返し精錬を通じて段階的に是正すること。

提案手法

• 最初の誤った決定を 99% 以上の確率で含む unfrozen ビットの重要集合 S を構築する。
• 各レベルが最大一定数の独立誤りを是正することに対応する、段階的で多次元のビット反転フレームワークを用いる。
• 各レベルで、以前の誤り是正後に残存する未デコード部分木に基づき、新しい重要集合を再計算する。
• 閾値 γ_left および γ_right を用いてノード展開を制御する動的プルーニングルールを適用する。
• LLR 依存を減らし効率を向上させるために、新しい指標を導入して反転候補を選択する。
• 複数のレベルにわたる重要集合の繰り返し精錬を統合し、複数誤りを段階的に是正しながら計算量を最小限に抑える。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SC デコードにおける最初の誤ったビットの探索範囲を、誤り訂正能力を損なわずに著しく縮小できるか？
• RQ2 低計算量で効率的に複数誤りを逐次取消しデコードで是正する方法は何か？
• RQ3 段階的ビット反転デコードの性能と計算量のトレードオフは、CA-SCL デコードと比べてどうか？
• RQ4 最初の誤りを高い確率（99%以上）で含む重要集合を構築できるか？
• RQ5 CA-SCL の性能に匹敵するように、段階的ビット反転デコードの計算量をどの程度まで低減できるか？

主な発見

• レベル 4 の段階的ビット反転デコーダは、リストサイズ L=32 の CA-SCL デコードと同等の BLER 性能を達成する。
• 高 SNR において、提案手法は L=16 および L=32 の CA-SCL よりも優れた性能を示し、平均計算量が顕著に低い。
• 中程度から高 SNR において、提案手法の平均計算量は、優れた性能を発揮しながらも、標準的な SC デコードと同等に保たれる。
• 重要集合 S は最初の誤った決定を 99% 以上の確率で含んでおり、誤りの局所化が効率的に行える。
• プルーニングルールにより探索範囲が効果的に縮小され、高 SNR における早期収束により計算量が急激に低下する。
• アルゴリズムは近似的に最適な性能を達成し、同じ誤り数を是正できるように設計されたジェイニ・アシスト SC デコーダと同等の性能を示す。