[論文レビュー] Projected entangled pair states study of anisotropic-exchange magnets on triangular lattice

Meng Zhang, Chao Wang+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 25, 2021

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 35被引用数 6

ひとこと要約

本研究では、開いた境界条件を用いた投影もつれペア状態（PEPS）法を用いて、三角格子上の異方性交換スピン1/2磁性体の量子相図を調査し、古典的シミュレーションと比較した。ストライプ秩序相と120°秩序相の間の多Q相が、量子スピン液体ではなくZ2フォノン状態であることが明確に示され、DMRGおよびED研究による以前の矛盾を解消した。

ABSTRACT

The anisotropic-exchange spin-1/2 model on a triangular lattice has been used to describe the rare-earth chalcogenides, which may have exotic ground states. We investigate the quantum phase diagram of the model by using the projected entangled pair state (PEPS) method, and compare it to the classical phase diagram. Besides two stripe-ordered phase, and the 120$^\circ$ state, there is also a multi- extbf{Q} phase. We identify the multi- extbf{Q} phase as a $Z_{2}$ vortex state. No quantum spin liquid state is found in the phase diagram, contrary to the previous DMRG calculations.

研究の動機と目的

• 異方性交換スピン1/2モデルにおける三角格子上での量子スピン液体（QSL）相の存在に関する長年の論争を解消すること。
• DMRGおよび正確対角化（ED）研究が、QSL領域に関する矛盾する証拠を報告したことに起因する、以前の結果の不一致を解明すること。
• 特にナニウムホスホチネート系であるNaYbCh2のような希土類 chalcogenides における、量子揺らぎが特異な磁気秩序の安定化に果たす役割を調査すること。
• PEPSで得られた量子相図と古典的相図を比較し、多Q相が量子揺らぎの下でどれほど安定であるかを評価すること。
• 以前の研究で観察された中間相がZ2フォノン状態であるのか、それとも真の量子スピン液体であるのかを特定すること。

提案手法

• 開いた境界条件を用いた三角格子上での基底状態波動関数を計算するために、結合次元D=8の投影もつれペア状態（PEPS）法を用いた。
• 高い精度のPEPS基底状態を達成するために、単純な更新アルゴリズムを用いた虚時間発展と、確率的勾配最適化を組み合わせた手法を採用した。
• スピン構造因子（SSF）Sν(q)を各スピン成分について計算し、秩序パラメータを特定し、異なる磁気相を区別した。
• 30×30格子を用いたリピティション交換分子スピン動力学を用いた古典的シミュレーションにより、古典的相図を取得した。
• Δ=1としてJ±±-Jz±パラメータ空間を走査し、秩序パラメータ解析を用いて相境界をマッピングした。
• 12×12および15×15格子を用いた有限サイズスケーリングを実施し、120°相の安定性を評価し、可能な量子相転移を検出することを目的とした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一部のDMRGおよびED研究が示唆するように、三角格子上の異方性交換スピン1/2モデルに量子スピン液体（QSL）相が存在するか？
• RQ2 ストライプ秩序相と120°秩序相の間で観察された中間の多Q相の真の性質は何か？
• RQ3 量子揺らぎは多Q相の安定性にどのように影響するのか？ それはQSLに崩壊するのか、それとも特異なトポロジカル相のままであるのか？
• RQ4 特に120°相およびストライプ相の近くにおいて、量子相境界は古典的極限における境界とどのように比較できるか？
• RQ5 量子モデルにおける多Q相は、スピン構造因子および秩序パラメータの挙動から示唆されるように、Z2フォノン状態であるか？

主な発見

• ストライプ秩序相と120°秩序相の間で観察された多Q相は、量子スピン液体ではなくZ2フォノン状態であると特定された。
• 量子相図においては、量子スピン液体相の証拠は一切得られず、これは以前のDMRGおよびEDの結果と矛盾する。
• 多Q相とストライプ秩序相の間の相境界は、古典的スピン波理論および古典的シミュレーションと整合的である。
• 15×15格子では120°相が不安定であることが判明し、スピン構造因子がK点からずれる傾向を示し、12×12格子での推定よりも安定領域が小さいことが示された。
• D=8のPEPSは、D=10の結果と比較することで、多Q状態の本質的物理を捉えるのに十分であることが確認された。
• Q=M、K、Xにおける秩序パラメータM(Q)は、1次相転移に類似した挙動を示し、以前のDMRGの結果と整合的である。