[論文レビュー] Projector augmented-wave and all-electron calculations across the periodic table: a comparison of structural and energetic properties

Emine Küçükbenli, M. Monni+6 more|arXiv (Cornell University)|Apr 11, 2014

Machine Learning in Materials Science被引用数 39

ひとこと要約

本稿では、周期表にわたるプロジェクター付加重波（PAW）および全電子密度汎関数理論（DFT）計算をベンチマークするための標準化された結晶性単原子固体テスト（CMST）を導入する。全電子FP-LAPW（Elk）およびPAW（PSlibraryデータセットを用いたQuantum ESPRESSO）を用いて、30要素について格子定数（0.4%以内）、体積弾性率（6%以内）、エネルギー差分（1 meV/原子以内）においてほぼ同一の一致を示し、現代のDFT手法の信頼性を検証するとともに、標準化された基準データおよび検証プロトコルの必要性を強調する。

ABSTRACT

We construct a reference database of materials properties calculated using density-functional theory in the local or generalized-gradient approximation, and an all-electron or a projector augmented-wave (PAW) formulation, for verification and validation of first-principles simulations. All-electron calculations use the full-potential linearised augmented-plane wave method, as implemented in the exttt{Elk} open-source code, while PAW calculations use the datasets developed by some of us in the open-source exttt{PSlibrary} repository and the exttt{Quantum ESPRESSO} distribution. We first calculate lattice parameters, bulk moduli, and energy differences for alkaline metals, alkaline earths, and $3d$ and $4d$ transition metals in three ideal, reference phases (simple cubic, fcc, and bcc), representing a standardized crystalline monoatomic solid-state test. Then, as suggested by K. Lejaeghere {\it et al.}, [Critical Reviews in Solid State and Material Sciences 39, p 1 (2014)], we compare the equations of state for all elements, except lanthanides and actinides, in their experimental phase (or occasionally a simpler, closely related one). PAW and all-electron energy differences and structural parameters agree in most cases within a few meV/atom and a fraction of a percent, respectively. This level of agreement, comparable with the previous study, includes also other PAW and all-electron data from the electronic-structure codes exttt{VASP} and exttt{WIEN2K}, and underscores the overall reliability of current, state-of-the-art electronic-structure calculations. At the same time, discrepancies that arise even within the same formulation for simple, fundamental structural properties point to the urgent need of establishing standards for verification and validation, reference data sets, and careful refinements of the computational approaches used.

研究の動機と目的

• 周期表にわたる電子構造計算の検証のための標準化されたテストプロトコルを確立すること。
• 構造的およびエネルギー的性質について、プロジェクター付加重波（PAW）と全電子手法（FP-LAPW）を比較すること。
• PSlibraryリポジトリのPAW擬ポテンシャルが全電子基準とどの程度一致するかを評価すること。
• 実験的に安定な相にとどまらず、理想化された立方晶構造（sc、fcc、bcc）に対してもDFT手法の妥当性を拡張して評価すること。
• スケーラブルかつ信頼性の高い第一原理シミュレーションを促進するため、標準化された基準データセットおよび検証手順の使用を推進すること。

提案手法

• 各元素を単純立方（sc）、面心立方（fcc）、体心立方（bcc）相で検討する結晶性単原子固体テスト（CMST）を提唱する。
• 全電子計算をElkコードにおけるフルポテンシャル線形化補間平面波（FP-LAPW）法を用いて実施する。
• Quantum ESPRESSO（QE）コード内でのPSlibrary擬ポテンシャルデータセットを用いてPAW計算を実施する。
• PAWと全電子手法の間で格子定数、体積弾性率、エネルギー差分を比較する。
• 実験的または基準相における68要素について状態方程式（EoS）解析を実施し、乖離を定量化するための品質要因Δ′を用いる。
• 三角不等式を満たす修正された品質要因Δ′を導入し、コードや手法間の基準に依存しない比較を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PAWおよび全電子DFT手法は、周期表にわたる構造的およびエネルギー的性質をどの程度正確に再現するか？
• RQ2 PSlibraryのPAW擬ポテンシャルは、元素の単純立方相について、全電子FP-LAPW結果とどの程度一致するか？
• RQ3 Δ′品質要因は、DFTコードおよび手法間の堅牢で基準に依存しない指標を提供できるか？
• RQ4 PAWと全電子手法の間にはどのような系統的乖離が生じており、どの元素で最大の偏差を示すか？
• RQ5 計算上の選択（例：核電子の取り扱い、収束基準）は、アルカリ金属および alkaline-earth 金属のDFT予測の信頼性にどのように影響するか？

主な発見

• CMSTに含まれる30要素について、PAWと全電子計算の間で格子定数の差が0.4%以内、体積弾性率の差が6%以内で一致した。
• fccとbcc相間のエネルギー差分は、PAWと全電子手法の間で1 meV/原子以内に再現され、PBE関数形ではやや良好な一致を示した。
• 希ガスに対しては、元々のΔ′要因が低い体積弾性率によってバイアスを受けていたが、改訂されたΔ′要因によりこの問題が適切に解消され、収束限界内での一致が確認された。
• 68要素にわたるEoSの拡張比較により、PAW（QE-PAW）、全電子（Elk）、WIEN2k、VASPコード間で一貫した一致が確認され、すべての乖離が15 meV未塔であった。
• 収束および安定性の問題がアルカリ金属およびアルカリ土族金属で観察され、核電子の取り扱いの改善およびより堅牢な実装の必要性が示された。
• PSlibrary v0.3.1の擬ポテンシャルは、平面波DFT計算の信頼できるオープンソースのデフォルト選択肢として妥当性が検証された。