[論文レビュー] Proof-of-work consensus by quantum sampling

Deepesh Singh, Gopikrishnan Muraleedharan+5 more|arXiv (Cornell University)|May 31, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、ブロックチェーンにおける古典的ハッシュ化の代わりに粗粒度ボソンサンプリング（CGBS）を用いた量子ベースのプルーフ・オブ・ワーク（PoW）共通化メカニズムを提案する。フォック状態またはガウス型入力状態を用いた量子サンプリングにより、古典的マイナーに対して計算的に困難である一方で、量子優位性を実現可能とする。これにより、エネルギー効率が向上し、量子優位性攻撃に対しても耐性を持つ。また、誠実な参加を促すインcentiveを提供するナッシュ均衡を達成する。

ABSTRACT

Since its advent in 2011, boson sampling has been a preferred candidate for demonstrating quantum advantage because of its simplicity and near-term requirements compared to other quantum algorithms. We propose to use a variant, called coarse-grained boson-sampling (CGBS), as a quantum Proof-of-Work (PoW) scheme for blockchain consensus. The users perform boson sampling using input states that depend on the current block information and commit their samples to the network. Afterwards, CGBS strategies are determined which can be used to both validate samples and reward successful miners. By combining rewards for miners committing honest samples together with penalties for miners committing dishonest samples, a Nash equilibrium is found that incentivizes honest nodes. We provide numerical evidence that these validation tests are hard to spoof classically without knowing the binning scheme ahead of time and show the robustness of our protocol to small partial distinguishability of photons. The scheme works for both Fock state boson sampling and Gaussian boson sampling and provides dramatic speedup and energy savings relative to computation by classical hardware.

研究の動機と目的

• ビットコインのような古典的プルーフ・オブ・ワーク（PoW）ブロックチェーンの高いエネルギー消費と環境への影響を是正すること。
• 特にグローバーのアルゴリズムに起因する量子優位性攻撃に対して耐性を持つPoWメカニズムを設計すること。
• 具体的にはボソンサンプリングを用いた近い将来の量子技術を活用し、実用的なブロックチェーン共通化を実現すること。
• 報酬とペナルティを用いて誠実なマイニング行動を促すナッシュ均衡を確立すること。
• Fock状態およびガウス型ボソンサンプリングの両方のバージョンがブロックチェーン文脈で実現可能であることを示すこと。

提案手法

• ブロックチェーンマイニングのための量子計算パズルとして、粗粒度ボソンサンプリング（CGBS）を提案する。
• 入力状態としてフォック状態または圧縮真空状態を用い、出力分布が古典的に計算するのに#P困難であることを保証する。
• 干渉計のユニタリ行列と圧縮パラメータから導かれる行列のハフニアンを用いて、出力確率を計算する。
• ガウス型ボソンサンプリングのためのモード別ビン分布を計算するために、特性関数アプローチを採用し、多項式時間でのサンプリングによる検証を可能にする。
• 報酬とペナルティのメカニズムを導入し、誠実な行動を促す。これにより、不正行為が最適でないナッシュ均衡を形成する。
• ハフニアンに基づく確率分布とビン化されたサンプリングプロトコルを用いて、サンプルの整合性と効率を保証する。

Figure 1: Illustration of the use of a boson-sampling device for blockchain consensus. Initially, $N$ photons are incident in the first $N$ modes, with the remaining $M-N$ modes in the vacuum state. The modes then undergo a permutation $\Pi$ dependent on the block header information, which in practi

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 粗粒度ボソンサンプリングは、ブロックチェーンのプルーフ・オブ・ワークとして安全かつ効率的な計算パズルとして機能できるか？
• RQ2 量子サンプリングをどのように構造化すれば、古典的に困難でありながら、誠実な参加者に量子優位性を提供できるか？
• RQ3 量子PoWシステムにおいて誠実なマイニング行動を強制するメカニズムは何か？また、ナッシュ均衡は存在するか？
• RQ4 Fock状態およびガウス型ボソンサンプリングの両方が、同等のセキュリティと効率を有するブロックチェーン共通化フレームワークに適応可能か？
• RQ5 提案されたスキームは、グローバーのアルゴリズムのような量子スピンアップの脅威をどのように軽減するか？

主な発見

• 提案されたCGBSベースのPoWスキームは、量子優位性の活用により、古典的PoWと比較して顕著な高速化とエネルギー効率の向上を達成する。
• ハフニアンに基づく出力確率の計算が#P困難であるため、古典的マイナーに対してセキュアである。
• 報酬とペナルティにより誠実なマイニングがインcentivizedされるナッシュ均衡が達成され、不正行為が非効率になる。
• フォック状態およびガウス型ボソンサンプリングの両方で有効であり、後者は特性関数と共分散行列を用いてビン化分布を計算する。
• ガウス型ボソンサンプリングの確率分布は、変換された行列のハフニアンを経由して導出され、特性関数アプローチにより検証可能である。
• 離散的点における特性関数の多項式時間評価を用いて、量子サンプルの効率的検証が可能である。

Figure 2: Plots showing the output probability distribution of a Haar random boson-sampling device with two photons in six modes, i.e. $N=2$ and $M=6$ , for which a total of $\binom{6+2-1}{2}$ , i.e. 21 output photon configurations are possible. (a) BS distribution without any binning. The x-axis sh