[論文レビュー] Propensity Score Estimation Using Density Ratio Model under Item Nonresponse

Hengfang Wang, Jae Kwang Kim|arXiv (Cornell University)|Apr 27, 2021

Statistical Methods and Bayesian Inference参考文献 40被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、アイテム非応答下での逆傾向スコア推定のための新規手法を提案する。応答群と非応答群の密度比を最大エントロピー法を用いてモデル化し、カルビレーション制約のもとでカルバック・ライバラー発散を用いる。共変量は密度比モデルでのみ組み込むことで、効率的な推定が可能となり、多次元欠損データに対しても拡張可能であり、シミュレーション研究において従来手法を上回る性能を示す。

ABSTRACT

Missing data is frequently encountered in practice. Propensity score estimation is a popular tool for handling such missingness. The propensity score is often developed using the model for the response probability, which can be subject to model misspecification. In this paper, we consider an alternative approach of estimating the inverse of the propensity scores using the density ratio function. By partitioning the sample into two groups based on the response status of the elements, we can apply the density ratio function estimation method and obtain the inverse propensity scores for nonresponse adjustment. Density ratio estimation can be obtained by applying the so-called maximum entropy method, which uses the Kullback-Leibler divergence measure under calibration constraints. By including the covariates for the outcome regression models only into the density ratio model, we can achieve efficient propensity score estimation. We further extend the proposed approach to the multivariate missing case. Some limited simulation studies are presented to compare with the existing methods.

研究の動機と目的

• 応答確率の誤ったモデル化に起因する従来の傾向スコア推定におけるモデル不適合を是正する。
• アイテム非応答下での逆傾向スコア推定のための頑健な代替手法を、密度比関数を用いて開発する。
• 結果の回帰モデルではなく密度比モデルでのみ共変量を統合することで、推定の効率性を向上させる。
• 多次元欠損データの状況に対応できるように、手法を拡張する。
• カルビレーションに基づく理論的裏付けのあるアプローチを、カルバック・ライバラー発散とエントロピー最大化を用いて提供する。

提案手法

• アイテムレベルの応答状況に基づいて、サンプルを応答群と非応答群に分割する。
• カルビレーション制約の下で、最大エントロピー法を用いて応答群と非応答群の密度比をモデル化する。
• 最適な密度比推定を保証するため、カルバック・ライバラー発散を発散尺度として用いる。
• 応答確率モデルへの依存を避けるために、密度比関数から直接逆傾向スコアを推定する。
• 推定の効率性を高め、モデル依存性を低減するため、共変量を密度比モデルでのみ組み込む。
• 複数の応答指標に密度比アプローチを適用することで、多次元欠損データにフレームワークを拡張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アイテム非応答下で、従来の応答確率モデルに比べて、密度比モデリングがより頑健な逆傾向スコア推定を可能にするか。
• RQ2 密度比モデルでのみ共変量を組み込むことで、標準的傾向スコアアプローチに比べて推定効率がどのように向上するか。
• RQ3 カルバック・ライバラー発散と組み合わせた最大エントロピー法が、逆傾向スコア推定の正確性をどの程度向上させるか。
• RQ4 提案手法は、既存手法と比較して、多次元欠損データ設定においてどの程度の性能を示すか。
• RQ5 カルビレーションに基づく密度比アプローチは、欠損データ状況におけるモデル不適合への感受性を低下させるか。

主な発見

• 提案手法は、誤った応答確率モデルへの依存を回避することで、より効率的な逆傾向スコア推定を達成する。
• 共変量を密度比モデルでのみ組み込むことで、直接応答確率をモデル化する手法と比較して推定効率が向上する。
• カルビレーションの下で、カルバック・ライバラー発散制約を用いた最大エントロピー法により、安定的かつ最適な密度比推定が保証される。
• シミュレーション研究では、バイアスと平均二乗誤差の観点で、既存手法と同等またはそれを上回る性能を示す。
• 本手法は多次元欠損データに対しても成功裏に拡張可能であり、さまざまな欠損パターンにおいても頑健性と効率性を維持する。