[論文レビュー] Propensity score regression for causal inference with treatment heterogeneity

Peng Wu, Shasha Han+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2021

Advanced Causal Inference Techniques被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、極端な傾向スコアおよび高次元の混同要因に対してロバストな、異質な処置効果を推定する非パrametricな傾向スコア回帰（PSR）手法を提案する。2つの非パラメトリック回帰を組み合わせる——まず、傾向スコアと関心のある共変量に対して回帰を行い中間推定値を取得し、次にその中間推定値を単一の共変量に対して回帰する——ことで、PSRは一貫性があり、漸近的に正規分布に従う推定値を達成し、明示的な分散推定器を備える。シミュレーションおよびインfluenza予防接種と休暇取得の影響を検証する実世界の分析において、既存の手法を上回る性能を示す。

ABSTRACT

Understanding how treatment effects vary on individual characteristics is critical in the contexts of personalized medicine, personalized advertising and policy design. When the characteristics are of practical interest are only a subset of full covariate, non-parametric estimation is often desirable; but few methods are available due to the computational difficult. Existing non-parametric methods such as the inverse probability weighting methods have limitations that hinder their use in many practical settings where the values of propensity scores are close to 0 or 1. We propose the propensity score regression (PSR) that allows the non-parametric estimation of the heterogeneous treatment effects in a wide context. PSR includes two non-parametric regressions in turn, where it first regresses on the propensity scores together with the characteristics of interest, to obtain an intermediate estimate; and then, regress the intermediate estimates on the characteristics of interest only. By including propensity scores as regressors in the non-parametric manner, PSR is capable of substantially easing the computational difficulty while remain (locally) insensitive to any value of propensity scores. We present several appealing properties of PSR, including the consistency and asymptotical normality, and in particular the existence of an explicit variance estimator, from which the analytical behaviour of PSR and its precision can be assessed. Simulation studies indicate that PSR outperform existing methods in varying settings with extreme values of propensity scores. We apply our method to the national 2009 flu survey (NHFS) data to investigate the effects of seasonal influenza vaccination and having paid sick leave across different age groups.

研究の動機と目的

• 個人医療や政策設計における年齢などの重要な特徴の違いに応じて変化する条件付き平均処置効果を推定する課題に対処すること。
• 傾向スコアが0または1に近い場合に、逆確率重み付け（IPW）およびAIPW手法に見られる不安定な推定を克服すること。
• 結果や傾向スコアに関するパラメトリックな仮定を必要としない、処置効果の異質性を柔軟にモデル化する非パラメトリック手法を開発すること。
• 傾向スコアのバランス性を活用することで、計算負荷を低減し、高次元設定におけるロバスト性を向上させること。
• 一貫性、漸近正規性、および推定された処置効果のための明示的な分散推定器を含む、理論的保証を備えた手法を提供すること。

提案手法

• PSR手法は2段階の非パラメトリック回帰を用いる：まず、結果変数を傾向スコアと関心のある共変量に対して回帰し、中間推定値を取得する。
• 次に、この中間推定値を関心のある共変量のみに対して回帰することで、高次元の交絡要因を効果的に統合する。
• 条件付き期待値を推定するために、バンド幅選択を伴うカーネルベースの非パラメトリック回帰を用い、異質な効果を柔軟にモデル化する。
• 傾向スコアのバランス性を活用し、各スコア水準において共変量の分布が処置群間で等しくなるようにすることで、高次元の$X^{-l}$による交絡を制御する。
• 逆重み付けではなく、スコアの連続的かつ有界な関数を用いることで、極端な傾向スコアに対してロバストである。
• 明示的な分散推定器が導出され、推定された処置効果の精度を分析的に評価し、妥当な推論を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 年齢のような重要な特徴に応じて変化する処置効果を、極端な傾向スコアに対してもロバストに非パラメトリックに推定する方法は何か？
• RQ2 傾向スコアを回帰変数として用いる2段階の非パラメトリック回帰手法の有限標本および漸近的性質は何か？
• RQ3 傾向スコアが0または1に近い場合、提案手法PSRが逆確率重み付けおよびAIPW手法と比較してバイアス、分散、ロバスト性の観点でどのように異なるか？
• RQ4 PSR手法は次元の呪いを回避しつつ、高次元の交絡要因を効果的に処理できるか？
• RQ5 逆重み付けではなく、傾向スコアの連続関数を用いることで、推定の安定性にどのような影響を与えるか？

主な発見

• PSR手法は正則性条件の下で一貫性および漸近正規性を達成し、明示的な分散推定器により妥当な推論が可能になる。
• シミュレーション研究において、傾向スコアが0または1に近い場合、PSRは既存の手法（特にIPWおよびAIPW）を上回り、バイアスと平均二乗誤差が低くなる。
• 高次元の交絡要因が存在しても良好な性能を維持し、傾向スコアのバランス性を活用することで次元の呪いを回避する。
• NHFSへの応用では、季節的インフルエンザ予防接種が65歳以上の人々の医療機関受診回数を増加させること、一方で有給休暇取得は33歳未満または41〜64歳の人の受診回数を減らすこと、33〜40歳の年齢層では有意な効果は認められないことが示された。
• シミュレーションでスコアが0.001から0.984の範囲で変動しても、PSR手法は安定した性能を示し、極端な傾向スコアに対してもロバストであることが実証された。
• 理論的拡張により、離散的$X^l$やシングルインデックスモデルなどの半パラメトリックモデル下でも手法が有効であることが示され、適用範囲が広がった。