[論文レビュー] Proper time in rotation curves: the MOND CDM connection

Vikram H. Zaveri|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2009

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用数 1

ひとこと要約

本論文は、重力ポテンシャルの変化に起因する固有時効果を用いて、ニュートン力学に相対論的修正を加える手法を提案する。変動する固有時補正を準拠質量に適用することで、ミルキーウェイの回転曲線を、MONDと同等の精度で再現する。このモデルは、MOND定数と一致する可変加速度パラメータを導出し、太陽系の制約を満たしつつ、パイオニア異常を正確に予測する。また、アインシュタインの場の方程式をも満たす。

ABSTRACT

Proper times associated with Milky Way’s rotation curve have been computed outside the framework of general relativity. It is proposed that the flat Minkowski metric can deviate in different ways for different two body systems. This effect is more pronounced on galactic scale due to large variations in gravitational potential caused by non-uniform distribution of galactic matter. When the proper times of stars which are functions of the deviation factors, and the virial mass of the galaxy are introduced in modified Newtonian dynamics, they yield precise values of circular velocities for the stars of the Milky Way. So the formalism becomes comparable to MOND formalism except that the virial mass is used and the MOND constant acceleration parameter gets replaced by a variable expression related to the proper time. Hence it becomes possible to extract an equivalent variable acceleration parameter which is of the same order of magnitude as the constant MOND parameter. This leads to the conclusion that the MOND theory provides an ad hoc empirical expression for the effect of proper time on Newtonian dynamics. The expression for proper time derived here when introduced in Kepler’s third law gives us a modified law that satisfies both the solar system dynamics as well as the galactic rotation curves. The discussion is focused on Milky Way but the theory can be extended to other galaxies. Gravitational redshift of light, bending of light and perihelic precession of planets are within the permissible limits and this part of the theory called the periodic relativity (PR) also satisfy Einstein’s field equations. The theory yields a very accurate and precise value for the anomalous acceleration of the Pioneer spacecraft.

研究の動機と目的

• ダークマターを仮定せず、ミルキーウェイの平坦な回転曲線を説明すること。
• 非一様な重力ポテンシャルにおける固有時効果が、MONDに類似した力学を再現できるかを調査すること。
• 定数のMOND加速度パラメータを、固有時と準拠質量から導出された可変式に置き換えること。
• 太陽系における重力の検証（重力赤方偏移、光の屈曲、近日点移動）と整合性を保つこと。
• 周期的相対性（PR）と呼ばれる相対論的形式を用いて、MONDの経験的成功の背後にある物理的メカニズムを提供すること。

提案手法

• ミンコフスキー時空に基づく非一般相対性理論的枠組みを用い、重力ポテンシャル勾配に起因するずれ要因と関連して、ミルキーウェイの星の固有時を計算する。
• 星の固有時をずれ要因と準拠質量の関数として取り入れ、修正されたニュートン力学に組み込む。
• 固有時表現から可変加速度パラメータを導出し、定数のMONDパラメータに置き換える。
• 修正された法則をケプラーの第三法則に適用し、観測された回転曲線と整合する軌道速度を導出する。
• 重力赤方偏移、光の屈曲、近日点移動といった太陽系現象に対して、モデルをテストする。
• 異常なパイオニア加速を、モデルが正確に再現できるかを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非一様な重力ポテンシャルにおける固有時効果は、ダークマターを仮定せず、ミルキーウェイの平坦な回転曲線を説明できるか？
• RQ2 固有時から導出された可変加速度パラメータは、MONDの経験的成功を再現できるか？
• RQ3 提案された周期的相対性（PR）形式は、アインシュタインの場の方程式と太陽系の制約を満たすか？
• RQ4 異常なパイオニア加速は、固有時補正メカニズムによって自然に説明できるか？
• RQ5 銀河の準拠質量は、修正された力学における有効な加速度パラメータにどのように影響を与えるか？

主な発見

• 固有時補正により、MOND定数と同数量級の可変加速度パラメータが得られ、MONDの経験的成功に物理的根拠が与えられる。
• 修正された力学は、準拠質量と固有時効果のみを用いて、ミルキーウェイの回転曲線における観測された円運動速度を正確に再現する。
• モデルは太陽系の検証を満たす：重力赤方偏移、光の屈曲、近日点移動は、観測限界内にとどまる。
• パイオニア宇宙船の異常加速は、固有時ベースの形式によって正確に再現される。
• 周期的相対性（PR）と名付けられた理論は、アインシュタインの場の方程式と整合しており、太陽系を越えて銀河スケールにまで拡張可能である。
• この形式は他の銀河に対しても一般化可能であり、平坦な回転曲線の普遍的メカニズムを示唆する。