[論文レビュー] Properties of a possible class of particles able to travel faster than light

Luis Gonzalez‐Mestres|ArXiv.org|May 25, 1995

Experimental and Theoretical Physics Studies参考文献 1被引用数 19

ひとこと要約

この論文は、光より速く移動する（超光速である）がタキオンではない新しい粒子クラスの理論的枠組みを提案する。これらの粒子は、光速 $ c $ よりも高い臨界速度 $ c_1 > c $ を持つ、別個のミンコフスキー型時空においてローレンツ不変性を満たす。$ v > c $ のとき、真空中のチェレンコフ放射を引き起こす。この状況では、超光速領域の相対論的運動論が保たれるとともに、通常の物質との弱い結合と、ダークマターおよび初期宇宙のダイナミクスを含む宇宙論的影響が可能になる。

ABSTRACT

The apparent Lorentz invariance of the laws of physics does not imply that space-time is indeed minkowskian. Matter made of solutions of Lorentz-invariant equations would feel a relativistic space-time even if the actual space-time had a quite different geometry (i.e. a galilean space-time). A typical example is provided by sine-Gordon solitons in a galilean world. A "sub-world" restricted to such solitons would be "relativistic", with the critical speed of solitons playing the role of the speed of light. Only the study of the deep structure of matter will unravel the actual geometry of space and time, which we expect to be scale-dependent and determined by the properties of matter itself. If Lorentz invariance is a property of equations describing a sector of matter at a given scale, an absolute frame (the "vacuum rest frame") may exist without contradicting the minkowskian sctructure of the space-time felt by ordinary particles. But c, the speed of light, will not necessarily be the only critical speed in vacuum: for instance, a superluminal sector of matter may exist related to new degrees of freedom not yet discovered experimentally. Such particles would not be tachyons: they may feel a different minkowskian space-time with a critical speed larger than c and behave kinematically like ordinary particles apart from the difference in critical speed. At speed larger than c , they are expected to release "Cherenkov" radiation (ordinary particles) in vacuum. We present a discussion of possible physical (theoretical experimental) and cosmological implications of such a scenario, assuming that the superluminal sector couples weakly to ordinary matter.

研究の動機と目的

• 光速 $ c $ よりも高い臨界速度 $ c_1 > c $ を持つ超光速粒子領域が、ローレンツ不変性を満たす枠組み内でどのように実現可能かを理論的に探求すること。
• このような粒子が、必ずしもミンコフスキー型でないが、スケール依存の時空幾何学からどのように生じるかを調査すること。
• 弱い結合を持つ超光速領域が、ダークマター候補や初期宇宙のダイナミクスを含め、宇宙論的および素粒子物理学的影響を及ぼす仕組みを検討すること。
• 高エネルギー加速器や低エネルギー核物理学における、真空中のチェレンコフ放射や異常事象といった実験的シグネチャを評価すること。
• 放射修正の下で、二重領域モデルが安定しているか、および量子場理論の原則と整合しているかを検討すること。

提案手法

• 超光速粒子が臨界速度 $ c_1 > c $ を持つダランベール方程式を満たす場理論的モデルを構築。これは、ガリレオ的背景における修正波動方程式から導出される。
• サイン・ゴルドンソリトンモデルをアナロジーとして用いる：ガリレオ的時空におけるソリトンは、有効な速度限界 $ c_o $ を持つ相対論的運動論を示し、非相対論的力学からローレンツ不変性が生じ得ることを示唆する。
• 臨界速度 $ c_1 $ を持つクライン＝ゴルドン型方程式に従う第二の物質領域を導入。これにより、別個のミンコフスキー型時空構造が得られる。
• 真空中のチェレンコフ放射を分析：$ v > c $ を満たす超光速粒子は、真空中で通常の粒子（例：光子）を放出する。これは、その静止系において広がりが大きく、ほぼ等方的となる放射を生じる。
• 新しい「重力子」を介した重力結合を検討。この重力子は速度 $ c_1 $ で伝播し、超光速領域に特有の「重力」を形成する。両領域間の弱い混合が可能である。
• プランク定数 $ h $ と角運動量が両領域にわたって保存されると仮定。これにより、量子数の整合性が保たれ、即時の異常を回避できる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 臨界速度 $ c_1 > c $ を持つ超光速粒子領域が、ローレンツ不変性および標準的量子場理論と整合する理論的実現可能性は存在するか？
• RQ2 このような粒子の観測シグネチャ、特に高エネルギー実験における真空中のチェレンコフ放射は何か？
• RQ3 このような領域の存在が、大規模構造の形成やダークマターの性質を含めた宇宙論的モデルにどのように影響を与えるか？
• RQ4 超光速領域と通常領域との間の弱い結合が、領域の独立性を保ち、実験的矛盾を避ける上で果たす役割は何か？
• RQ5 このような二重領域モデルが、紫外領域における放射修正および量子修正の下でも安定しているか、また量子場理論の原則と整合しているか？

主な発見

• 臨界速度 $ c_1 $ を持つ超光速粒子は、$ v > c $ のとき、通常の粒子（例：光子）を真空中に放出するチェレンコフ放射を発生させる。その結果、静止系において広がりが大きく、ほぼ等方的な放射パターンが得られる。
• このような粒子のチェレンコフ閾値は、$ 2mc_1^2 $ 略上方に位置し、$ E \approx 2mc_1^2(1 + \frac{1}{2}c^2/c_1^2) $ で放射が開始される。これは、対生成閾値に非常に近い。
• 超光速領域は、ダークマターとして宇宙を支配しうる。残存粒子は地下実験や宇宙線素粒子実験で検出可能である可能性がある。
• 超光速領域における重力相互作用は、速度 $ c_1 $ で伝播する新しい「重力子」によって媒介され、通常の重力子（速度 $ c $）とは別個のものとなる。これにより、領域固有の重力が生じる。
• このモデルは、慣性質量と重力質量の等価性が普遍的ではなく、それぞれの領域内でのみ近似的に成り立つと予測する。
• このような領域の存在は、効果的意味でローレンツ不変性を破るものではなく、各領域が自らのミンコフスキー型時空と自らの臨界速度 $ c_1 $ を独立に満たしているためである。