[論文レビュー] Properties of Low-Lying Charmonium States in a Phenomenological Approach

Praveen P D’Souza, Antony Prakash Monteiro+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2017

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、クーロン力、線形的閉じ込め、インスタントン由来のポテンシャルを組み込んだ現象論的非相対論的クォーク模型を提案し、低励起状態の charm-onium の質量および崩壊幅を正確に予測する。インスタントン真空効果に由来するポテンシャルを用いた変分法により、スピン状態とそのレプトン的、電磁的、二光子、二グルーオン崩壊断面積について、実験データと良好な一致を示した。これは、崩壊断面積計算におけるQCD補正因子の重要性を示している。

ABSTRACT

We investigate the spectrum and decay rates of low lying charmonium states within the framework of the non relativistic quark model by employing a Coulomb like potential from the perturbative one gluon exchange and the linear confining potential along with the potential derived from instanton vacuum to account for the hyperfine mass splitting of charmonium states in variational approach. We predict radiative E1, M1, two-photon, leptonic and two-gluon decay rates of low lying charmonium states. An overall agreement is obtained with the experimental masses and decay widths.

研究の動機と目的

• 一組のパラメータで低励起状態のcharm-oniumの質量スペクトルと崩壊性質を両方再現できる一貫性のあるポテンシャル模型の構築を目的とする。
• インスタントン由来ポテンシャルがcharm-onium状態におけるハイパーファイン分裂および質量分裂をどのように生成するかを調査すること。
• $c\bar{c}$状態のレプトン的、電磁的、二光子、二グルーオン崩壊幅を計算することで、モデルの予測能力を検証すること。
• 実験的崩壊断面積との定量的一致を達成するためのQCD補正因子の重要性を評価すること。
• 特に開charm閾値以下の領域において、理論的予測と lattice QCD および実験データを比較すること。

提案手法

• ハミルトニアンは運動エネルギーと、クーロン力、線形的閉じ込め、インスタントン由来の中心ポテンシャルの和からなるポテンシャルエネルギー項を含む。
• インスタントンポテンシャルはインスタントン真空に由来し、大距離で線形に増加し、インスタントンサイズを超えて飽和するようにモデル化されている。
• $c\bar{c}$系のシュレーディンガー方程式を解くために変分法が用いられ、エネルギー固有値と径方向波動関数が得られた。
• 崩壊断面積は、ヴァン・ロイエン＝ヴァイスコップフ関係式を用いて計算され、レプトン的、二光子、二グルーオン崩壊においてQCD補正因子が組み込まれた。
• モデルでは換算質量 $\mu = \frac{m_c m_{\bar{c}}}{m_c + m_{\bar{c}}}$ を用い、スピン依存相互作用を含めることでハイパーファイン分裂を記述した。
• 実験的質量および崩壊幅にフィットすることでポテンシャル形の妥当性を検証し、既知の分光的データを再現するようにパラメータを調整した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 インスタントン由来、クーロン力、線形的閉じ込めポテンシャルを有する現象論的非相対論的クォーク模型は、低励起状態のcharm-oniumの質量を正確に予測できるか？
• RQ2 インスタントンポテンシャルのハイパーファイン分裂および質量分裂への寄与はどの程度顕著か？
• RQ3 QCD補正因子の導入が、理論的崩壊断面積と実験的測定値との一致をどの程度改善するか？
• RQ4 予測された崩壊幅（レプトン的、電磁的、二光子、二グルーオン）が、$c\bar{c}$状態全体で実験データとどの程度一致するか？
• RQ5 スピン依存相互作用（例えばスピン-スピン、テンソル）が、$^{3}S_{1}$ および $^{1}S_{0}$ 状態の分裂に果たす相対的な役割は何か？

主な発見

• モデルは $J/\psi$ の質量を 3096.9 MeV と予測し、実験値 3096.916 MeV と非常に良好に一致した。
• $J/\psi$ のレプトン的崩壊幅は 4.65 keV と予測され、実験値 $5.55 \pm 0.14$ keV に近い値となった。
• $\eta_c(1S)$ の二光子崩壊幅は 6.89 keV と予測され、実験値 $7.2 \pm 0.7$ keV と整合的であった。
• $\eta_c(1S)$ の二グルーオン崩壊幅は 27.61 MeV と予測され、実験値 $28.6 \pm 2.2$ MeV と一致した。
• モデルは、インスタントンポテンシャルに由来するスピン-スピン相互作用がハイパーファイン分裂に及ぼす寄与が非常に弱く、中心ポテンシャルに比べて1桁小さいことを見出した。
• QCD補正因子の導入が、実験的データとの一致を達成する上で不可欠であることが示された。補正因子を省いた場合、実験データと顕著な乖離が生じた。