[論文レビュー] Properties of topological insulators and superconductors under relativistic gravity

Patrick J. Wong, Zackary White+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2026

Topological Materials and Phenomena被引用数 0

ひとこと要約

この論文は一般相対論的な曲率空間が1Dトポロジー模型（SSH絶縁体とKitaev超伝導体）に与える影響を分析し、メジャーナモードのロバスト性と重力によるシフトまたは相転移を見出す。

ABSTRACT

The interplay between the curved spacetimes of general relativity and quantum mechanical systems is an active field of research. However, analysis of relativistic gravitation on extended quantum systems remains understudied. To this end, we study here the effects of a general relativistic curved spacetime on the topological phases of the Su-Schrieffer-Heeger model and Kitaev superconducting wire. We find that the topological states remain robust and well localized. In the topological insulator we find that the energy level of the topological state becomes shifted away from zero according to the gravitational redshift, breaking the system's chiral symmetry. In contrast, the Majorana zero mode of the topological superconductor remains at zero energy. Furthermore, within the topological superconductor, we identify the possibility of a gravitationally induced topological phase transition leading to the formation of a domain wall, shifting one of the boundary Majorana zero modes into the bulk.

研究の動機と目的

• 一般相対論に基づく曲率時空が固体状態系のトポロジー相に与える影響を調べる。
• SSHおよび Kitaevモデルに重力赤方偏移効果を組み込み、緊密結合モデルを拡張する。
• 相対論的重力下でのエッジ状態と対称性の変化を理解する。

提案手法

• 赤方偏移因子 Z(x)=sqrt(1+2Φ(x)/c^2) を用いた重力誘起の緊密結合パラメータの改変を重ね合わせ積分から導出する。
• SSHおよびKitaevモデルの重力赤方偏移を用いてオンサイトエネルギーとホッピング振幅を計算する。
• グリーン関数法と連続分数展開を用いて格子モデルのスペクトルを解析する。
• 格子モデルから連続場論を導出し、それを曲がった時空に結合させる。
• SSHのディラック型連続理論を定式化し、zweibeinとスピン接続による曲がった時空形式を適用する。

Figure 1: Diagram for the system geometry studied. The SSH and Kitaev models are $1d$ chains immersed radially in the gravitational field of a source $M$ . One end of the chain is situated at the coordinate $r_{0}>R_{s}$ near the source mass $M$ . The terminus of the far end of the chain lies at the

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般相対論的に曲がった時空が1Dトポロジー模型の tight-binding パラメータをどのように修正するのか？
• RQ2 SSHのエッジ状態と Kitaev のメジャーアナモードは重力赤方偏移の下でロバストさを保つのか？
• RQ3 gravity がこれらの系にトポロジー相転換やドメイン壁形成を誘発し得るのか？
• RQ4 曲がった時空におけるこれらのモデルの対称性とトポロジ的不変量は何か？

主な発見

• トポロジー状態は重力下でもロバストで局在化したままである。
• SSH のエッジ状態のエネルギーは重力赤方偏移とともにシフトし、通常の意味でのキラル対称性が破れる。
• Kitaev のメジャーアナモン零モードは重力背景下でもゼロエネルギーを維持する。
• 重力は Kitaev チェーン内のトポロジー相転換を誘導し得て、境界のメジャーアナモンをバルクへ移動させる可能性がある。
• フェルミ準位と带構造はサイト・結ぶ依存の赤方偏移を介して重力に応答し、スペクトル特性を変える。
• 連続場論の取り扱いは、これらのモデルに対して曲がった時空へディラック型フェルミオンを結合させることを確認している。

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