[論文レビュー] Proportional Conflict Redistribution Rules for Information Fusion

Florentín Smarandache, Jean Dezert|arXiv (Cornell University)|Aug 28, 2004

Multi-Criteria Decision Making参考文献 19被引用数 80

ひとこと要約

本稿では、情報統合における誤りの割合を、質量行列の列に基づく重み係数に従って、合同則に基づいて比例的に再配分するProportional Conflict Redistribution（PCR）規則の5バージョンを導入する。PCR4は、minCおよびDempsterの規則を改善し、DSmTおよびDSTの両フレームワークにおいて、空虚な信頼割り当ての中立的影響をよりよく保持するとともに、誤りの解消精度を向上させる。

ABSTRACT

In this paper we propose five versions of a Proportional Conflict Redistribution rule (PCR) for information fusion together with several examples. From PCR1 to PCR2, PCR3, PCR4, PCR5 one increases the complexity of the rules and also the exactitude of the redistribution of conflicting masses. PCR1 restricted from the hyper-power set to the power set and without degenerate cases gives the same result as the Weighted Average Operator (WAO) proposed recently by Jøsang, Daniel and Vannoorenberghe but does not satisfy the neutrality property of vacuous belief assignment. That's why improved PCR rules are proposed in this paper. PCR4 is an improvement of minC and Dempster's rules. The PCR rules redistribute the conflicting mass, after the conjunctive rule has been applied, proportionally with some functions depending on the masses assigned to their corresponding columns in the mass matrix. There are infinitely many ways these functions (weighting factors) can be chosen depending on the complexity one wants to deal with in specific applications and fusion systems. Any fusion combination rule is at some degree ad-hoc.

研究の動機と目的

• 信念関数の組み合わせにおいて、一貫性、可換性、および空虚な信頼割り当て（VBA）のニュートラル性を保つ普遍的に満足できる統合規則の欠如に対処すること。
• Dempsterの規則、Yagerの規則、Dubois-Pradeの規則などの既存手法よりも、より正確でより恣意的でない、誤り再配分規則の族を提案すること。
• 誤り再配分の適用範囲を、パワー集合（DST）およびハイパー・パワー集合（DSmT）にまで拡張し、フリーおよびハイブリッドDSmモデルを含むこと。
• PCR規則がVBAのニュートラルな影響を維持しながら、minCおよびDempsterの規則よりも優れた再配分の正確性を提供することを示すこと。
• 無限に多くの重み係数の選択肢を備えた柔軟なフレームワークを提供し、アプリケーション固有の複雑さと誤り構造に適応可能にすること。

提案手法

• まず信念関数を合同則で結合し、その後、得られた誤り質量を空でない集合に再配分する。
• 質量行列の列和に基づく比例再配分（PCR1–PCR3）、または誤り積に寄与する個々の質量に基づく再配分（PCR5）を用いる。
• PCR4では、合同則の結果に基づいて誤りを比例再配分し、minCおよびDempsterの規則を改善する。
• 誤り質量の構造に依存する重み係数を定義し、カスタマイズ可能な再配分戦略を可能にする。
• すべてのPCR規則が、空虚な信頼割り当て（VBA）のニュートラル性を保持することを保証する。これは統合規則の重要な望ましい性質である。
• パワー集合（DST用）およびハイパー・パワー集合（DSmT用）の両方で規則を実装し、フリーおよびハイブリッドDSmモデルでも使用可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一貫性、可換性、および空虚な信頼割り当てのニュートラル性を保ちながら、誤り質量をどのように再配分できるか。
• RQ2 Dempsterの規則やYagerの規則と比較して、より正確でより恣意的でない誤り再配分を実現する重み係数は何か。
• RQ3 パワー集合（DST）およびハイパー・パワー集合（DSmT）の両方で一貫した誤り処理が可能な統一フレームワークを開発できるか。
• RQ4 PCR4は、minCおよびDempsterの規則と比較して、誤り再配分の忠実度においてどのように向上しているか。
• RQ5 空虚な信頼割り当ては、中立的な統合結果を保証するために果たす役割は何か。また、PCR規則はこの性質をどのように保持しているか。

主な発見

• PCR1はパワー集合に限定され、退化ケースがない場合、Smetsによって確認されたように、重み付き平均演算子（WAO）と同一の結果を生じる。
• PCR4は、合同則の結果に基づいて誤り質量をより正確に再配分するため、minCおよびDempsterの規則を改善する。
• すべてのPCR規則が、空虚な信頼割り当て（VBA）のニュートラルな影響を保持しており、統合規則の重要な望ましい性質を満たしている。
• PCR5は、各誤り積に寄与する個々の質量に基づいて、部分的な誤り質量を比例再配分し、精度を向上させる。
• フリーDSmモデル（すべての交差集合が空でない）では、誤りが生じないため、DSm古典規則のみが必要であり、PCR規則は不要である。
• このフレームワークは無限に多くの重み係数の選択肢を備えており、アプリケーション固有の複雑さと誤り構造に適応可能である。