[論文レビュー] Proportional Participatory Budgeting with Additive Utilities

Dominik Peters, Grzegorz Pierczyński+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2020

Economic and Environmental Valuation被引用数 23

ひとこと要約

本稿では、任意の加法的評価値とプロジェクト費用に対して比例的代表を保証する拡張妥当代表性（EJR）を備えた多項式時間実行可能な参加型予算配分ルール「等額配分法」を導入する。EJRがこのルールで達成可能であることを証明するとともに、標準的な比例的承認投票（PAV）が任意の費用に拡張できないこと、およびより強いFJR公理が満たせることを示し、後者はより自然でないルールによってのみ達成可能であることを示している。

ABSTRACT

We study voting rules for participatory budgeting, where a group of voters collectively decides which projects should be funded using a common budget. We allow the projects to have arbitrary costs, and the voters to have arbitrary additive valuations over the projects. We formulate an axiom (Extended Justified Representation, EJR) that guarantees proportional representation to groups of voters with common interests. We propose a simple and attractive voting rule called the Method of Equal Shares that satisfies this axiom for arbitrary costs and approval utilities, and that satisfies the axiom up to one project for arbitrary additive valuations. This method can be computed in polynomial time. In contrast, we show that the standard method for achieving proportionality in committee elections, Proportional Approval Voting (PAV), cannot be extended to work with arbitrary costs. Finally, we introduce a strengthened axiom (Full Justified Representation, FJR) and show that it is also satisfiable, though by a computationally more expensive and less natural voting rule.

研究の動機と目的

• 参加型予算配分（PB）における比例性を、拡張妥当代表性（EJR）や完全妥当代表性（FJR）といった公理を用いて形式化すること。
• 任意のプロジェクト費用と加法的評価値に対してEJRを満たす、シンプルで計算効率の良い投票ルール「等額配分」を設計すること。
• 標準的なPBルール（例：比例承認投票（PAV））が任意の費用に一般化できないことの証明。
• FJRのようなより強い比例性公理を満たす自然な投票ルールの存在を調査すること。
• ポーランドの都市で得られた実際のPBデータを用いて、等額配分法を地方選挙と既存のルールとで実証的に比較すること。

提案手法

• 各選挙者が自身が承認または評価するプロジェクトに等額の予算配分を行う「等額配分法」を提案。プロジェクトは、選挙者の累積的貢献に基づき選定される。
• 貪欲な選択プロセスを採用：各ステップで、まだ完全に資金調達されていない選挙者からの貢献が最小となるプロジェクトが選ばれる。
• 費用正規化された予算配分を適用：各選挙者は、自身が支援するプロジェクトに対して等額の貢献を行い、その貢献額はプロジェクトの費用に比例してスケーリングされる。
• EJRを公理として導入：共通の関心を持つ一貫した選挙者グループが、少なくとも1つの全員が支持するプロジェクトを、最大1プロジェクトの誤差で受けることが保証される。
• FJRをEJRの強化版として定義：一貫したグループが完全に代表されることを要請し、計算コストの高いルールによってのみ満たせることを示した。
• 一般化されたチェンバーリン＝カーラン（GCR）ルールを、比例性と効用配分のベンチマークとして用いた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意のプロジェクト費用と加法的評価値を伴う参加型予算配分に対して、比例的投票ルールを設計可能か？
• RQ2 等額配分法は、加法的評価値と任意の費用に対して拡張妥当代表性（EJR）を満たすか？
• RQ3 比例承認投票（PAV）はなぜ任意の費用に一般化できないのか。類似の原理を保全することは可能か？
• RQ4 FJR公理を満たす自然な投票ルールは存在するか？
• RQ5 実世界のデータ（ポーランドの都市のPBデータ）を用いた場合、等額配分法は地方選挙や既存のPBルールと比較して、選挙者の効用と公平性の観点でどのように異なるか？

主な発見

• 等額配分法は、任意の加法的評価値と任意のプロジェクト費用に対してEJRを満たし、一貫したグループが不足供与されないことを保証する。
• このルールは多項式時間で計算可能であり、実世界のPB応用にスケーラブルで実用的である。
• PAVは、均一なプロジェクト費用と承認ベースの好みに依存しているため、任意の費用に拡張できない。
• より強いFJR公理は満たせなくはないが、より複雑で直感的でない投票ルールによってのみ達成可能であり、公平性と単純さのトレードオフが示唆される。
• ポーランドの都市で得られた実PBデータを用いた実証的結果から、等額配分法は地方選挙よりも選挙者効用の分布がより平等で、合計効用も高いことが示された。
• GCRルールが一般単調評価値に対してもFJRを満たすことが示され、その公平性保証の強固さが浮き彫りになった。