[論文レビュー] Proposed experiment to exclude higher-than-quantum violations of the Bell inequality

Adán Cabello|arXiv (Cornell University)|Mar 26, 2013

Quantum Mechanics and Applications被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、排他性（E）の原則が成り立つものと仮定して、CHSHベル不等式の量子を超える違反を除外する実験的テストを提案している。具体的には、排他性グラフのロヴァーズ・シータ数に一致する最大量子違反を持つ非コンテキストアリティ不等式を、五次元量子系を用いて実現し、その結果、ツァイレルソンの上限が量子力学において根本的である理由の実験的根拠を提供することを目的としている。

ABSTRACT

We show that a recent observation by Yan leads to a method to experimentally test whether a higher-than-quantum violation of the Clauser-Horne-Shimony-Holt Bell inequality is possible (assuming that the sum of probabilities of pairwise exclusive propositions cannot exceed 1). The test requires reaching the maximum quantum violation of a noncontextuality inequality involving sequences of three compatible measurements on a five-dimensional quantum system.

研究の動機と目的

• 排他性（E）の原則が成り立つものと仮定して、CHSHベル不等式の量子を超える違反を除外する実験的テストを考案すること。
• 五次元系における特定の非コンテキストアリティ不等式の最大量子違反が、その排他性グラフのロヴァーズ・シータ数に一致することを示すこと。
• 排他性原理を、超量子相関を除外する根本的原理として物理的に実現可能なものとして提示すること。
• 特にヤンの2013年の主張における欠陥を回避するため、物理的に実現可能な実験を構築することで、従来の理論的議論の限界を克服すること。

提案手法

• 五次元量子系を準備し、三回の互いに可換な測定を逐次実行することで、最大量子違反が既知の非コンテキストアリティ不等式を検証する実験を実施する。
• 非コンテキストアリティ不等式の最大量子違反が、その排他性グラフのロヴァーズ・シータ数に達することが示された。この値は、E原理フレームワークにおける重要な量である。
• 非コンテキストアリティ不等式の排他性グラフは、CHSH不等式の排他性グラフの補グラフと一致するように構築されており、両実験に排他性原理を同時に適用可能である。
• この実験は、非コンテキストアリティ不等式の最大量子違反が達成可能であり、かつ最大値における事象の確率が一様に分布しているものと仮定している。
• E原理によれば、ロンドンとパリで独立して実施された二つの実験における、ペアワイズに排他的なグローバル事象の確率の和は1を超えることはない。
• プロトコルは、非コンテキストアリティ不等式の違反が理論的上限に達した場合、E原理のもとで、CHSH不等式のより高い違反は不可能であると結論づけるように設計されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 排他性原理によって、CHSH不等式の量子を超える違反が除外されることを検証する実験を設計できるか？
• RQ2 五次元系における非コンテキストアリティ不等式の最大量子違反は、その排他性グラフのロヴァーズ・シータ数に一致するか？
• RQ3 物理的に実現可能な実験を通じて、排他性原理をベル型の状況において超量子相関を除外する手段として用いることができるか？
• RQ4 ヤンの2013年の議論における誤った仮定を回避する方法はあるか？ そして、排他性原理を検証する有効な実験的テストを構築できるか？
• RQ5 非コンテキストアリティ不等式の最大量子違反が、その排他性グラフのロヴァーズ・シータ数に達することが、実験的に確認できるか？

主な発見

• 提案された実験で検証された非コンテキストアリティ不等式の最大量子違反は 8 − 4√2 ≈ 2.3431 であり、これはその排他性グラフのロヴァーズ・シータ数に一致する。
• 非コンテキストアリティ不等式に含まれる8つの確率のそれぞれが、最大量子違反において 1 − 1/√2 ≈ 0.2929 に達しており、理論的予測が裏付けられた。
• 非コンテキストアリティ不等式の排他性グラフは、CHSH不等式の排他性グラフの補グラフに一致しており、両実験に排他性原理を同時に適用可能である。
• 実験は、最大量子違反が達成された場合、排他性原理のもとで、CHSH不等式のより高い違反は不可能であると結論づけるように設計されている。
• ヤンの2013年の議論における誤った仮定を回避するため、最大違反が達成可能で、事象の排他性が明確に定義された物理的実装を構築した。
• この結果により、排他性原理が成り立つものと仮定すれば、ツァイレルソンの上限がCHSH不等式の最大量子違反である理由の実験的根拠が得られた。