[論文レビュー] Prospects of a thousand-ion Sn$^{2+}$ Coulomb-crystal clock with sub-$10^{-19}$ inaccuracy

David R. Leibrandt, S. G. Porsev+2 more|arXiv (Cornell University)|May 31, 2022

Advanced Frequency and Time Standards被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、線形RFポールトラップ内に形成される三次元クーロン結晶に最大1,000個のSn²⁺イオンを用いた多数イオン光学時計を提案する。イオンのゼロ角運動量状態と負の微分極効率を活用することで、支配的となる系のずれをキャンセルする。この設計により、予想される周波数不確かさが10⁻¹⁹未満に抑えられ、高精度な基礎物理学の実験および相対論的ジオデシィ測定が可能となる。

ABSTRACT

We propose a many-ion optical atomic clock based on three-dimensional Coulomb crystals of order one thousand Sn$^{2+}$ ions confined in a linear RF Paul trap. Sn$^{2+}$ has a unique combination of features that is not available in previously considered ions: a $^1$S$_0$ $\leftrightarrow$ $^3$P$_0$ clock transition between two states with zero electronic and nuclear angular momentum (I = J = F = 0) making it immune to nonscalar perturbations, a negative differential polarizability making it possible to operate the trap in a manner such that the two dominant shifts for three-dimensional ion crystals cancel each other, and a laser-accessible transition suitable for direct laser cooling and state readout. We present calculations of the differential polarizability, other relevant atomic properties, and the motion of ions in large Coulomb crystals, in order to estimate the achievable accuracy and precision of Sn$^{2+}$ Coulomb-crystal clocks.

研究の動機と目的

• 単一イオン時計や格子捕集原子時計の限界を克服する高精度な光学原子時計プラットフォームの開発を目的とし、高い安定性と低い系統的ずれを両立する。
• Sn²⁺の特徴的な性質、特にゼロ全角運動量（I = J = F = 0）と負の微分極効率を特定・活用し、摂動を最小限に抑える。
• 三次元イオン結晶における大規模なSn²⁺クーロン結晶が、魔法のRF駆動により微小運動およびスターリングずれをキャンセルすることで、10⁻¹⁹未満の不確かさを達成できることを示す。
• 実験的実現に不可欠な原子的性質、イオン結晶の力学的挙動、系統的ずれの推定に役立つ理論的枠組みを提供する。

提案手法

• 構成状態相互作用と多体摂動理論を用いたSn²⁺原子構造の理論的モデリングにより、行列要素と極効率を計算する。
• 1S₀ ↔ ³P₀時計遷移の微分極効率を解析的および数値的に計算し、魔法のRF駆動を可能にする負の値を示す。
• 三次元クーロン結晶内のイオン運動をシミュレーションし、1,000イオン構成における結晶サイズおよび自由振動周波数を推定する。
• 二次のゼーマンずれとラビ周波数の主要な式を導出する。M1およびE1遷移からの寄与を含む。
• 魔法のRF周波数を用いて、負の微分極効率による微小運動に起因する時間膨張ずれとスターリングずれをキャンセルする。
• 二次ゼーマンずれ（Δν ≈ 2.598(5) MHz/T²·B²）やレーザー強度依存ずれを含む系統的ずれの推定を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Sn²⁺イオンを用いたクーロン結晶時計は、その特異な原子構造を活用することで、10⁻¹⁹未満の不確かさを達成できるか？
• RQ2 Sn²⁺の負の微分極効率は、三次元イオン結晶において微小運動およびスターリングずれをキャンセル可能か？
• RQ3 大規模なSn²⁺クーロン結晶における支配的系統的ずれは何か？ そして、トラップ設計とレーザー制御により最小限に抑えることができるか？
• RQ4 行列要素や極効率といったSn²⁺の原子的性質は、高精度なレーザー冷却および分光法を支援するか？
• RQ5 実際のレーザー強度および磁場下での1S₀ ↔ ³P₀遷移における達成可能なラビ周波数は何か？

主な発見

• Sn²⁺の1S₀ ↔ ³P₀時計遷移は、微分極効率が約 -2.616(5) MHz/T²·B²の負値を示し、魔法のRF周波数で微小運動およびスターリングずれをキャンセル可能である。
• 二次ゼーマンずれの推定値は2.598(5) MHz/T²·B²であり、不確かさは主にM1極効率寄与による。
• 一光子遷移のラビ周波数は、レーザー強度Iおよび磁場B、角度θの下で、約34 Hz/T·√(mW/cm²)である。
• 二光子E1+M1ラビ周波数は、二つのレーザー光ビームを用いる場合、約0.27 Hz/√(kW/cm²)であり、代替励起スキームが可能である。
• 1,000イオンのクーロン結晶では、軸方向トラップ周波数は909 μmの直径で0.10 MHz、19 μmの直径で1.15 MHzの範囲を示し、スケーラブルな時計運用が可能である。
• 計算された行列要素 |⟨³P₁||μ||³P₀⟩| は、CI+all-orderで1.4064 μ₀、CI+MBPTで1.4053 μ₀であり、差はわずか0.07%にとどまり、理論的信頼性が高い。