[論文レビュー] Protected qubit based on a superconducting current mirror

Alexei Kitaev|arXiv (Cornell University)|Sep 19, 2006

Quantum and electron transport phenomena被引用数 27

ひとこと要約

本稿では、電流ミラーとして機能するジョセフソン接合ラダーを用いた位相的保護を受ける超伝導キュービットを提案する。この構造により、励起子凝縮を通じてデ coherent とゲート誤りが指数関数的に抑制され、デ coherent とゲート誤りが指数関数的に抑制される。設計では、対角的なリード接続により0-πキュービットを形成し、2つの簡約な基底状態を有することで、位相ずれに対して内在的な保護を実現し、単一の非故障耐性ゲートの高精度制御により、故障耐性量子計算を可能にする。

ABSTRACT

We propose a qubit implementation based on exciton condensation in capacitively coupled Josephson junction chains. The qubit is protected in the sense that all unwanted terms in its effective Hamiltonian are exponentially suppressed as the chain length increases. We also describe an implementation of a universal set of quantum gates. Most gates also offer exponential error suppression. The only gate that is not intrinsically fault-tolerant needs to be realized with about 50% precision, provided the other gates are exact.

研究の動機と目的

• 位相的原理を用いて、デ coherent とゲート誤りに対して内在的な保護を有する超伝導キュービットの設計を目的とする。
• ユニバーサルな量子ゲート集合を、指数的誤り抑制とともに実現するが、1つのゲートを除き、約50%の精度で十分である。
• キャパシタンス結合されたジョセフソンチェーンにおける励起子凝縮に基づく0-πキュービットアーキテクチャを用いて、故障耐性量子計算を実現する。
• 電流ミラーの電荷および位相自由度を用いて、計算基底および双対基底における測定が高精度で可能であることを示す。

提案手法

• ジョセフソン接合ラダーの4本のリードを対角的に接続することで、位相差が0およびπである2つの簡約な基底状態を有する0-πキュービットを形成する。
• チェーン間を横断するコープル対の励起子凝縮を利用し、反対電荷を有する対（±2e）がボース凝縮を形成し、電荷および位相の揺らぎを抑制する。
• 有効ハミルトニアンは位相差θ = φ₁ − φ₂ + φ₃ − φ₄に依存し、エネルギーの極小値がθ = 0およびθ = πに現れ、それらの間隔は指数的に小さいエネルギーδE ∝ exp(−N/N₀)で与えられる。
• 計算基底（|0⟩, |1⟩）における測定は位相検出により実施され、双対基底（|±⟩）における測定はチェーン間キャパシタンスにおける電荷オフセット検出により実施される。
• R(u)ゲートは、超量子LCオシレーターとの制御された相互作用により実装され、キュービット状態がオシレーターの位相グリッドをシフトさせることで、故障耐性ゲート操作を可能にする。
• R(π/4)の故障耐性実装には、滑らかで反断熱的なスイッチを用い、励起を避けることでガウスグリッド状態を維持し、微小な誤差に対しても頑健性を確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多数体量子効果を用いて、位相ずれとビット反転に対して内在的な保護を有する超伝導キュービットを設計可能か？
• RQ2 超伝導回路において、ユニバーサルな量子ゲート集合を指数的誤り抑制とともに実現する方法は何か？
• RQ3 ジョセフソン接合ラダーにおける励起子凝縮が、キュービット状態の位相的保護をどのように実現するか？
• RQ4 1つの非故障耐性ゲートが約50%の精度で十分である場合、故障耐性量子計算を達成可能か？

主な発見

• 2つの基底状態（|0⟩および|1⟩）間のエネルギー分裂は、δE ∝ exp(−N/N₀)として指数的に抑制され、ここでNはチェーン長、N₀ ∼ 1である。このため、位相ずれに対して強い保護が得られる。
• ビット反転に対するエネルギー障壁を決定する比E/(e²/C) ∼ J_ex/E_exは、チェーン長に依存せず、チェーン間結合の強化またはミラーの並列接続により増大させることができる。
• R(u)ゲートは、超量子LCオシレーターとの制御された相互作用により、エンタングルメントを生じさせることなく、オシレーターの位相グリッドをキュービット状態がシフトさせることで、高い忠実度で実装可能である。
• 故障耐性ゲートR(π/4)は、タイミングや結合強度の微小な誤差に対して頑健であり、主にオシレーター内の振動が生じるだけで、キュービット誤りは生じない。
• 補助状態|ξ⟩ = R(π/8)|+⟩は、ユニバーサル量子計算にF > 0.93の忠実度で十分であり、ゲートパラメータuに対して約50%の許容誤差を有する。