[論文レビュー] Proton momentum and angular momentum decompositions with overlap fermions

Gen Wang|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2021

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 61被引用数 30

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、0.143 fmのスケールでパイオン質量171 MeVの2+1フレーバーのドメインウォールエンsemblesを用い、オーバラップフェルミオンを用いて、陽子内のクォークとグルーオンの運動量および角運動量分率を計算した。高速フーリエ変換とクラスタードコンポジション誤差低減法を用いることで、完全な非摂動的正規化のもとで高精度な結果が得られ、物理的パイオン質量における⟨x⟩q = 0.491(20)(23)および⟨x⟩g = 0.509(20)(23)が得られ、全角運動量分率は2Jq = 0.539(22)(44)および2Jg = 0.461(22)(44)であった。これらの結果は運動量および角運動量の和則を確認し、陽子スピン構造の完全な分解を与えた。

ABSTRACT

We present a calculation of the proton momentum and angular momentum decompositions using overlap fermions on a $2+1$-flavor RBC/UKQCD domain-wall lattice at 0.143 fm with a pion mass of 171 MeV which is close to the physical one. A complete determination of the momentum and angular momentum fractions carried by up, down, strange and glue inside the proton has been done with valence pion masses varying from 171 to 391 MeV. We have utilized fast Fourier transform on the stochastic-sandwich method for connected-insertion parts and the cluster-decomposition error reduction technique for disconnected-insertion parts has been used to reduce statistical errors. The full nonperturbative renormalization and mixing between the quark and glue operators are carried out. The final results are normalized with the momentum and angular momentum sum rules and reported at the physical valence pion mass at ${\overline{ m {MS}}}\, (\mu = 2\ { m{GeV}})$. The renormalized momentum fractions for the quarks and glue are $\langle x angle^q = 0.491(20)(23)$ and $\langle x angle^g = 0.509(20)(23)$, respectively, and the renormalized total angular momentum fractions for quarks and glue are $2 J^q = 0.539(22)(44)$ and $2 J^g = 0.461(22)(44)$, respectively. The quark spin fraction is $\Sigma = 0.405(25)(37)$ from our previous work and the quark orbital angular momentum fraction is deduced from $2 L^q = 2 J^q - \Sigma$ to be $0.134(22)(44)$.

研究の動機と目的

• ラティスQCDを用いて、クォークとグルーオンの寄与に完全に非摂動的に分解された陽子の運動量および角運動量分率を計算すること。
• 高次の数値的技術を用いて、非連結クォークおよびグルーオンの寄与における大きな統計誤差の課題に対処すること。
• バリオンパイオン質量の外挿法と完全な非摂動的正規化を用いて、物理的パイオン質量において高精度な結果を得ること。
• ベルインファンテのエネルギー運動量テンソルを用いて、陽子構造における運動量および角運動量の和則を検証すること。

提案手法

• チャイラル対称性を保存し、ベルインファンテのエネルギー運動量テンソルの行列要素を正確に得るために、オーバラップフェルミオンを用いる。
• 高速フーリエ変換（FFT）を用いた確率的サンドイッチ法により、O(100)の運動量組合せにおける連結挿入の合同を効率的に計算する。
• 非連結挿入の合同における統計的ノイズを著しく低減するために、クラスタードコンポジション誤差低減法（CDER）を適用する。
• クォークおよびグルーオンの演算子に対して、MS(µ = 2 GeV)における完全な非摂動的正規化と混合を実施し、物理的正確性を保証する。
• グリッド源における運動量プロジェクションとz-アンプルフィケーションフィットを用いて、3点関数の信号対ノイズ比を向上させる。
• 運動量および角運動量の和則を用いて結果を正規化することで、一貫性と物理的解釈を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的パイオン質量における、陽子の運動量のうち、アップ、ダウン、Strangeクォークおよびグルーオンがそれぞれ占める割合は何か？
• RQ2 クォークおよびグルーオンのスピン、軌道的角運動量、全角運動量が陽子スピンに与える寄与は何か？
• RQ3 クォークおよびグルーオンの運動量および角運動量分率は、エネルギー運動量保存則の和則をどのように満たすか？
• RQ4 非連結合同における統計的誤差は、精度にどの程度制限を及えるか？そして、それらをどのように低減できるか？
• RQ5 これらの結果は、実験データおよび以前のラティス計算とどのように比較できるか？

主な発見

• クォークが運ぶ運動量分率は⟨x⟩q = 0.491(20)(23)、グルーオンが運ぶのは⟨x⟩g = 0.509(20)(23)であり、運動量和則⟨x⟩q + ⟨x⟩g = 1を満たしている。
• クォークの全角運動量分率は2Jq = 0.539(22)(44)、グルーオンは2Jg = 0.461(22)(44)であり、角運動量和則2Jq + 2Jg = 1と整合的である。
• クォークスピン分率はΣ = 0.405(25)(37)と求められ、以前のχQCDの結果と整合的である。
• クォークの軌道的角運動量分率は2Lq = 2Jq − Σ = 0.134(22)(44)として導出され、クォークの運動による寄与が無視できないことが示された。
• 結果はMS(µ = 2 GeV)において完全に非摂動的に正規化されており、物理的正確性とQCD和則との整合性を保証している。
• FFTおよびCDER技術の有効性が示され、非連結行列要素の高精度抽出が可能になった。