[論文レビュー] Proximity effect and Ising superconductivity in superconductor/transition metal dichalcogenide heterostructures

Ryohei Wakatsuki, K. T. Law|arXiv (Cornell University)|Apr 17, 2016

Graphene research and applications被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、常伝導体のs波超伝導体を遷移金属ジカルコゲナイド（TMD）に近接結合させることで、強いイジングスピンオービット結合（SOC）が誘発され、平面内上臨界磁場 $H_{c2}$ がパウリ限界を著しく超えて顕著に向上することを提案している。平面内磁場がパウリ限界を超えるが $H_{c2}$ 未満である場合、ヘテロ構造はエッジに強固なマヨラナフラットバンドを有するノード性トポロジカル超伝導体となり、トポロジカル量子計算や超伝導スピントロニクスへの応用が可能になる。

ABSTRACT

Recently, it was experimentally realized that 2D superconducting transition metal dichalcogenides (TMD) such as gated MoS$_2$ and monolayer NbSe$_2$ have in-plane upper critical magnetic fields much higher than the Pauli limit. This is due to the so-called Ising spin-orbit coupling (SOC) of TMD which pins the electron spins along the out-of-plane directions and protects the Cooper pairs from in-plane magnetic fields. However, many TMD materials with extremely large Ising SOC, in the order of a few hundred meV, are not superconducting. In this work, we show that TMD materials can induce strong Ising SOC on ordinary $s$-wave superconductors through proximity effect. By solving the self-consistent gap equation of the TMD/superconductor heterostructure, we found that the $H_{c2}$ of the $s$-wave superconductor can be strongly enhanced. Importantly, when the in-plane field is larger than the Pauli limit field and weaker than $H_{c2}$, the heterostructure becomes a nodal topological superconductor which supports Majorana flat bands.

研究の動機と目的

• 強いイジングSOCを有する非超伝導性TMD材料が、近接効果によって常伝導体のs波超伝導体に強固な超伝導性を誘発できるかを検討すること。
• イジングSOCがハイブリッドヘテロ構造において平面内上臨界磁場 $H_{c2}$ をどのようにパウリ限界を超えて強化するかを調査すること。
• このようなヘテロ構造が、平面内磁場下でトポロジカル超伝導相とマヨラナゼロモードを有するかを特定すること。
• 設計された2次元ヘテロ構造において、高温トポロジカル超伝導とマヨラナフェルミオンを実現するための理論的枠組みを提供すること。

提案手法

• スピン依存の hopping 項を組み込んだ、$\pm K$ 点近傍のモノレイヤーTMDの2バンドモデルハミルトニアンを定式化する。
• TMD/超伝導体ヘテロ構造の自己無撞撃ギャップ方程式を導出し、超伝導秩序パラメータと $H_{c2}$ を計算する。
• 時間反転対称性を破るために平面内磁場 $V_x$ を適用し、トポロジカル相転移を誘発する。
• 有効ハミルトニアン理論を用いてTMD層を統合し、イジングSOCおよびゼーマン結合を有する超伝導体の低エネルギー有効ハミルトニアンを導出する。
• トポロジカル不変量および対称性の性質（例：キラル対称性、BDIクラス）を分析し、トポロジカル相転移およびノード点を同定する。
• 有限なストリップ幾何学のエネルギースペクトルを計算し、ノード点を結ぶトポロジカル的に保護されたマヨラナフラットバンドの出現を可視化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 TMD材料への近接結合が、常伝導体のs波超伝導体に強いイジングスピンオービット結合を誘発できるか？
• RQ2 このようなヘテロ構造において、平面内上臨界磁場 $H_{c2}$ はどの程度パウリ限界を超えて強化できるか？
• RQ3 どのような条件下で、マヨラナフラットバンドを有するノード性トポロジカル超伝導相に系が転移するか？
• RQ4 有効ハミルトニアンおよび対称性保護が、平面内磁場下でのマヨラナモードの安定化に果たす役割は何か？

主な発見

• 近接効果により、s波超伝導体に強いイジングスピンオービット結合が誘発され、平面内磁場下でも強固な超伝導性が維持される。
• s波超伝導体の平面内 $H_{c2}$ は、イジングSOCに起因するスピンピン留め機構により著しく向上し、パウリ限界を超過する。
• 平面内磁場がペアリングギャップ以上 ($V_x > \Delta$) になると、バルク超伝導ギャップが閉じ、エネルギースペクトルにノード点が出現する。
• ノード点は、超伝導体のエッジに局在化したトポロジカル的に保護されたマヨラナフラットバンドによって接続される。
• 系は1次元キラル対称性を示し、Altland-Zirnbauer分類においてBDIクラスに属しており、トポロジカル性が確認される。
• マヨラナフラットバンドは、平面内ゼーマン場によって駆動されるトポロジカル相転移に起因し、多数のゼロエネルギーモードを形成する。