[論文レビュー] Proxy Controls and Panel Data

Ben Deaner|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 2018

Economics of Agriculture and Food Markets被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、観察可能な変数（未観測の交絡要因のノイズの多いが情報のある代替指標として機能する）を用いた因果効果の非パラメトリックな同定、推定、および推論手法を開発する。固定された時系列期間を有するパネルデータ設定において、系列的依存構造を用いて同定を確立し、一様信頼区間を備えた適切に定義された推定量を提案し、エンゲル曲線と学年留年効果の推定に応用する。

ABSTRACT

We provide new results for nonparametric identification, estimation, and inference of causal effects using `proxy controls': observables that are noisy but informative proxies for unobserved confounding factors. Our analysis applies to cross-sectional settings but is particularly well-suited to panel models. Our identification results motivate a simple and `well-posed' nonparametric estimator. We derive convergence rates for the estimator and construct uniform confidence bands with asymptotically correct size. In panel settings, our methods provide a novel approach to the difficult problem of identification with non-separable, general heterogeneity and fixed $T$. In panels, observations from different periods serve as proxies for unobserved heterogeneity and our key identifying assumptions follow from restrictions on the serial dependence structure. We apply our methods to two empirical settings. We estimate consumer demand counterfactuals using panel data and we estimate causal effects of grade retention on cognitive performance.

研究の動機と目的

• 重要な交絡要因が測定不能であるが、プロキシ制御が利用可能である場合の未観測交絡要因に起因する因果推論の課題に対処すること。
• 測定誤差またはプロキシ制御が存在する設定において、条件付き平均潜在結果の非パラメトリック同定を拡張すること。
• 弱い正則性条件のもとで漸近的に有効な一様信頼区間を備えた、適切に定義された非パラメトリック推定量を開発すること。
• 非可分な異質性と固定された T（時系列期間数）を有するパネルデータモデルに対して、過去の結果と処置をプロキシ制御として用いることで、同定および推定戦略を提供すること。
• 実応用を通じて本手法の実用的有効性を示すこと：PSIDデータからの構造的エンゲル曲線推定と、ECLS-Kデータからの学年留年が認知的パフォーマンスに与える因果的影響の推定。

提案手法

• プロキシ制御仮定の下で、条件付き平均潜在結果を同定するための2つの条件付きモーメント制約を用いる。
• 連続的な処置および共変量の柔軟なモデリングに活用するための基底展開を用いた、系列に基づく非パラメトリック推定量を提案する。
• 有界なモーメントと固有値の減少といった原始的な正則性条件のもとで、一貫性および収束速度を確立する。
• 一様信頼区間を構築するために、乗数ブートストラップを用いて推定量の漸近的正規近似を導出する。
• 潜在的交絡要因と観察変数の系列的依存制約を課し、パネルにおける過去の時系列データをプロキシ制御として使用することの正当性を裏付ける。
• 乗数ブートストラップに基づく仕様検定を適用し、一様推論手順の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 未観測の交絡要因が直接観察できないが、プロキシ制御を通じて間接的に観察可能な場合に、条件付き平均潜在結果の非パラメトリック同定が可能かどうか。
• RQ2 非可分な異質性と未観測交絡要因が存在する状況において、固定された時系列期間 T を有するパネルデータがどのように因果効果を同定できるか。
• RQ3 プロキシ制御に基づく非パラメトリック推定量が適切に定義され、一様推論が可能となる正則性条件は何か。
• RQ4 パネルモデルにおいて、過去の結果と処置が、持続的な未観測交絡要因の有効なプロキシ制御としてどの程度有効に機能するか。
• RQ5 本手法は、非線形な処置効果を伴う現実世界の応用において、どのように性能を発揮するか。

主な発見

• 本稿は、2つの双対的なモーメント制約のもとで、プロキシ制御を用いた非パラメトリックな条件付き平均潜在結果の同定を確立した。
• 提案された推定量は適切に定義されており、有界なモーメントと固有値の減少を含む標準的な非パラメトリック正則性条件のもとで収束速度が導出された。
• 乗数ブートストラップ手順を用いて、漸近的に正しいサイズの一様信頼区間が構築され、連続的な共変量および処置の範囲で有効な推論が可能となった。
• 固定された T を有するパネルモデルにおいて、未観測交絡要因の系列的依存制約が満たされれば、過去の観察が有効なプロキシ制御として機能することが示された。
• 本手法は連続的な処置および共変量を扱えるため、パラメトリック仮定なしに非線形処置効果の柔軟な推定が可能となった。
• 実応用の結果、妥当な反実仮想推定値が得られた：PSIDデータからの構造的エンゲル曲線と、ECLS-Kデータからの学年留年が認知的パフォーマンスに与える因果的影響。