[論文レビュー] Proxy-SU(3) symmetry in heavy nuclei: Prolate dominance and prolate-oblate shape transition

S. Sarantopoulou, Dennis Bonatsos+6 more|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2017

Nuclear physics research studies参考文献 2被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、パラメータフリーのプロキシSU(3)スキームを提案し、特定のハミルトニアンに依存せずに、SU(3)対称性とパウリ排他原理のみを用いて、重い核におけるプロライト優位性およびプロライトからオブレイトへの形状遷移を説明する。主な結果は、粒子-空孔対称性の破れが、パウリ原理によってのみ駆動されることで、歪んだランタノイド、アクチニド、および超重元素においてプロライト形状の優位性が生じることである。

ABSTRACT

Using a new approximate analytic parameter-free proxy-SU(3) scheme, simple predictions for the global feature of prolate dominance and for the locus of the prolate-oblate shape transition have been made and compared with empirical data. Emphasis is placed on the mechanism leading to the breaking of the particle-hole symmetry, which is instrumental in shaping up these predictions. It turns out that this mechanism is based on the SU(3) symmetry and the Pauli principle alone, without reference to any specific Hamiltonian.

研究の動機と目的

• パラメータフリーのプロキシSU(3)スキームを用いて、歪んだ重い核におけるプロライト優位性のグローバルな特徴を説明すること。
• アクチニドおよび超重元素におけるプロライトからオブレイトへの形状遷移の位置を特定すること。
• 粒子-空孔対称性の破れが核の歪みパターンに与える役割を調査すること。
• 観測された歪みの傾向が、特定のハミルトニアンに依存せず、SU(3)対称性とパウリ排他原理の単独作用によって生じることを示すこと。

提案手法

• プロキシSU(3)スキームは、陽子および中性子のU(n)代数の最高重み完全不可約表現（irreps）を用いて、82–126陽子および126–184中性子殻内の核配置を記述する。
• 最高重みirrepsの解析的公式を適用し、歪んだ核における価電子の最も確率の高いSU(3)irrepsを特定する。
• SU(3)irrepsの量子数λとμに基づき、プロライト形状（λ > μ）とオブレイト形状（λ < μ）を区別する。
• 粒子-空孔対称性の破れは、殻の下部と上部におけるirrepsの分布を比較することで分析され、パウリ排他原理に起因する最高重みirrepの差異が示される。
• ハミルトニアンに依存しないように、SU(3)対称性とパウリ排他原理からの群論的制約のみに依拠する。
• アクチニドおよび超重元素への応用は、18個の価陽子と34個の中性子を有する$^{260}_{100}$Fmなどの核に適用することで拡張される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 歪んだランタノイドおよびアクチニド核におけるプロライト形状の優位性の原因は何か？ そしてこれはSU(3)対称性とパウリ原理とどのように関係しているか？
• RQ2 特定のハミルトニアンに依存せずに、プロキシSU(3)スキームはどのように重い核におけるプロライト形状とオブレイト形状の境界を決定するか？
• RQ3 同じ殻内において、粒子豊富と空孔豊富の状態で最高重みirrepが異なるのはなぜか？ そしてこれはどのように粒子-空孔対称性を破るか？
• RQ4 パウリ排他原理とSU(3)対称性が、重い核における観測された歪み傾向をどれほど正確に説明できるか？
• RQ5 Casimir演算子固有値が最大のirrepを選ぶのと、最高重みirrepを選ぶのとでは、核の形状を決定する上でどのように異なるか？

主な発見

• プロキシSU(3)スキームは、ハミルトニアンの入力を一切不要とし、SU(3)対称性とパウリ排他原理のみを用いて、歪んだランタノイドおよびアクチニド核におけるプロライト優位性を成功裏に予測した。
• アクチニドおよび超重元素領域では、核図の右下隅付近に、殻閉じの近くにオブレイト核の小さな領域が現れ、実験的データと整合的である。
• $^{260}_{100}$Fmでは、陽子の価電子配置（36,6）と中性子の価電子配置（46,16）が、伸びたirrep（82,22）を形成し、これはプロライト形状を示している。
• 粒子-空孔対称性の破れはハミルトニアンによってではなく、パウリ原理によって引き起こされる：同じ殻内において、粒子豊富と空孔豊富の状態で最も確率の高い（最高重み）irrepが異なる。
• pf殻に8個の粒子がある場合、最高重みirrepは（10,4）であるが、12個の空孔（等価的に8個の粒子の空孔表現）では最高重みirrepは（12,0）となる。これはパウリ制約に起因する非対称な占有状態を示している。
• Casimir演算子固有値（C₂）が最大のirrepを選ぶと粒子-空孔対称性が回復するが、実際にはパウリ原理が課す占有確率によって決定される最高重みirrepが、この対称性を破り、プロライト形状を好む。