[論文レビュー] Pseudoscalar decay constants from N_f=2+1+1 twisted mass lattice QCD

F. Farchioni, Gregorio Herdoíza+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 1, 2010

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 13被引用数 15

ひとこと要約

本論文は、ねじれ質量フェルミオンを用いた $N_f=2+1+1$ 動的クォークを用いた最初の格子QCDによる擬スカラー殻定数 $f_K$, $f_D$, および $f_{D_s}$ の決定を報告する。混合作用法を用い、Osterwalder-Seilerの値域クォークと効用的摂動理論を組み合わせることで、著者らは $f_K = 160(2) \text{MeV}$ および $f_K/f_\pi = 1.224(13)$ を統計誤差のみで報告し、離散化およびユニタリティ破れの歪みに対する良好な制御を示している。

ABSTRACT

We present first results for the pseudoscalar decay constants $f_K$, $f_D$ and $f_{D_s}$ from lattice QCD with N_f=2+1+1 flavours of dynamical quarks. The lattice simulations have been performed by the European Twisted Mass collaboration (ETMC) using maximally twisted mass quarks. For the pseudoscalar decay constants we follow a mixed action approach by using so called Osterwalder-Seiler fermions in the valence sector for strange and charm quarks. The data for two values of the lattice spacing and several values of the up/down quark mass is analysed using chiral perturbation theory.

研究の動機と目的

• $N_f=2+1+1$ 動的クォークを用いた第一原理的格子QCDによる擬スカラー殻定数 $f_K$, $f_D$, および $f_{D_s}$ の計算。
• 系統的不確実性を制御しながら、格子QCDシミュレーションに動的charmクォークを組み込むという課題に対処すること。
• 精密な殻定数決定のため、ねじれ質量系のOsterwalder-Seiler値域フェルミオンを用いた混合作用法の実用性を検証すること。
• $N_f=2+1+1$ シミュレーションの文脈において、格子歪みおよびユニタリティ破れ効果の大きさを評価すること。

提案手法

• シミュレーションは、$N_f=2+1+1$ 動的クォークとIwasakiゲージ作用法を用いたヨーロピアン・ねじれ質量コラボレーション（ETMC）のゲージ配置を用いて実施される。
• 値域系には、フレーバー混合歪みを回避するためOsterwalder-Seilerフェルミオンが用いられ、K、D、および $D_s$ メソンの行列要素の精密な計算が可能になる。
• 擬スカラー殻定数は、関係式 $f_{\mathrm{PS}} = (\mu_1^{\mathrm{val}} + \mu_2^{\mathrm{val}}) \cdot |\langle 0|P|PS\rangle| / (m_{\mathrm{PS}} \sinh m_{\mathrm{PS}})$ を用いて二点相関関数から抽出される。
• 物理点への外挿には、$f_K/f_\pi$ に対してはSU(2)有効摂動理論、$f_D$ および $f_{D_s}$ に対してはハイパーメソン有効摂動理論が適用される。
• 特に重いメソンに対しては、格子歪みを制御するため $a^2 m_{\mathrm{PS}}^2$ および $1/m_{\mathrm{PS}}$ 項を含める。
• 系統的不確実性はブートストラップ解析により推定され、物理入力として $f_\pi = 130.7\,\text{MeV}$, $m_\pi = 135\,\text{MeV}$, および $m_K = 497.7\,\text{MeV}$ が用いられる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 混合作用法を用いた $N_f=2+1+1$ 動的クォークを用いた格子QCDで、擬スカラー殻定数を信頼性高く計算できるか？
• RQ2 この設定において、格子歪みおよびユニタリティ破れ効果は、$f_K$, $f_D$, および $f_{D_s}$ の決定にどのように影響を与えるか？
• RQ3 $f_K/f_\pi$ および $f_K$ の結果が $N_f=2$ および $N_f=2+1$ の結果とどの程度一致するか、そして $|V_{us}|$ にどのような意味をもたらすか？
• RQ4 このフレームワークにおいて、$a^2 m_c^2$ 格子歪みは十分に小さく、$f_D$ および $f_{D_s}$ の精密な決定を可能にするか？
• RQ5 現在のアンサンブルを用いて、物理的 $m_K$ および $m_D$ 値に補間することで到達可能か？

主な発見

• 比 $f_K/f_\pi = 1.224(13)$ は統計誤差のみで得られ、$N_f=2$ および $N_f=2+1$ の結果と整合的である。
• $f_K = 160(2)\,\text{MeV}$ は、SU(2)有効摂動理論および物理入力を用いて物理点で決定された。
• $\beta = 1.95$ および $\beta = 2.10$ における格子スケールは、以前のETMCの結果と一致しており、スケール設定の妥当性が裏付けられた。
• 低エネルギー定数 $\bar{\ell}_4 = 4.78(2)$ はフィットから抽出され、統計誤差のみである。
• $f_D$ および $f_{D_s}$ の予備的結果は前向きであるが、特に海の strange および charm クォーク質量依存性に起因する系統的不確実性はさらなる検討を要する。
• 分析の結果、$N_f=2$ の結果を参考にすると、$a^2 m_c^2$ 標準歪みは $f_D$ および $f_{D_s}$ の信頼性ある決定を可能にするほど十分に小さいと考えられる。