[論文レビュー] Pseudoscalar meson physics with four dynamical quarks

A. Bazavov, C. Bérnard+23 more|arXiv (Cornell University)|Oct 31, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 11被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、HISQ作用法を用い、$f_\pi$ を用いた自己整合的なスケール設定により系統的誤差を低減する4つの動的クォークを伴うラティスQCD計算を提示する。主な結果は $f_D = 209.2(3.0)(3.6)$ MeV、$f_{D_s} = 246.4(0.5)(3.6)$ MeV、および $f_{D_s}/f_D = 1.175(16)(11)$ であり、誤差は主に統計的誤差とスケール設定の影響によって支配される。

ABSTRACT

We present preliminary results for light, strange and charmed pseudoscalar meson physics from simulations using four flavors of dynamical quarks with the highly improved staggered quark (HISQ) action. These simulations include lattice spacings ranging from 0.15 to 0.06 fm, and sea-quark masses both above and at their physical value. The major results are charm meson decay constants f_D, f_{D_s} and f_{D_s}/f_D and ratios of quark masses. This talk will focus on our procedures for finding the decay constants on each ensemble, the continuum extrapolation, and estimates of systematic error.

研究の動機と目的

• 4つの動的クォーク（上、下、 strange、 charm）を用いたラティスQCDにより、charm mesonの衰え定数 $f_D$ と $f_{D_s}$ の高精度な値を計算すること。
• 完全に動的であるcharmおよびstrangeクォークを用いて、クォーク質量比 $m_c/m_s$ と $m_u/m_d$ を決定すること。
• $r_0$ や $r_1$ などの補助的量の代わりに $f_\pi$ を物理的入力として用いることで、ラティススケール設定の系統的誤差を低減すること。
• チャーミカル摂動論と調整された質量の補正を用いて、有限体積効果および電磁気的・アイソスピン破れ効果を制御すること。
• 将来のステアッテッドチャーミカル摂動論の適用と物理的海クォーク質量を持つ追加のアンサンブルを用いることで、精度を向上させること。

提案手法

• 高精度ステアッテッドクォーク（HISQ）作用法と1ループSymanzikゲージ作用法を用い、4つの動的クォーク（上、下、 strange、 charm）を伴うQCDをシミュレートする。
• $f_D$ および $f_{D_s}$ と同じ相関関数から得られる $f_\pi$ を用いてラティススケールを設定し、スケール設定誤差を最小化するとともに、自己完結的な解析を可能にする。
• 2段階の解析を実施：まず、バリオンクォーク質量を変化させた2点相関関数から中間子質量と振幅を抽出する。次に、各アンサンブルで調整されたバリオンクォーク質量へ補間する。
• 有限体積補正には1ループチャーミカル摂動論を適用し、電磁気的およびアイソスピン破れ効果はDashenの定理の破れパラメータ $\Delta_{\text{EM}} = 0.65(26)$ を用いて補正する。
• スケール設定手順の変更（例：$f_{p4s}$ や $r_1$ を使用）や連続極限における $a^2$-依存性のフィッティングを用いて、系統的誤差を推定する。
• ジャックナイフ再サンプリングを用いて、チューニングおよび外挿の各段階を含む、解析全体の統計的誤差を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 4つの動的クォークを伴う連続極限において、charm mesonの衰え定数 $f_D$ と $f_{D_s}$ の値は何か？
• RQ2 電磁気的およびアイソスピン破れ効果は、中間子および陽子の質量差にどのように影響するか。また、ラティスシミュレーションでこれらをどのように補正できるか？
• RQ3 有限体積効果は、測定された衰え定数にどれほど歪みをもたらし、チャーミカル摂動論を用いてどのように補正できるか？
• RQ4 異なるスケール設定手順（$f_\pi$、$f_{p4s}$、$r_1$）は、最終的な結果およびその系統的誤差にどのように影響するか？
• RQ5 将来の解析において、ステアッテッドチャーミカル摂動論の適用が、物理的でないバリオンクォーク質量への外挿の制御をどのように改善できるか？

主な発見

• charm mesonの衰え定数は $f_D = 209.2(3.0)(3.6)$ MeV として決定され、統計的誤差と全系統的誤差が報告されている。
• $D_s$ mesonの衰え定数は $f_{D_s} = 246.4(0.5)(3.6)$ MeV であり、統計的誤差は小さく、系統的誤差と同等の大きさである。
• 比率 $f_{D_s}/f_D = 1.175(16)(11)$ は、他のラティス計算および実験的決定と整合しており、誤差は主に統計的誤差とスケール設定の影響によって支配されている。
• クォーク質量比は $m_c/m_s = 11.63(4)(9)$ であり、最初の誤差は統計的誤差、2番目の誤差は系統的変動によるものである。
• 上-下クォーク質量比は $m_u/m_d = 0.505(9)(33)$ であり、より大きな系統的誤差は電磁気的およびアイソスピン破れ効果に起因する。
• 最大の系統的誤差の原因はスケール設定であり、$f_D$ に対して2.0 MeV、$f_{D_s}$ に対して1.3 MeVの寄与を示し、次に $a^2$-フィット形式の不確実性（それぞれ2.9 MeVおよび3.3 MeV）が続く。