[論文レビュー] Pull-Based Distributed Event-triggered Consensus for Multi-agent Systems with Directed Topologies

Xinlei Yi, Wenlian Lu+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2014

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 30被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、一般の有向グラフ（非強連結および強連結を含む）を有するマルチエージェントシステムに対して、プルベースの分散型イベントトリガー制御およびセルフトライガー制御戦略を提案する。各エージェントは、直前のトリガー時におけるインノードの状態に基づいて制御入力を更新し、次回のトリガー時を局所的なインノード情報に基づいて決定することで、スパニングツリー条​​件のもとで指数的収束を保証するとともに、ゼノ動作を除外する。

ABSTRACT

This paper mainly investigates consensus problem with pull-based event-triggered feedback control. For each agent, the diffusion coupling feedbacks are based on the states of its in-neighbors at its latest triggering time and the next triggering time of this agent is determined by its in-neighbors' information as well. The general directed topologies, including irreducible and reducible cases, are investigated. The scenario of distributed continuous monitoring is considered firstly, namely each agent can observe its in-neighbors' continuous states. It is proved that if the network topology has a spanning tree, then the event-triggered coupling strategy can realize consensus for the multi-agent system. Then the results are extended to discontinuous monitoring, i.e., self-triggered control, where each agent computes its next triggering time in advance without having to observe the system's states continuously. The effectiveness of the theoretical results are illustrated by a numerical example finally.

研究の動機と目的

• 一般の有向通信トポロジー（非強連結および強連結を含む）を持つマルチエージェントシステムにおけるコンセンサス達成の課題に対処すること。
• 従来のイベントトライガー手法がバランスの取れたまたは無向グラフを要件としているという制限を克服すること。
• 連続的監視およびデータ交換を低減する分散型で通信効率の良い制御戦略を開発すること。
• イベントトライガーおよびセルフトライガー設定の両方において、指数的収束を保証するとともにゼノ動作を除外すること。
• セルフトライガー制御により、通信の不連続性を扱えるように結果を拡張すること、ここでエージェントは次回のトリガー時を事前に計算する。

提案手法

• 各エージェントが、直前のトリガー時におけるインノードの最新状態に基づいて制御入力を更新するプルベースのイベントトライガー制御機構を提案する。
• インノードの状態のみに依存する分散型トリガー条件（式44）を定義し、指数的収束を保証する。
• 安定性および収束性を解析するためのリャプノフ関数フレームワーク（式37）を用い、強連結成分（SCCs）に応じて分解する。
• SCCsに沿った階層的解析を適用し、最終のSCCから順に後退的に再帰的にコンセンサスを証明する。その際、$ V_{K-1}(t) $、$ W^{K-1}_4(t) $、および $ \varepsilon_{K-1} $ を含む不等式を用いる。
• セルフトライガー制御（定理4）へのフレームワークの拡張により、エージェントが次回のトリガー時を事前に計算し、連続的監視を不要にする。
• 組み合わせ測定法および行列分解（式36）を用いて、有向ネットワークにおける非強連結ラプラシアン行列を扱う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般の有向トポロジー（非強連結および強連結を含む）を持つマルチエージェントシステムにおいて、イベントトライガー制御がコンセンサスを達成できるか？
• RQ2 トリガー条件を完全に分散化し、各エージェントが直前のトリガー時におけるインノードの状態のみに依存するようにできるか？
• RQ3 このようなプルベースのイベントトライガー制御系において、有向トポロジーのもとでゼノ動作を除外できるか？
• RQ4 イベントトライガー戦略を通信オーバーヘッドを最小限に抑えたセルフトライガー制御に拡張できるか？
• RQ5 本フレームワーク下で指数的コンセンサスを達成するために必要なネットワークトポロジーの条件（例：スパニングツリー）は何か？

主な発見

• スパニングツリーを含む一般の有向トポロジーを持つマルチエージェントシステムにおいて、プルベースのイベントトライガー制御則のもとで指数的コンセンサスが達成される。
• トリガー条件（式44）により、各エージェントの次回更新時刻が、そのインノードの直前のトリガー時における状態にのみ依存し、完全な分散化が可能になる。
• ゼノ動作は各エージェントに対して除外され、イベント間隔が正の定数で下限付けられているため、実装可能性が保証される。
• セルフトライガー制御バージョン（定理4）により、エージェントが次回のトリガー時を事前に計算でき、連続的状態観測の必要がなくなる。
• 数値シミュレーションにより、リャプノフ関数 $ V(t) = V_1(t) + V_2(t) $ の指数的収束およびすべてのエージェントの厳密に正のイベント間隔が確認された。
• 2つの強連結成分とスパニングツリーを有する7エージェント系の例を通じて、非強連結有向グラフに対しても本手法が有効であることが示された。