[論文レビュー] Pulsations of the electron-positron plasma in the field of optical lasers

D. Blaschke, А. В. Прозоркевич+2 more|ArXiv.org|Oct 16, 2004

Atomic and Molecular Physics参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、臨界シュヴィンガー場よりもはるかに低い場においても、周期的な場のパulsationによって真空中の電子・陽電子対生成が発生することを提案している。時間に依存する電場モデルを用いた量子力学的運動論的手法により、1周期あたりの平均対密度 $<n>$（残留密度ではなく）が、対生成効率を支配することが示された。これは場の振幅に比例するが周波数とは無関係であり、光学レーザーがX線レーザーよりも真空中対生成の観測に有効である可能性を示唆している。

ABSTRACT

The possibility to observe vacuum electron-positron pair creation due to a powerful optical laser pulse is discussed. We employ a quantum kinetic formulation of the problem with a source term describing the vacuum pair production in a homogeneous electric field with arbitrary time dependence (dynamical Schwinger mechanism). For a periodic field weak in comparison with the critical value E_{cr}=m^2/|e|, the electron-positron plasma density changes approximately periodically with twice the field frequency. Under these conditions, the mean value $$ for the density per period in the volume lambda^3 is a more appropriate characteristic quantity than the residual density n_r which is taken over an integer number of field periods and calculated using the imaginary time method. The value is proportional to the squared field intensity and does not depend on the frequency. We show that in terms of the parameter an optical laser can be more effective than a X-ray one. We expect that it is possible to observe the vacuum creation effect not only by means of the planned X-ray free electron lasers but already at present-day optical lasers.

研究の動機と目的

• X線レーザーが優れているという仮定に反して、光学レーザーにおける真空中電子・陽電子対生成の効率を再評価すること。
• パルス状電場における対生成効率の指標としての残留密度 $n_r$ の限界を解明すること。
• 周期的で臨界場未満の場において、より適切で物理的に意味のある指標として、1周期あたりの平均対密度 $<n>$ を導入すること。
• 現在のレーザー強度でも、X線自由電子レーザーで想定されるものと同等の対密度を生成できることが示されること。
• 現実的なレーザー条件下での非摂動的対生成ダイナミクスをモデル化するための理論的枠組みを、量子運動論方程式を用いて提供すること。

提案手法

• 時間に依存する一様電場 $E(t)$ を用いたディラック方程式から導かれた量子運動論方程式を用い、正準ボゴリューボフ変換法を適用して問題を定式化する。
• レーザー場を周期的で単色のパルスとしてモデル化し、$E(t) = E_m \sin(\nu t)$ とし、$\nu \ll m$ かつ $E_m \ll E_{cr}$ となるように設定することで、現実的な光学レーザーを表現する。
• 分布関数 $f(\mathbf{p}, t)$ から対密度 $n(t)$ を導出し、SLACに類似した条件において運動論方程式を数値的に解く。
• 1周期あたりの平均対密度 $<n>$ を $<n> = \frac{1}{T} \int_0^T n(t) dt$ として定義し、各場の周期におけるプラズマ生成の平均を捉える。
• $<n>$ と従来の残留密度 $n_r$（虚時間法により得られる）を比較し、$\nu \ll m$ の場合に $<n> \gg n_r$ であることを示す。
• 対密度の積分形に基づく解析的推定を用い、$<n> \propto (eE_m)^2 / (\nu^2 - 4\omega^2)^2$ が得られ、低周波数領域では周波数に依存しないことが示された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在の強度の光学レーザーは、真空中対生成によって観測可能な電子・陽電子プラズマを生成できるか？
• RQ2 パルス状電場における対生成効率の指標として、残留対密度 $n_r$ は信頼できるか？
• RQ3 臨界場未満の周期的場において、$<n>$ は $n_r$ よりも対生成をより適切に特徴づけるか？
• RQ4 なぜ $\nu \ll m$ の領域では平均密度 $<n>$ がレーザー周波数に依存しないのか、そして実験的検出に与える意味は何か？
• RQ5 現実的な条件下で、光学レーザーはX線自由電子レーザーを上回って検出可能な対密度を生成できるか？

主な発見

• 対生成効率を評価するにあたり、残留密度 $n_r$ よりも1周期あたりの平均対密度 $<n>$ が主な関係量であり、より適切である。
• $\nu \ll m$ の場合、平均密度 $<n>$ は場の振幅 $E_m$ に比例するが、レーザー周波数 $\nu$ とは無関係であり、低周波数の光学レーザーが非常に効果的である。
• 527 nm のテラワット級Ndガラスレーザー（$E_m = 6 \times 10^{10}$ V/cm）では、$<n> \approx 10^5$ 対/波長立方体あたり1周期、密度は $\sim 10^{18}$ cm$^{-3}$ に相当する。
• このレーザーでは、$<n>/n_r \sim (m/\nu)^2 \approx 10^{10}$ となり、パルス内での平均密度が残留密度に比べて著しく大きいことが示された。
• ブライト＝シュヴィンガーまたはブレジン＝イツィクソン型の標準的公式では、この領域では対生成確率が極めて小さく（$\sim 10^{-10^5}$）、有限パルスには適用できないことが確認された。
• 光学レーザーは、X線自由電子レーザーで想定されるものと同等の対密度を生成でき、現在の光学レーザーが真空中対生成の実験的観測に十分である可能性を示唆している。