[論文レビュー] Pulses with Minimum Residual Intersymbol Interference for Faster than Nyquist Signaling

Youssef Jaffal, Alex Alvarado|arXiv (Cornell University)|Mar 14, 2022

PAPR reduction in OFDM参考文献 20被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、残存符号間干渉（RISI）のパワーを最小化する時間制限付き送信パルスを、より高速なネイキュー（FTN）伝送に提案する。プロラート・シュフェロイド・ウェーブ関数（PSWFs）と数値最適化を用いて、ルート・レイズド・コサイン（RRC）パルスと同一の持続時間および不要帯域外エネルギー（OOBE）を持つパルスを設計した。その結果、RISIパワーを最大32 dB低減でき、4状態のイコライザがRRCパルスを用いた128状態のイコライザを57%の高速データレートで上回ることが可能になった。

ABSTRACT

Faster than Nyquist signaling increases the spectral efficiency of pulse amplitude modulation by accepting intersymbol interference, where an equalizer is needed at the receiver. Since the complexity of an optimal equalizer increases exponentially with the number of the interfering symbols, practical truncated equalizers assume shorter memory. The power of the resulting residual interference depends on the transmit filter and limits the performance of truncated equalizers. In this paper, we use numerical optimizations and the prolate spheroidal wave functions to find optimal time-limited pulses that achieve minimum residual interference. Compared to root raised cosine pulses, the new pulses decrease the residual interference by an order of magnitude, for example, a decrease by 32 dB is achieved for an equalizer that considers four interfering symbols at 57% faster transmissions. As a proof of concept, for the 57% faster transmissions of binary symbols, we showed that using the new pulse with a 4-state equalizer has better bit error rate performance compared to using a root raised cosine pulse with a 128-state equalizer.

研究の動機と目的

• 時間制限付きイコライザを備えた実用的FTNシステムにおける残存符号間干渉（RISI）を低減すること。
• 持続時間および不要帯域外エネルギー（OOBE）が標準的なルート・レイズド・コサイン（RRC）パルスと一致するように、RISIパワーを最小化する時間制限付き送信パルスを設計すること。
• 最適化されたパルスを用いることで、低複雑度のイコライザが従来のRRCパルスを用いた高複雑度のイコライザを上回ることを示すこと。
• 普遍的な最適フィルタは存在せず、最適パルスは変調間隔、OOBE、イコライザのメモリサイズといったシステムパラメータに依存することを確立すること。

提案手法

• 時間制限付きで有限エネルギーを持つ信号を表現する基底として、プロラート・シュフェロイド・ウェーブ関数（PSWFs）を用いる。
• 送信パルスを正規化された切り捨てPSWFの線形結合として表現し、その係数を数値的に最適化する。
• パルス持続時間（Ts）、単位エネルギー（L2ノルム）、不要帯域外エネルギー（OOBE）に制約を課し、RRCパルスの特性と一致させる。
• イコライザのメモリ外のシンボルからの符号間干渉（ISI）係数の二乗和を最小化することで、残存符号間干渉（RISI）のパワーを最小化する最適化問題を定式化する。
• 与えられた制約下でRISIを最小化する最適パルス係数を求めるために、数値最適化手法を用いる。
• さまざまなイコライザメモリを用いたRRCパルスとの比較を通じて、ビット誤り率（BER）のシミュレーションにより設計を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間制限付きイコライザを備えたFTNシステムにおいて、パルス形状を最適化することで残存符号間干渉（RISI）を低減できるか？
• RQ2 持続時間およびOOBEがルート・レイズド・コサインパルスと一致する最適な時間制限付きパルス形状は何か？ その形状がRISIパワーを最小化する。
• RQ3 最適化されたパルスを用いる低複雑度のイコライザは、従来のRRCパルスを用いた高複雑度のイコライザを上回ることができるか？
• RQ4 最適パルスは、変調間隔、OOBE、イコライザメモリサイズといったシステムパラメータにどのように依存するか？

主な発見

• 提案されたパルスは、RRCパルスと比較して、57%高速な伝送レートにおいて、残存符号間干渉（RISI）パワーを最大32 dB低減した。
• 57%の高速なデータレートで、新しいパルスを用いた4状態の時間制限付き修正バイタビアルゴリズム（TMVA）は、RRCパルスを用いた128状態のTMVAよりも優れたビット誤り率（BER）性能を達成した。
• 最適パルス形状は普遍的ではなく、変調間隔、不要帯域外エネルギー（OOBE）、およびイコライザが考慮する干渉シンボル数に依存して変化する。
• プロラート・シュフェロイド・ウェーブ関数（PSWFs）を用いることで、スペクトル集中を制御できる時間制限付きパルスの効率的表現と最適化が可能になった。
• 最適化プロセスは、RRCパルスと同一の持続時間およびOOBEを維持しつつ、RISIパワーを成功裏に最小化した。
• 結果として、RISIに起因する誤りフロアがパルス設計によって顕著に低減され、FTNシステムにおける性能と複雑度のトレードオフが改善されたことが示された。