[論文レビュー] Punctured Trellis-Coded Modulation

Fabian Schuh, Andreas Schenk+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 17, 2013

Advanced Wireless Communication Techniques参考文献 8被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、多次元信号.constellationに依存せずに、TCMシステムの畳み込み符号の puncturing を用いることで、任意のスペクトル効率を達成する柔軟な手法として、パunctioned trellis-coded modulation (P-TCM) を提案する。時間変動トレリスにおける最大尤度 (ML) デコードのための修正されたビタビアルゴリズムを導入し、シミュレーションを通じてP-TCMが古典的TCMレート間の滑らかな遷移を可能にし、符号化効率とスペクトル効率のトレードオフを改善しながら、信号.constellationの容量限界に非常に近い性能を達成できることを示している。

ABSTRACT

In classic trellis-coded modulation (TCM) signal constellations of twice the cardinality are applied when compared to an uncoded transmission enabling transmission of one bit of redundancy per PAM-symbol, i.e., rates of $\frac{K}{K+1}$ when $2^{K+1}$ denotes the cardinality of the signal constellation. In order to support different rates, multi-dimensional (i.e., $\mathcal{D}$-dimensional) constellations had been proposed by means of combining subsequent one- or two-dimensional modulation steps, resulting in TCM-schemes with $\frac{1}{\mathcal{D}}$ bit redundancy per real dimension. In contrast, in this paper we propose to perform rate adjustment for TCM by means of puncturing the convolutional code (CC) on which a TCM-scheme is based on. It is shown, that due to the nontrivial mapping of the output symbols of the CC to signal points in the case of puncturing, a modification of the corresponding Viterbi-decoder algorithm and an optimization of the CC and the puncturing scheme are necessary.

研究の動機と目的

• 多次元信号.constellationに依存せずに、非整数レートを超えるTCMにおける柔軟な伝送レートを実現するため、畳み込み符号の puncturing を用いること。
• TCMにおける puncturing によって生じる非一様なメトリック計算および時間変動トレリス構造の課題に対処すること。
• P-TCMシステムにおける最大尤度デコードをサポートする修正されたビタビアルゴリズムの開発。
• 実用的制約下でASKおよびQAM変調の下で、畳み込み符号、puncturingパターン、ラベリングの最適な組み合わせを最適化すること。
• P-TCMが信号.constellationの容量限界のスペクトル効率に非常に近づけることを実証すること。

提案手法

• レート1/2の母体畳み込み符号の出力に puncturing を適用し、所望のコードレートを達成するようにpuncturingパターンを設計する。
• 周期的puncturingによって生じる時間変動トレリスに対応するため、最大尤度デコードを保証する修正されたビタビアルゴリズムを提案する。
• 集合分割の原則に従い、punctured CCからの符号ビットと非符号ビットを組み合わせて、より大きな信号.constellationの信号点をラベリングする。
• 周期的puncturingによりトレリス構造が時間変動し、各状態の分岐数がpuncturingパターンに応じて変動する。
• 2つの連続するASKシンボルを1つのQAMシンボルにマッピングすることで、帯域拡張なしにスペクトル効率を向上させる。PAMおよびQAMの両方をサポートする。
• 制約長5の畳み込み符号、puncturingパターン、ラベリング方式の全組み合わせについて、最適な構成を探索するための体系的なコンピュータサーチを実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 TCMにおける畳み込み符号の puncturing は、非整数伝送レートを達成するための多次元TCMの代替として、柔軟で効率的な手法となるか？
• RQ2 puncturing によって生じる時間変動トレリスにおける最大尤度デコードをサポートするため、ビタビアルゴリズムをどのように修正できるか？
• RQ3 ASKおよびQAMシステムにおいて、近似容量スペクトル効率を達成するための畳み込み符号、puncturingパターン、ラベリングの最適な組み合わせは何か？
• RQ4 P-TCMは、スペクトル効率および電力効率の観点から、理論的な信号.constellation容量限界にどの程度近づけるか？
• RQ5 提案されたP-TCM方式は、標準的なTCMレート（例：1, 2, 3ビット/秒）間で滑らかな遷移をサポートでき、低い誤り率を維持できるか？

主な発見

• 提案されたP-TCM方式は、スペクトル効率8/5 = 1.6ビット/秒および12/7 ≈ 1.71ビット/秒を達成し、それぞれ誤り率10⁻³における符号化ゲインが4.5 dBおよび5.5 dBである。
• 16状態コードでレート4/3の場合、スペクトル効率1.33ビット/秒を達成し、誤り率10⁻³における符号化ゲインは約5.5 dBである。
• シミュレーション結果から、P-TCMが信号.constellationの容量限界に非常に近づくことが示され、特に1つのQAMシンボルに2つのASKシンボルをマッピングするQAM変調を組み合わせた場合に顕著である。
• 修正されたビタビアルゴリズムは、時間変動トレリスにおける最大尤度デコードを成功裏に実現し、puncturedシステムでは単純なメトリックベースのアプローチを上回る性能を示した。
• 古典的TCMレート（例：1, 2, 3ビット/秒）間でのソフトな遷移が可能となり、スペクトル効率と電力効率の連続的トレードオフが実現された。
• 8/5レートで最も優れた性能を示したコードは、制約長5の畳み込み符号で、生成多項式が(34,31)₈、puncturingパターンの周期がΩ=6のものである。