[論文レビュー] Puzzles of Anthropic Reasoning Resolved Using Full Non-indexical Conditioning

Radford M. Neal|ArXiv.org|Aug 23, 2006

Cognitive Science and Mapping参考文献 26被引用数 43

ひとこと要約

この論文は、ドゥームズデイ・アーギューメント、スリーピング・ベーリー、および宇宙定数の微調整問題といった、人間的推論における主要なパラドックスを解消する。そのために、特定の記憶や自己の同一性を含む、すべての利用可能な証拠に条件づける「完全非インデクシカル・コンディショニング」（FNC）を導入した。FNCは、自己採択仮説（SSA）と自己提示仮説（SIA）を組み合わせた結果を再現するが、それらが直面する任意の参照クラスへの依存を回避する。その結果、宇宙論や確率論における観測者選択効果の枠組みが、より一貫性があり、直感的でない要素が少ないものとなる。

ABSTRACT

I consider the puzzles arising from four interrelated problems involving `anthropic' reasoning, and in particular the `Self-Sampling Assumption' (SSA) - that one should reason as if one were randomly chosen from the set of all observers in a suitable reference class. The problem of Freak Observers might appear to force acceptance of SSA if any empirical evidence is to be credited. The Sleeping Beauty problem arguably shows that one should also accept the `Self-Indication Assumption' (SIA) - that one should take one's own existence as evidence that the number of observers is more likely to be large than small. But this assumption produces apparently absurd results in the Presumptuous Philosopher problem. Without SIA, however, a definitive refutation of the counterintuitive Doomsday Argument seems difficult. I show that these problems are satisfyingly resolved by applying the principle that one should always condition on all evidence - not just on the fact that you are an intelligent observer, or that you are human, but on the fact that you are a human with a specific set of memories. This `Full Non-indexical Conditioning' (FNC) approach usually produces the same results as assuming both SSA and SIA, with a sufficiently broad reference class, while avoiding their ad hoc aspects. I argue that the results of FNC are correct using the device of hypothetical ``companion'' observers, whose existence clarifies what principles of reasoning are valid. I conclude by discussing how one can use FNC to infer how densely we should expect intelligent species to occur, and by examining recent anthropic arguments in inflationary and string theory cosmology.

研究の動機と目的

• ドゥームズデイ・アーギューメント、スリーピング・ベーリー、および宇宙定数の微調整問題といった、長年にわたって残るパラドックスを解消すること。
• 参照クラスの選択が恣意的であるという問題を抱える既存の人類的原理（SSA や SIA）の限界と直感に反する結果を是正すること。
• 特定の記憶や観測者の同一性を含む、すべての利用可能な証拠に条件づける「完全非インデクシカル・コンディショニング」（FNC）を用いて、SSA や SIA の代替的で原理的な枠組みを構築すること。
• 多宇宙理論（たとえば、物理法則のランドスケープを含むもの）における人類的推論が、FNCの下で正当化可能かどうかを評価すること。特に、宇宙定数の観測された小さな値を踏まえて。
• 宇宙定数の小さな値を人類的選択によって説明する理論（例：ランドスケープ多宇宙）が、FNCによって支持されるのか、それともより根本的な物理的説明に比べて罰則を受けるのかを評価すること。

提案手法

• 特定の記憶や自己の同一性を含む、完全な証拠セットに条件づける「完全非インデクシカル・コンディショニング」（FNC）を提唱する。これは、単に「観測者である」という事実にとどまらない。
• FNCを、フリッカー・オブザーバー問題、スリーピング・ベーリー、ドゥームズデイ・アーギューメント、宇宙定数の微調整問題という4つの核心的パズルに適用する。
• 「同伴観測者」の仮定を用いて、どの推論原則が有効であるかを明確にし、FNCが直感的で一貫性のある結論を導くことを示す。
• FNCとSSAとSIAの併用を比較し、参照クラスが広い場合にはFNCが同様の結果をもたらすが、参照クラス選択の恣意的性質を回避できることを示す。
• FNCを、特に物理法則のランドスケープを持つ多宇宙宇宙論に適用し、宇宙定数の小さな値を人類的選択で説明できるかどうかを評価する。
• FNCが、物理定数が異なる複数の宇宙を予測する理論に与える影響を評価し、観測された物理法則をもたらす領域に宇宙が集中することを予測しない限り、その理論が罰則を受けることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 人類的推論を、恣意的な参照クラスの選択なしに一貫性を持たせることは可能か？
• RQ2 完全非インデクシカル・コンディショニング（FNC）は、SSA や SIA に依存せずに、スリーピング・ベーリー問題やドゥームズデイ・アーギューメントのパラドックスを解消できるか？
• RQ3 FNCは、宇宙定数の小さな値を説明するために人類的選択を用いる多宇宙理論の評価に、どのように影響を与えるか？
• RQ4 FNCは、物理法則のランドスケープを持つ多宇宙がより可能性が高いと支持するのか、それとも根本的な説明を持つ理論に比べてその理論を罰するのか？
• RQ5 FNCは、無限大や極めて多様な宇宙を含む状況において、SSA や SIA の代わりに原理的代替案を提供できるか？

主な発見

• 参照クラスが十分に広い場合には、FNCはSSAとSIAを組み合わせた結果と同等の結果をもたらすが、参照クラス選択の恣意的性質を回避する。
• ドゥームズデイ・アーギューメントはFNCの下で支持されない。なぜなら、特定の観測者としての同一性と記憶に条件づけると、直感に反する結論を避けることができるからである。
• フリッカー・オブザーバー問題はFNCによって解決される。FNCは、私たちが行った観測を、単に「何らかの観測者によって行われた観測」としてではなく、私たち自身に特有の証拠として扱う。
• 多宇宙宇宙論において、FNCは物理定数の広範な分布を予測する理論を罰する。ただし、観測された法則をもたらす領域に宇宙が集中することを予測する限りは除く。
• 宇宙定数の小さな値を人類的選択で説明する理論は、FNCによって支持されない。なぜなら、FNCは観測値を説明するためのより明確な予測を持つ理論を好むためであり、単に観測者選択に依存する理論は支持されない。
• FNCは、物理法則のランドスケープを持つ多宇宙が、観測された物理定数の値を説明するのに十分な説明であると支持しない。このような理論は、『人類的』領域に宇宙が高密度に集中することを予測する限り、しかるべきである。