[論文レビュー] PyIT2FLS: A New Python Toolkit for Interval Type 2 Fuzzy Logic Systems

Amir Arslan Haghrah, Sehraneh Ghaemi|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2019

Fuzzy Logic and Control Systems参考文献 27被引用数 15

ひとこと要約

本論文では、区間型2次ファジィ論理システム（IT2FLS）の設計およびシミュレーションを可能にする、新しいオープンソースのPythonツールキットであるPyIT2FLSを紹介する。このツールキットは、ファジィ集合、ファジィシステム、およびタイプ還元手法の効率的実装を可能にする。ルールベースモデリング、粒子群最適化（PSO）を用いた最適化、PID制御をサポートしており、カオス的時系列の予測や時間遅れ系の制御において実証的な成功を収めた。

ABSTRACT

Fuzzy logic is an accepted and well-developed approach for constructing verbal models. Fuzzy based methods are getting more popular, while the engineers deal with more daily life tasks. This paper presents a new Python toolkit for Interval Type 2 Fuzzy Logic Systems (IT2FLS). Developing software tools is an important issue for facilitating the practical use of theoretical results. There are limited tools for implementing IT2FLSs in Python. The developed PyIT2FLS is providing a set of tools for fast and easy modeling of fuzzy systems. This paper includes a brief description of how developed toolkit can be used. Also, three examples are given showing the usage of the developed toolkit for simulating IT2FLSs. First, a simple rule-based system is developed and it's codes are presented in the paper. The second example is the prediction of the Mackey-Glass chaotic time series using IT2FLS. In this example, the Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm is used for determining system parameters while minimizing the mean square error. In the last example, an IT2FPID is designed and used for controlling a linear time-delay system. The code for the examples are available on toolkit's GitHub page: https://github.com/Haghrah/PyIT2FLS. The simulations and their results confirm the ability of the developed toolkit to be used in a wide range of the applications.

研究の動機と目的

• 科学的・工学的応用分野における、区間型2次ファジィ論理システム（IT2FLS）の包括的で使いやすいPythonツールキットの不足に対処すること。
• Pythonで利用可能で拡張可能かつ十分にドキュメント化されたソフトウェアライブラリを提供することで、IT2FLSの実用的実装を促進すること。
• 研究者やエンジニアが、時系列予測や動的システムの制御といった複雑な問題に対して、IT2FLSを素早くプロトタイピング・シミュレーション・展開できるようにすること。
• 既存のPythonツールキットがファジィ集合に限定しているのに対し、ファジィ集合とファジィシステムの両方をサポートすることで差別化すること。
• 直感的なAPIと組み込みの可視化・最適化ツールを提供することで、タイプ2ファジィ論理の広範な採用を促進し、実装の障壁を低減すること。

提案手法

• NumPyおよびMatplotlibを基盤に構築されたPythonツールキットで、区間型2次ファジィ集合を表すコアクラスであるIT2FSと、ファジィ論理システムを表すIT2FLSを実装した。
• メート、ジョイン、およびタイプ還元（重心法、KM法、拡張Karnik-Mendel法、BMM法、NT法）を含むさまざまな手法を用いた、主要なファジィ演算を実装した。
• 時系列予測における平均二乗誤差の最小化を目的に、粒子群最適化（PSO）を統合してシステムパラメータを最適化した。
• フィードバック制御ループにIT2FLSを統合することで、線形時間遅れ系を対象としたIT2FPID制御器を設計した。
• メンバーシップ関数、タイプ還元出力、クリップス出力のプロットを可能にするユーティリティ関数を提供し、複数のtノルムおよびsノルムをサポートした。
• GitHubに完全な例題コードをホスティングし、ルールベースシステム、時系列予測、制御システムのシミュレーションを含めた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 包括的で使いやすいPythonツールキットが、工学的・科学的応用分野における区間型2次ファジィ論理システム（IT2FLS）の実用的採用を顕著に向上させ得るか？
• RQ2 PyIT2FLSツールキットは、カオス的時系列予測や時間遅れ系の制御といった複雑なタスクをどの程度効果的にサポートできるか？
• RQ3 システムの不確実性を伴う制御応用において、タイプ還元法（例：KM法、拡張Karnik-Mendel法、BMM法）のうち、どの手法が最も頑健な性能を示すか？
• RQ4 IT2FLSにPSOを統合することで、非線形時系列モデリングにおける予測精度がどの程度向上するか？
• RQ5 ツールキットのモジュラー設計は、一般型2次ファジィ集合や高度な制御戦略への将来的な拡張をどの程度サポートできるか？

主な発見

• PyIT2FLSは、明確な出力可視化を伴う基本的なファジィ推論タスクに対して、ルールベースIT2FLSのシミュレーションを成功裏に実行し、その使いやすさを実証した。
• PSOで最適化されたIT2FLSを用いて、マッキー・グラスのカオス的時系列を正確に予測し、適応的パrameterチューニングにより平均二乗誤差を最小化した。
• PyIT2FLSを用いて設計されたIT2FPID制御器は、線形時間遅れ系を効果的に制御した。BMM法およびKM法のタイプ還元手法が、安定化時間とオーバーシュートの観点で優れた性能を示した。
• ノーマルおよび摂動付きのシステム条件下で、BMM法は最悪ケースの摂動において、最小のオーバーシュート（2.2547％）と最短の安定化時間（6.8834秒）を達成し、NT法およびKM法を上回った。
• 摂動が最も強いシステムにおいて、BMM法を用いたIT2FLSはITAE（積分時間誤差絶対値）を3.0258に達成し、不確実性下でも優れた頑健性と安定性を示した。
• GitHub上でのツールキットのオープンソース公開と、完全な例題コードの提供により、研究者や実務家が導入する際の障壁が顕著に低減された。