[論文レビュー] PYROBOCOP : Python-based Robotic Control & Optimization Package for Manipulation and Collision Avoidance.

Arvind U. Raghunathan, Devesh K. Jha+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 6, 2021

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 35被引用数 5

ひとこと要約

PYROBOCOP は、接触を伴うシステムの軌道最適化を、接触および衝突回避のための新しい補完性に基づく定式化を用いて行う、軽量で Python に基づく最適化パッケージである。これは、有限要素上の直交コロケーション、ADOL-C を用いた自動微分、IPOPT を用いた数学的計画問題における補完制約（MPCC）の解法を活用しており、CasADi や Pyomo と同等の性能を達成すると同時に、障害物モデリングの簡素化と非滑らかな力学の効果的な取り扱いを実現している。

ABSTRACT

PYROBOCOP is a lightweight Python-based package for control and optimization of robotic systems described by nonlinear Differential Algebraic Equations (DAEs). In particular, the package can handle systems with contacts that are described by complementarity constraints and provides a general framework for specifying obstacle avoidance constraints. The package performs direct transcription of the DAEs into a set of nonlinear equations by performing orthogonal collocation on finite elements. The resulting optimization problem belongs to the class of Mathematical Programs with Complementarity Constraints (MPCCs). MPCCs fail to satisfy commonly assumed constraint qualifications and require special handling of the complementarity constraints in order for NonLinear Program (NLP) solvers to solve them effectively. PYROBOCOP provides automatic reformulation of the complementarity constraints that enables NLP solvers to perform optimization of robotic systems. The package is interfaced with ADOLC for obtaining sparse derivatives by automatic differentiation and IPOPT for performing optimization. We demonstrate the effectiveness of our approach in terms of speed and flexibility. We provide several numerical examples for several robotic systems with collision avoidance as well as contact constraints represented using complementarity constraints. We provide comparisons with other open source optimization packages like CasADi and Pyomo .

研究の動機と目的

• 接触制約を伴うロボットシステムの最適化を可能にする、アクセス可能でオープンソースの Python ツールの不足に対処すること。
• 補完制約を用いて、接触と障害物回避の両方を統一的かつ微分可能な定式化でモデル化すること。
• 非線形 DAE に補完制約を組み込んだ、自動微分と NLP ソルバーを統合した効率的でリアルタイム制御が可能なモデルベース制御を実現すること。
• ユーザーの入力を簡素化するために、障害物制約を多面体の包み込み体を介して内部で処理することで、モデリングエラーを低減すること。

提案手法

• 有限要素上の直交コロケーションを用いて、非線形微分代数方程式（DAE）を非線形方程式に直接変換すること。
• 補完制約を用いて接触および衝突回避制約をモデル化することで、統一された定式化を実現すること。
• ADOL-C を用いた自動スパース導出により、勾配に基づく最適化の効率を高めること。
• 補完制約を自動的に再定式化した後、IPOPT を用いて得られた数学的計画問題における補完制約（MPCC）を解くこと。
• 最小時間問題および未知のモードシーケンス時間スパンにおける最適化をサポートすること。
• 統合の簡素化と実装のオーバーヘッド低減のため、標準的な NumPy データ構造を基盤とするユーザーインターフェースを設計すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Python を基盤とする最適化フレームワークは、一義的接触および衝突制約を伴うロボットシステムの軌道最適化を効果的に処理できるか？
• RQ2 従来の制約ベースのアプローチと比較して、障害物回避の補完性に基づく定式化は、微分可能性および使いやすさの点でどのように異なるか？
• RQ3 PYROBOCOP は、CasADi や Pyomo といった最先端のツールと比較して、解の品質および計算時間の点でどの程度同等の性能を発揮できるか？
• RQ4 ADOL-C と IPOPT の統合により、非滑らかな制約を伴うロボット力学に由来する MPCC の効率的かつスケーラブルな最適化が可能になるか？
• RQ5 多面体の包み込み体を用いた障害物制約の内部処理は、ユーザーの誤りをどの程度低減し、問題定義を簡素化できるか？

主な発見

• PYROBOCOP は、CasADi や Pyomo と同等の計算時間を達成しており、接触を伴うシステムの軌道最適化において競争力のある性能を示している。
• 障害物回避のための新しい補完性に基づく定式化は、多面体障害物に対しても微分可能であり、効果的な勾配に基づく最適化を可能にしている。
• ユーザーは障害物の包み込み多面体を提供するだけで、すべての制約生成をパッケージが内部で処理するため、モデリングエラーが低減される。
• パッケージは、接触および衝突回避制約を伴う平面プッシュやベルトドライブユニットの組立といった、複雑なロボットタスクを効果的に解いている。
• PYROBOCOP は最小時間問題および未知のモードシーケンス時間スパンにおける最適化をサポートしており、実世界のロボット制御への応用性が向上している。
• IPOPT に依存しているが、局所解しか見つけることができないにもかかわらず、非滑らかな力学を伴う多様な力学系においても、PYROBOCOP は強固な性能を示している。