[論文レビュー] pyStoNED: A Python Package for Convex Regression and Frontier Estimation

Sheng Dai, Yu-Hsueh Fang+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2021

Efficiency Analysis Using DEA参考文献 49被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、多変量凸非パラメトリック最小二乗法（CNLS）、凸分位数および期待値回帰、等単調回帰、確率的非パラメトリック包囲法（StoNED）などの非パラメトリック手法を用いた凸回帰およびフロンティア推定を可能にする、無料でオープンソースのPythonパッケージであるpyStoNEDを紹介する。本研究は、効率分析における計算負荷の高さと利用可能なツールの不足に応じ、形状制約を伴うコスト関数および生産フロンティアの推定を可能にする、ユーザーフレンドリーで完全にオープンアクセスのフレームワークを提供することで、QPおよびNLPソルバーを介して加法的および乗法的誤差構造をサポートする。

ABSTRACT

Shape-constrained nonparametric regression is a growing area in econometrics, statistics, operations research, machine learning and related fields. In the field of productivity and efficiency analysis, recent developments in the multivariate convex regression and related techniques such as convex quantile regression and convex expectile regression have bridged the long-standing gap between the conventional deterministic-nonparametric and stochastic-parametric methods. Unfortunately, the heavy computational burden and the lack of powerful, reliable, and fully open access computational package has slowed down the diffusion of these advanced estimation techniques to the empirical practice. The purpose of the Python package pyStoNED is to address this challenge by providing a freely available and user-friendly tool for the multivariate convex regression, convex quantile regression, convex expectile regression, isotonic regression, stochastic nonparametric envelopment of data, and related methods. This paper presents a tutorial of the pyStoNED package and illustrates its application, focusing on the estimation of frontier cost and production functions.

研究の動機と目的

• 効率および生産性分析分野における高度な非パラメトリックフロンティア推定手法のための、アクセス可能で信頼性が高く、完全にオープンソースの計算ツールが不足している問題を解決すること。
• 決定論的非パラメトリック（DEA）と確率的パラメトリック（SFA）アプローチの間のギャップを埋めるために、使いやすいPythonパッケージとして統合されたStoNEDフレームワークを実装すること。
• CNLS、凸分位数回帰、期待値回帰の効率的でスケーラブルで、良好にドキュメント化された実装を提供することで、凸回帰技術の計算的障壁を低減すること。
• 形状制約下での生産関数およびコスト関数の推定を可能にするために、加法的および乗法的誤差構造を両方サポートすること。
• 完全にオープンアクセスで拡張可能かつ相互運用性のあるソフトウェアソリューションを提供することで、実証的研究における高度な非パラメトリック手法の広範な採用を促進すること。

提案手法

• 本パッケージは、加法的誤差モデルにおいて、二次計画法（QP）を用いて多変数凸非パラメトリック最小二乗法（CNLS）を実装し、凸性および単調性制約を満たす。
• 乗法的モデルでは、出力変数に対数変換を適用し、対数変換されたCNLSモデルを推定することで、元の入出力空間における凸性を維持する。
• 可変リターン（VRS）および一定リターン（CRS）の両方を、設定可能なモデルパラメータを通じて生産およびコスト関数推定でサポートする。
• MOSEKやKNITROなどの高性能ソルバーと統合されており、非線形計画法（NLP）問題についてはNEOS Serverを介したリモート実行も可能である。
• データ処理、モデル仕様、パrameter設定、結果表示の各モジュールを別々に設計することで、再現性と使いやすさを向上させる。
• 残差分析、係数抽出、モデル診断のサポートを含み、標準的な統計的および計量経済学的ワークフローと互換性のある出力を提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般言語であるPythonにおいて、凸回帰技術をどのように効果的に実装することで、効率分析におけるフロンティア推定を可能にすることができるか？
• RQ2 実世界のデータセットに多変数凸非パラメトリック最小二乗法（CNLS）およびStoNEDを適用する際の計算的および実務的課題は何か？
• RQ3 GAMS や MATLAB のような商業的ツールに代わって、オープンソースのPythonパッケージであるpyStoNEDが非パラメトリックフロンティア推定においてどれほど代替可能となるか？
• RQ4 CNLSモデルにおける加法的および乗法的誤差構造が、生産およびコストフロンティアの推定に与える影響は何か？また、それらはどのように効率的に実装できるか？
• RQ5 統合的でオープンアクセスのソフトウェアフレームワークは、実証的生産性および効率研究における高度な非パラメトリック手法のアクセス性および採用をどのように向上させることができるか？

主な発見

• pyStoNEDは、QPおよびNLPソルバーを用いて、形状制約を伴うフロンティア関数の推定を可能にする、加法的および乗法的CNLSモデルを正常に実装した。
• 本パッケージは、VRSおよびCRSの両方の仮定下でのコスト関数および生産関数の推定をサポートしており、GAMS や MATLAB で得られる結果と整合的である。
• GAMSと比較して、CNLS解の非一意性のため、pyStoNEDから得られる係数（例：α, β, ε）にはわずかな数値的差異が生じるが、統計的および経済的に意味を持つ。
• NEOS Serverとの統合により、ローカルのソルバ依存性が不要な大規模データセット向けのスケーラブルな計算が可能になった。
• 本パッケージは、商業的ツールに対する完全にオープンアクセスの代替手段を提供し、効率分析における研究者および実務家がアクセスしやすくなる障壁を著しく低減した。
• チュートリアルでは、データ読み込みからモデル最適化、結果表示までの一連のワークフローが提示され、実証応用における本パッケージの使いやすさと再現性が示された。