[論文レビュー] QCD Calculations of Radiative B Decays

Mikołaj Misiak|ArXiv.org|Aug 22, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 12被引用数 15

ひとこと要約

この論文は、$\bar{B} \to X_s\gamma$ の包含的放射性B崩壊における最新のQCD計算をレビューし、次に次に高次の（NNLO）摂動的補正と非摂動的効果に焦点を当てる。NNLOの欠落している要素を特定し、先行研究における切断増強摂動的補正の誤用を批判し、非摂動的不確実性を推定した結果、理論的不確実性の合計は約$\pm 7\%$であると結論づけ、そのうち$\pm 5\%$が非摂動的効果に起因し、依然として主な未解決課題であるとされた。

ABSTRACT

The current status of B -> Xs gamma decay rate calculations is summarized. Missing ingredients at the NNLO level are listed. The global normalization factor and non-perturbative effects are discussed. Arguments are presented that results for the cutoff-enhanced perturbative corrections have been misused in Ref. [15] by applying them in the region E_gamma \in [1.0, 1.6] GeV, which means that the corresponding numerical effect on BR(B -> Xs gamma, E_gamma > 1.6 GeV) is unreliable.

研究の動機と目的

• 包含的放射性$B$崩壊$\bar{B} \to X_s\gamma$ におけるNNLOレベルでのQCD計算の現状を要約すること。
• 特に行列要素の評価において、NNLO摂動的計算に欠落している要素を特定すること。
• $E_\gamma \in [1.0, 1.6]$ GeV領域で使用された切断増強摂動的補正の信頼性を再評価すること。
• 形状関数、消滅、ハード散乱寄与を含む、分岐比に影響する非摂動的効果を定量化・分類すること。
• 特に最終結果で仮定された$\pm 5\%$の非摂動的誤差を含め、理論的不確実性の批判的評価を行うこと。

提案手法

• トップクォークと電弱ボソンを分離するための有効場理論を用い、次元5および6のオペレーターを含む有効ハミルトニアンに還元する。
• 重ね合わせ群の発展を用いて、ウィルスン係数を$M_W$スケールから$\mu_b \sim m_b/2$まで下方に発展させる。
• オペレーター$O_7$および$O_8$の行列要素を$b$クォーク質量スケールで評価し、NNLOまでの摂動的補正を含む。
• 形状関数および$\Lambda^n/m_b^n$形式のパワー抑制項を用いて非摂動的補正を組み込み、半レプトン的$B$崩壊データによって制約する。
• $\bar{B} \to X_c e\bar{\nu}$データのグローバルフィットを実施し、正規化係数$C$と$m_c$を、1Sおよびキネティックスキームの両方を用いて抽出する。
• charm消滅、共線的光子放出、ハドロン最終状態相互作用といった非摂動的効果を推定し、$\mathcal{O}(\alpha_s \Lambda/m_b)$項の不完全な知識を反映して$\pm 5\%$の誤差を割り当てる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在の$\bar{B} \to X_s\gamma$ のQCD計算におけるNNLOの欠落している要素は何か？
• RQ2 なぜ$E_\gamma \in [1.0, 1.6]$ GeV領域での切断増強摂動的補正の使用は信頼できないとされるのか？
• RQ3 形状関数、消滅、ハード散乱といった非摂動的効果が分岐比にどのように寄与するか？
• RQ4 $m_c \neq m_b$ の質量差は非摂動的補正にどのような影響を及ぼすか？
• RQ5 現在の$\mathcal{B}(\bar{B} \to X_s\gamma)$における理論的不確実性は何か？そして、どの効果がそれを支配しているか？

主な発見

• 現在-現在およびペンギンオペレーターの四ループの異常次元行列は、$\mu_b = 2.5$ GeVで分岐比に約$-4\%$の寄与をもたらす。
• 非摂動的補正$N(E_0)$は、$E_0 = 1.6$ GeVで分岐比に$-0.7\%$の寄与をもたらすと推定され、主に$\Lambda^3/m_b^3$効果によるものである。
• 共線的光子放出（$O_8$経由）は、$E_0 = 1.6$ GeVで分岐比に推定$-0.2\%$の寄与をもたらす。
• ハドロン的変換による光子生成は$-1.5 \pm 1.5\%$を寄与させ、$\alpha_s$および$\Lambda/m_b$を除いては追加の抑制因子がない。
• $m_c \neq m_b$ の質量差は、$\mathcal{O}(\Lambda^2/m_c^2)$項によって$+3.1\%$の補正をもたらすが、これらは現在の計算に完全には含まれていない。
• 推定された非摂動的効果の合計は$+0.7\%$であるが、$\mathcal{O}(\alpha_s \Lambda/m_b)$補正の不完全な知識を踏まえ、保守的な$\pm 5\%$の理論的不確実性が割り当てられている。