[論文レビュー] QCD equation of state at non-zero chemical potential

The MILC Collaboration, Sagarika Basak+12 more|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2009

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、QCD状態方程式を化学ポテンシャルが非ゼロの状態に拡張するために、化学ポテンシャルの6次までのテイラー展開を用い、$N_t=6$ における改良された asqtad フェルミオンを用いた格子計算を行い、$N_t=4$ との比較も行っている。主な発見は、格子間隔効果が小さく、$N_t=6$ ではクォーク密度および感受率が低減していることである。また、断熱的状態方程式は滑らかに振る舞っており、RHIC条件における $\rho$–$T$ 平面近辺に臨界点がないことを示唆している。

ABSTRACT

We present our new results for the QCD equation of state at nonzero chemical potential at N_t=6 and compare them with N_t=4. We use the Taylor expansion method with terms up to sixth order in simulations with 2+1 flavors of improved asqtad quarks along a line of constant physics with m_l=0.1 m_s and approximately physical strange quark mass m_s.

研究の動機と目的

• 符号問題を回避するために、テイラー展開法を用いて化学ポテンシャルが非ゼロの状態におけるQCD状態方程式を計算すること。
• 以前の $N_t=4$ の結果を $N_t=6$ に拡張し、格子間隔効果を評価し、連続極限に近づくこと。
• 圧力、相互作用測度、エネルギー密度、クォーク数密度、感受率などの熱力学的観測量を計算すること。
• AGS、SPS、RHICにおける相対論的重イオン衝突に適した断熱的状態方程式を特定すること。
• $N_t=4$ と $N_t=6$ の結果を比較し、テイラー展開法における収束性と系統的誤差を評価すること。

提案手法

• 化学ポテンシャル $\mu_l$ および $\mu_h$ について、6次までのテイラー展開を用いて圧力および相互作用測度を計算する。
• 2+1フレーバーの改良された asqtad クォークを用いた格子QCDシミュレーションを、$m_l = 0.1m_s$ および $m_s \approx m_{\text{phys}}$ の条件下で、物理的定数が一定のラインに沿って実施する。
• ゼロ化学ポテンシャルのアンサンブルから、フェルミオンおよびゲージ量の確率的推定器を用いてテイラー係数 $c_{nm}(T)$ および $b_{nm}(T)$ を計算する。
• これらの係数を用いて、$T$ および $\mu/T$ の関数として圧力、エネルギー密度、クォーク数密度などの熱力学的量を再構成する。
• 重イオン衝突の条件をモデル化するため、$s/n_B = 30, 45, 300$ を固定した $(\mu_l, \mu_h, T)$ 空間における断熱的軌道を構築する。
• $N_t=4$ と $N_t=6$ の結果を比較し、連続極限における収束性と系統的効果を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 化学ポテンシャルが非ゼロの状態におけるQCD状態方程式に、$N_t=4$ から $N_t=6$ に拡張する際の格子間隔効果はどのように影響するか？
• RQ2 6次までのテイラー展開を用いた場合、温度および化学ポテンシャルの関数として圧力、相互作用測度、クォーク数密度はどのように振る舞うか？
• RQ3 格子間隔を小さくするにつれてクォーク数密度および感受率はどのように変化し、これは系統的誤差にどのような意味を持つのか？
• RQ4 AGS、SPS、RHIC実験に適した $s/n_B$ 値における断熱的状態方程式の構造は何か？
• RQ5 RHIC条件における $\mu$–$T$ 平面近辺に臨界的挙動や相転移の兆候が見られるか？

主な発見

• 格子間隔効果は小さく、$N_t=6$ では $N_t=4$ よりもクォーク数密度および感受率が低減しており、連続極限への収束が改善されていることが示唆される。
• 化学ポテンシャルによる圧力の変化は $N_t=6$ で $N_t=4$ よりも小さいため、離散化誤差が低減していると考えられる。
• 相互作用測度は $N_t=6$ で化学ポテンシャルの影響が小さくなっているが、統計誤差は大きくなっている。
• エネルギー密度およびその化学ポテンシャルによる変化は $N_t=4$ と $N_t=6$ でわずかに異なるにとどまり、この観測量の安定性が示された。
• 断熱的状態方程式は $s/n_B = 30, 45, 300$ の全範囲で $T$ および $\mu$ に対して滑らかに振る舞っており、$\mu$–$T$ 平面近辺に臨界点の兆候は見当たらない。
• 断熱的軌道に沿っても、軽クォークおよび strange クォークの数感受率は有限かつ滑らかに保たれ、調査領域に臨界端点が存在しないことを支持する。