[論文レビュー] QCD equation of state matched to lattice data and exhibiting a critical point singularity

Paolo Parotto, Marcus Bluhm+7 more|arXiv (Cornell University)|May 14, 2018

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 19

ひとこと要約

本論文は、RHICのBeam Energy Scan II（BES-II）範囲内に位置する3次元イジング模型普遍性クラスに属する臨界点を組み込み、O(μ⁴_B)まで lattice QCD データと一致するQCD状態方程式の族を構築する。非一様な変数を介してイジング模型の普遍的スケーリング行動をQCDにマッピングすることにより、正しい臨界特異性を捉え、BES-IIデータとの直接比較が可能な揺らぎ観測量を含む流体ダイナミクスシミュレーションを可能にする。

ABSTRACT

We construct a family of equations of state for QCD in the temperature range 30 MeV $\leq T\leq$ 800 MeV and in the chemical potential range $0\leq \mu_B \leq$ 450 MeV. These equations of state match available lattice QCD results up to $\mathcal{O}(\mu_B^4)$ and in each of them we place a critical point in the 3D Ising model universality class. The position of this critical point can be chosen in the range of chemical potentials covered by the second Beam Energy Scan at RHIC. We discuss possible choices for the free parameters, which arise from mapping the Ising model onto QCD. Our results for the pressure, entropy density, baryon density, energy density and speed of sound can be used as inputs in the hydrodynamical simulations of the fireball created in heavy ion collisions. We also show our result for the second cumulant of the baryon number in thermal equilibrium, displaying its divergence at the critical point. In the future, comparisons between RHIC data and the output of the hydrodynamic simulations, including calculations of fluctuation observables, built upon the model equations of state that we have constructed may be used to locate the critical point in the QCD phase diagram, if there is one to be found.

研究の動機と目的

• 3次元イジング普遍性クラスに属する臨界点特異性を組み込んだQCD状態方程式の族を開発すること。
• 有限のバリオン化学ポテンシャルにおけるO(μ⁴_B)までlattice QCD結果と整合すること。
• BES-II実験データとの比較が可能な、臨界点効果を含む重イオン衝突の流体ダイナミクスシミュレーションを可能にすること。
• 臨界点の位置を実験的揺らぎ観測量との一致によって制約可能なパラメトリックフレームワークを提供すること。

提案手法

• BES-IIで測定可能な領域内に、(μ_B, T)平面における臨界点の位置を設定する。
• 臨界点近傍における3次元イジング模型の普遍的スケーリング行動のパラメータ化を用いる。
• 非一様な変数変換を介して、イジング模型の熱力学をQCDにマッピングする。
• イジング模型のスケーリング関数を用いて、圧力およびその微分の臨界寄与をO(μ⁴_B)まで計算する。
• μ_B = 0におけるlattice QCD結果と臨界寄与を組み合わせることで、連続性および正しい特異性行動を満たす全状態方程式を再構成する。
• 臨界点における2番目のバリオン数キュムラントの発散を示すことにより、モデルの妥当性を検証する。発散は普遍的臨界行動と一致する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 O(μ⁴_B)までlattice QCDデータと一致するが、3次元イジング普遍性クラスに属する臨界点を組み込んだQCD状態方程式を構築可能か？
• RQ2 QCD相図において、BES-II計画の測定可能な範囲内に臨界点を配置できる位置はどこか？
• RQ3 3次元イジング模型の普遍的スケーリング行動を、QCD熱力学に一貫してマッピングする方法は何か？
• RQ4 臨界点が、熱平衡状態におけるバリオン数の2番目のキュムラントなどの揺らぎ観測量に及ぼす影響は何か？
• RQ5 このモデルフレームワークを用いて、BES-IIデータとの流体ダイナミクスシミュレーションの比較により、QCD臨界点の位置を制約できるか？

主な発見

• 構築された状態方程式は、バリオン化学ポテンシャルがゼロのとき、圧力およびその微分についてlattice QCD結果と一致する。
• 本モデルは、BES-IIで測定可能なQCD相図領域内に位置する3次元イジング普遍性クラスの臨界点を適切に組み込んでいる。
• 臨界点においてバリオン数の2番目のキュムラントが発散し、普遍的スケーリング則が要求する形と一致しており、正しい臨界特異性が再現されている。
• 本モデルは、(μ_B, T)平面全域にわたり、圧力、エントロピー密度、エネルギー密度、バリオン密度、音速といった熱力学的量を一貫して計算するフレームワークを提供する。
• 本モデルは、将来的な臨界点効果を含む流体ダイナミクスシミュレーションを可能にし、BES-IIデータとの直接比較により臨界点のパrameterを制約可能である。
• イジング変数とQCD座標との間のパラメトリックマッピングには自由パrameterが含まれており、特に臨界点の(μ_B, T)位置が実験データによる制約が可能である。