[論文レビュー] QCD factorizations in gamma* gamma* -> rho rho

B. Pire, M. Segond+2 more|arXiv (Cornell University)|May 29, 2006

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 22被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、2つの仮想光子の散乱（γ*γ* → ρ₀ᴸρ₀ᴸ）における2つの縦偏光状態のρ中間子の排他的前向生成の主要項QCD振幅を計算する。振幅は光子の偏光状態に応じて2通りの異なる形に因子化されることが示され、横偏光光子では一般化分布関数（GDA）を介し、縦偏光光子では遷移分布関数（TDA）を介す。両非摂動的関数について、ρ中間子の分布関数を用いた摂動的表現が導出された。

ABSTRACT

We calculate the lowest order QCD amplitude, i.e. the quark exchange contribution, to the forward production amplitude of a pair of longitudinally polarized $ ho$ mesons in the scattering of two virtual photons $\gamma^*(Q_1) \gamma^*(Q_2) o ho^0_L ho^0_L$. We show that the scattering amplitude simultaneously factorizes in two quite different ways: the part with transverse photons is described by the QCD factorization formula involving the generalized distribution amplitude of two final $ ho$ mesons, whereas the part with longitudinally polarized photons takes the QCD factorized form with the $\gamma^*_L o ho^0_L$ transition distribution amplitude. Perturbative expressions for these, in general, non-perturbative functions are obtained in terms of the $ ho-$meson distribution amplitude.

研究の動機と目的

• クォーク交換図を用いて、γ*γ* → ρ₀ᴸρ₀ᴸ の排他的前向過程における主要項QCD振幅を計算すること。
• 仮想光子の偏光状態（横偏光対縦偏光）に依存する因子化構造の依存性を調査すること。
• 異なる運動学的領域において、一般化分布関数（GDA）と遷移分布関数（TDA）の2つの異なるQCD因子化フレームワークの有効性を確立すること。
• 非摂動的ハドロン的対象（GDAとTDA）の摂動的表現を、ρ中間子の分布関数を用いて導出すること。
• 両因子化スキームが同時に有効となる運動学的重複領域を特定すること。

提案手法

• 仮想光子の有効質量 Q₁² と Q₂² をハードスケールとして用いる、前向極限における共線QCD因子化の適用。
• 電磁的ウィルソン線を含むクォーク交換図（図1）を用いたボーンレベル振幅の計算。
• 光円筒ベクトル p₁ と p₂ を用いたスダコフ分解を適用し、運動量をパrameter化する。
• 運動量 p₂αp₁β に対する振幅 Tαβ の因子化表現を、ρ中間子の分布関数 φρ(ξ, x) を用いて導出する。
• 横偏光（T）と縦偏光（L）の光子に対して別々に解析を行い、それぞれ異なる因子化形が得られる。
• 2つの運動学的領域の特定：(1) Q² ≫ W²（GDA因子化）、(2) Q²₁ ≫ Q²₂（TDA因子化）、両者が同時に成り立つ重複領域も含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 仮想光子の偏光状態に依存するγ*γ* → ρᴸρᴸ のQCD因子化構造はどのように変化するか？
• RQ2 どの運動学的領域で振幅が一般化分布関数（GDA）と遷移分布関数（TDA）を用いて因子化可能か？
• RQ3 摂動的QCD計算によって、非摂動的関数（GDAとTDA）のρ中間子の分布関数を用いた明示的表現が得られるか？
• RQ4 両因子化スキームが同時に有効となる運動学的重複領域は存在するか？
• RQ5 各領域における主要項因子化の補正項はどのように振る舞い、運動変数にどのように依存するか？

主な発見

• 横偏光光子の振幅は、ハード散乱部と2つの最終状態ρ中間子の一般化分布関数（GDA）に因子化され、Q² ≫ W² のとき有効である。
• 縦偏光光子の振幅は、ハード部とγ* → ρ 遷移分布関数（TDA）に因子化され、Q²₁ ≫ Q²₂ または逆の場合に有効である。
• 運動学的重複領域（例：Q²₁, Q²₂ ≫ W² かつ Q²₁/Q²₂ ≈ 1）では、GDAおよびTDA因子化が同時に有効である。
• TDAおよびGDAの摂動的表現が、ρ中間子の分布関数を用いて導出された。TDA寄与はDGLAP領域（|x| ≥ ξ）に制限される。
• TDA寄与は、図13の最後の図に示されるように、電磁的ウィルソン線の展開から生じる。
• 縦偏光ρ中間子に注目することで、横偏光ベクトル中間子における因子化の既知の問題（端点特異性）を回避した。