[論文レビュー] QCD Lambda parameter from Landau-gauge gluon and ghost correlations

André Sternbeck, E.‐M. Ilgenfritz+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2010

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、ランダウ規準化におけるグルーオンおよびゴースト伝播関数から強い結合定数を抽出する最小MOM（MiniMOM）スキームを用いて、高精度な格子QCDによる$Λ_{\overline{\mathrm{MS}}}$パラメータの決定を提示している。この手法は頂点測定を避けるため、系統的誤差が低減され、$r_0\Lambda_{\overline{\mathrm{MS}}}^{(0)} = 0.62(1)$および$r_0\Lambda_{\overline{\mathrm{MS}}}^{(2)} = 0.60(3)(2)$が得られ、既存の文献値と良好に一致しており、将来的な$N_f=2+1$研究における手法の信頼性を示している。

ABSTRACT

We utilise a recently developed minimal MOM scheme to determine the QCD Lambda parameter from the gluon and ghost propagators in lattice Landau gauge. We discuss uncertainties in the analysis and report our preliminary zero and two flavour results, which are r_0*LambdaMS^{(0)}=0.62(1) and r_0*LambdaMS^{(2)}=0.60(3)(2), with the second error due to an extrapolation uncertainty.

研究の動機と目的

• 格子ゲージ理論を用いて、QCDの$\Lambda_{\overline{\mathrm{MS}}}$パラメータの独立的で高精度な決定を提供すること。
• ランダウ規準化における2点相関関数から強い結合定数を抽出するためのMiniMOM（MM）スキームの信頼性と精度を検証すること。
• $N_f=0$および$N_f=2$ QCDの文脈において、格子の断片的効果、有限体積効果、連続体外挿しの系統的不確実性を評価すること。
• 同じ手法を用いて将来の$N_f=2+1$の$\alpha_s^{\overline{\mathrm{MS}}}(M_Z)$の決定に向けた基盤を築くこと。

提案手法

• MiniMOMスキームが用いられ、結合定数$\alpha^{\mathsf{MM}}_s(p^2)$はグルーオンおよびゴーストのドレッシング関数の積によって定義される：$\alpha^{\mathsf{MM}}_s(p^2) = \frac{g^2}{4\pi} Z(p^2) G^2(p^2)$。
• 格子上での$Z_L(p^2, a^2)$および$G_L(p^2, a^2)$の測定値から、裸の格子結合定数$\alpha^{\mathsf{MM}}_L(p^2)$が計算され、$g^2(a) = 6/\beta(a)$である。
• $\alpha^{\mathsf{MM}}_s$と$\alpha^{\overline{\mathrm{MS}}}_s$の関係は四ループ精度で既知であり、$\overline{\mathrm{MS}}$スキームへの正確な変換が可能である。
• 連続体外挿しは複数の格子間隔のデータを用いて実施され、物理的スケールとして$r_0$が用いられ、$r_0$の値は既に確立された非摂動的決定値を採用した。
• 格子の断片的効果は、ハイパーキューブ効果が最小限になる$3 < a^2p^2 < 6$の対角的運動量に制限することで制御され、パラメトリックに補正可能である。
• 有限体積効果は低運動量（$a^2p^2 < 1$）で顕著であり、固定体積での追加シミュレーションにより現在調査中である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MiniMOMスキームは、ランダウ規準化における2点関数のみを用いて、$\Lambda_{\overline{\mathrm{MS}}}$の信頼性と精度の高い決定を可能にするか？
• RQ2 格子の断片的効果および有限体積効果は、$\alpha^{\mathsf{MM}}_s$およびそれによる$\Lambda_{\overline{\mathrm{MS}}}$値の抽出にどのように影響を与えるか？
• RQ3 $N_f=0$および$N_f=2$における$r_0\Lambda_{\overline{\mathrm{MS}}}^{(N_f)}$の連続体外挿しの精度はどの程度か？
• RQ4 結果は既存の文献値とどのように一致するか？また、この手法は$N_f=2+1$ QCDに向けた前向きな可能性を示しているか？

主な発見

• この手法により、$r_0\Lambda_{\overline{\mathrm{MS}}}^{(0)} = 0.62(1)$が得られ、既存の文献値と非常に良好に一致した。
• $N_f=2$の場合、$r_0\Lambda_{\overline{\mathrm{MS}}}^{(2)} = 0.60(3)(2)$が得られ、2番目の誤差は連続体外挿しの不確実性に起因する。
• 格子の断片的効果は$3 < a^2p^2 < 6$の範囲で無視できるほど小さく、係数$c_1 = -0.00016(3)$（$N_f=0$）および$c_1 = 0.00023(4)$（$N_f=2$）に比例する線形項で補正可能であることが判明した。
• 有限体積効果は低運動量（$a^2p^2 < 1$）で顕著であり、まだ完全に制御されていないため、固定体積での追加シミュレーションが進行中である。
• $N_f=0$の結果と文献値との一致は、この手法が将来的な$N_f=2+1$解析における信頼性を示している。
• 本研究は、頂点測定を避けることで系統的誤差がよく制御されるため、MiniMOMスキームが$\Lambda_{\overline{\mathrm{MS}}}$の高精度な決定を可能にすることを示している。